Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вонсовский С.В. -> "Квантовая физика твердого тела." -> 64

Квантовая физика твердого тела. - Вонсовский С.В.

Вонсовский С.В., Кацнельсон М.И. Квантовая физика твердого тела. — М.: Наука, 1983. — 336 c.
Скачать (прямая ссылка): vonsovskiykvantovayafizika1983.pdf
Предыдущая << 1 .. 58 59 60 61 62 63 < 64 > 65 66 67 68 69 70 .. 164 >> Следующая

Rb 1,532 + 18,2 + 0,33 Al 2,70 + 16,7 + 1,67
Cs 1,90 + 29,9 + 0,42 Ga 5,91 -21,7 -1,84
Be 1,8477 1 -1,83 In 7,31 -12,6 -0,8
о
г-о
Mg 1.74 + 13,25 + 0,95 a-Te 11,85 -58,0 -3,37
Ca 1,54 + 44,0 + 1,7 Sn белое 7,2984 + 4,5 + 0,276
Sr 2,63 + 91,2 + 2,65 Sn серое 5,8466 -3,7 -0,184
Ba 3,65 + 20,4 + 0,56 Pb 11,3415 -24,86 -1,36
Cu 8,96 -5,41 -0,76 Bi 9,80 -284,0 -13,0
Ag 10,5034 21,56 -2,1
Au 19,32 -29,59 -2,9
Тройка в знаменателе (3.93) отсутствует, ибо спиновый магнитный момент может иметь только две проекции на направления поля, а не всевозможные, как это допускает классическая теория.

При объяснении магнитных свойств нормальных металлов следует учитывать, что ’’поставщиками” магнетизма в них являются решетка ионных остовов и коллективизированные электроны (вкладом ядерных магнитных моментов из-за их малости можно пренебречь). Наиболее простым является случай щелочных металлов, у которых электронные оболочки ионных остовов тождественны замкнутым оболочкам атомов инертных газов, обладающих слабым диамагнетизмом. Поэтому наблюдаемый парамагнетизм этих металлов обусловлен парамагнетизмом электронов проводимости, т.е. Хпмбл = Хпм — I Хдм" I • То же самое имеет место и для щелочноземельных металлов (кроме Be), для А1 и 0 = Sn. Во всех же остальных случаях I хдмН1 >Хпм, и поэтому эти металлы диамагнитны (на самом деле иногда диамагнетизм может быть связан и с электронами

проводимости, например, для Bi, см. 3.5.5). На это впервые обратил вни-

мание Я.Г. Дорфман (1924), указавший также на другой факт: если сравнить наблюдаемую атомную восприимчивость нормальных диамагнитных металлов с восприимчивостью их ионов, полученную, например, на солях, содержащих эти ионы, или их растворах, то всегда I ХдмТ I < I Хдм" I- Так, например, для меди, серебра и золота имеем

Элемент (-'u Ag Аи

Хдм, ю* -5,41 -21,56 -29,59

Х^Г, !0‘ '-18,0 -31,0 -45,8

Исходя из этого, Дорфман пришел к выводу, что электроны проводимости обладают парамагнетизмом, который и уменьшает диамагнитную воспри-134
имчивость при переходе от ионов к металлам. Поскольку Хдмт. к'ак правило, не зависит от Т, то, по Дорфману, не должен зависеть от 1 и парамагнетизм электронов проводимости. Таким образом, отсутствие зависимости типа (3.93) для всех нормальных пара- и диамагнитных металлов оказалось одним из самых убедительных доказательств неприменимости классической физики к объяснению свойств электронов в металле. Можно считать, что работы по объяснению не зависящего от температуры пара-и диамагнетизма нормальных металлов (Я.Г. Дорфман, В. Паули, Я.И. Френкель, Л.Д. Ландау) положили начало не только квантовой теории магнитных свойств этих веществ, но и вообще всей современной квантовой (электронной) теории твердых тел.

Вначале рассмотрим простейший случай парамагнетизма фермиевского газа электронов. Такое рассмотрение будет законным, если Хпм ^ и можно пренебречь диамагнетизмом самих электронов. Эти условия лучше всего выполняются для щелочных металлов.

В отсутствие внешнего магнитного поля суммарный магнитный момент ферми-газа при О К равен нулю из-за полной компенсации спинов электронов. Это пример того, что принцип Паули в системе фермионов приводит к существенной зависимости их энергии от магнитного момента, даже без учета магнитных сил. Ниже мы увидим, что эта зависимость появляется даже при учете электростатического взаимодействия электронов, что позволяет объяснить ферро- и антиферромагнетизм (см. гл. 5).

Для намагничивания сильно вырожденного электронного газа магнитное поле вынуждено перемещать электроны из ячеек с энергией е < в ячейки с 6 > f0- Энергетическое влияние поля определяется величиной дБН\ пРи полях Н « 104 Э она будет —1СГ16 эрг, что гораздо меньше fo ~ 1СГ*2 эрг.

Поэтому, в основном, перераспределение электронов под действием поля происходит в зоне теплового размытия шириной ~кг,Т вблизи уровня Ферми. Для оценки парамагнитной восприимчивости можно пользоваться, по Френкелю, классической формулой (3.93), но для термически возбужденных электронов. В силу (3.42),

Хпм = «гМб/^б7’= п(х2Б/кБвэл. (3.94)

В этом приближении сразу объясняется температурная независимость парамагнетизма электронного газа. Кроме того, из (3.94) получаем численную оценку Хпм~ ¦=¦ 1СГ7, совпадающую с данными табч. 3.3. Лишь при очень высоких температурах (Т ^ бэл) электронный газ будет вести себя как классический по формуле (3.93). Поскольку вэп выше, чем температура испарения металлов, классический парамагнетизм в обычных металлах практически ненаблюдаем. Исключением могут быть лишь немногочисленные плохие металлы с малой плотностью электронов проводимости и более низкой 0ЭЛ. Напомним здесь, что речь идет исключительно о непереходных металлах.
Предыдущая << 1 .. 58 59 60 61 62 63 < 64 > 65 66 67 68 69 70 .. 164 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed