Квантовая физика твердого тела. - Вонсовский С.В.
Скачать (прямая ссылка):
I — кривая плавления (затвердевания) p-fuCT); 2 — кривая кипения (конденсации) Р=/23(Г); 3 — кривая сублимации (возгонки) p=fl3(T).
Рис. 1.2. Диаграмма состояний изотопа гелия Не* с двумя жидкими фазами, нормальной Не41 и сверхтекучей Не* II.
Сложнее обстоит дело с многокомпонентными системами. Здесь недостаточно двух переменных Тир для определения состояния. Например, в бинарном сплаве необходимо задать три величины: Т, р и концентрацию с (0 < с < 1), равную отношению числа частиц или массы одной из компонент к полному числу частиц или массе всей системы. По правилу (1.8) максимальное число фаз в равновесии не может превышать четырех, ибо состояние здесь определяется точкой в трехмерном пространстве Т, рис. Границей раздела двух фаз является поверхность р с). Три фазы
будут в равновесии в точках линии пересечения трех поверхностей р = = /, 2 (Т, с), p=fi 3(Т, с), р = /2 з(7', с) — линии тройных точек. Наконец, равновесию четырех фаз отвечают изолированные точки — пересечения линий тройных точек. В металловедении пользуются двумерными диаграммами в координатах Т, с при р = const или с, р при Т= const для равновесий: твердое тело - газ (диаграмма возгонки), жидкость - газ (диаграмма кипения), жидкость - кристалл (диаграмма плавления) и для диаграмм полиморфных превращений кристаллов. Линии на этих диаграммах, образуемые сечениями поверхностей р = f(T, с) плоскостями р= const или 7 = const, называют кривыми равновесия.
Для иллюстрации на рис. 1.3 дана схема кривых равновесия сплава золото — платина (при р = const). Заштрихованные части диаграммы соответствуют областям равновесия двух фаз (жидкой с а — твердой и двух твердых (*[ с а2), а незаштрихованные — одной (жидкой или a, at, а2 -твердых). Точка А - температура плавления чистого Аи, В - чистой Pt. Линия ликвидуса отделяет двухфазную область — жидкость и а — твердая фаза - от области чистой жидкости. Линия солидуса АС\В отделяет эту же двухфазную область от области твердой фазы а. Линия DEG указывает на фазовые превращения в твердой фазе при охлаждении сплава ниже критической точки ТЕ. Твердый а-раствор распадается на две фазы: oti — богатую Аи и а2 - богатую Pt. Таким образом, бинарный сплав Au-Pt состоит из двух компонент, смешивающихся в любом отношении в жидком
11
Au Pt
Рис. 1.3. Схематическая диаграмма состояний бинарной системы AuPt. Рис. 1.4. Схематическая диаграмма состояний бинарной системы AgCu.
состоянии при всех температурах выше линии ликвидуса АСВ и в твердом состоянии ниже линии солидуса АС,В до температуры ТЕ (в реальном случае Au-Pt критическая точка ТЕ>ТА, и поэтому в твердом состоянии нет области одной твердой а-фазы во всей области составов).
На рис. 1.4 приведена схематическая диаграмма сплава серебро —медь. Это опять бинарная смесь с полной растворимостью компонент в жидком состоянии выше линии ликвидуса А ЕВ (однофазный жидкий раствор), на которой в этом случае имеется излом в точке Е. В твердом состоянии, ниже ломаной линии солидуса ACEDB, имеем ограниченную растворимость: в области фазы a (ACF) — твердый раствор замещения Си в Ag, а в области фазы Р (BDG) — твердый раствор замещения Ag в Си. Из сравнения этих областей видно, что медь растворяет серебро хуже, чем серебро — медь. Заштрихованные области АСЕ и BDE отвечают равновесию жидкой и твердой фаз соответственно а и /3. Область FCEDG — область существования двух твердых фаз а + /3. Смесь состоит из двух твердых растворов с концентрациями са и Ср, отвечающих данной температуре Т' (см. точки пересечения штриховой прямой с линиями FC и DG). Особое значение имеет точка Е, в ней в равновесии находятся три фазы: жидкая и две твердые а и /3. Эту точку называют эвтектической, а саму диаграмму и соответствующую ей систему сплавов — эвтектического типа. Сплав эвтектического состава сэ в точке кристаллизации Тэ образует механическую смесь кристаллов обеих фаз а и /3. Примеры этих диаграмм не исчерпывают всех возможных типов1.
Для теоретического объяснения различных диаграмм необходимо знать зависимость, например, термодинамического потенциала Ф от переменных Т, р, с и т.п., которую можно получить из опыта или из микротео-
1 Подробнее см. монографию Хансена М. и Андерко К. Структура двойных спла-вов/Пер. с англ. - М.: Металлургиздат, 1962.
12
рии. Однако и термодинамика дает возможность установить некую систематику всех типов диаграмм1.
В итоге можно сказать, что если исключить гелий, то для всех тел твердое состояние с термодинамической точки зрения является наиболее низкотемпературной фазой. Для объяснения этого факта в рамках атомистических представлений следует напомнить главное из того, что теперь известно
о структуре кристаллов.
§ 1.2. Кристаллическая структура твердых тел
Из термодинамического рассмотрения §1.1 агрегатных состояний вещества можно увидеть черты различия и сходства между ними. Так, специфичным для газа является отсутствие собственного объема и формы и наличие изотропии в распределении центров тяжести атомов. Жидкая фаза обладает собственным объемом, но не имеет собственной формы и как газ — изотропна. Наконец, твердое тело обладает собственным объемом, формой и всегда анизотропно. Таким образом, у жидкости и газа общие черты — изотропия и отсутствие формы, а у жидкости и твердого тела — собственный объем, что позволяет считать их конденсированными фазами. Жидкость и газ выше Гкр, ркр теряют всякое различие. Между тем у кристалла с жидкостью и газом всегда существует скачкообразный фазовый переход.
