Квантовая физика твердого тела. - Вонсовский С.В.
Скачать (прямая ссылка):
46
Таблица 1.9
Равновесные конфигурации электронных атомных оболочек элементов периодической таблицы Менделеева.
1 н zHe
1 15 1 Z
3Ll *Be 5B BC 7N 80 9F ,0Ne
25 1 2 2 2 2 2 2 Z
I 2Р 1 2 3 4 5 6
I 1,Na ,zMg °Al MSl Op *S "ci 18 A 9
3 S 1 2 2 2 2 2 2 Z
3 р 1 2 3 4 5 6
eK ”Ca aSC nTL Z3y MCr ffiMn 26Fe Z7Co “nl °Cii
CO
3d 1 2 3 5 5 6 7 в 10
AS 1 2 2 2 2 1 2 Z Z z 1
30 Zn 31 Ga ”Ge "AS MSe “Br “Kr
4 S г 2 Z 2 2 2 2
Лр 1 2 3 4 5 6
37 Rb MSr 39y 4°Zr N b «Mo <3TC ^Ru 45 Rh «Pd
W
4 d 1 2 4 5 6 7 8 10
5 S 1 2 2 2 1 1 1 1 1
a9 «Cd «In “Sn 5,Sb 5zTe ”l MXe
5 S 1 2 2 2 2 2 z 2
5 р 1 2 3 4 5 6
55Cs 56 Ba ”La 58 Ce иРг “Nd 81 Pm KSm
(3)
4 f 1 3 4 5 6
5 d 1 1
ss 2 2 2 2 2 2 2 2
47
Таблица 1.9 (окончание)
63 c MGd “Tb 66 ту 67Ho 68 Er MTm 70Yb
Eu
*f 7 7 8 10 11 12 13 14
5 cL 1 1
6 S 2 Z 2 2 2 2 2 2
71 u 72 Hf 73 Та 74 W 75 Re 76 Os 77Ir 78 Pt 4
(4)
5 d. 1 z 3 4 5 7 7 g
6 S г 2 2 2 2 1 2 1 ’
80 Hg 6,Tl 82Pb WBi. 84Po 85 At 86 Rn
6S 2 2 2 2 2 2 2
6 p 1 2 3 4 5 6
87 Fr 88 n “Ac “Th 91 Pa SZU
Rq (5)
5 f 2 3
6 d. 1 2 1 2
7 S 1 2 2 2 2 2
ция зависит от координат и спинов всех электронов атомной оболочки.) Поэтому в качестве параметра, характеризующего влияние межатомного взаимодействия в кристалле на движете электрона, описываемого волновой функцией фа (г), можно выбрать произведение волновых функций двух электронов соседних атомов
SaV (г) = (') ^а'(г + па), (1.54)
где для ближайших соседей п = 1 и для одинаковых состояний а = а . Если функция S^nJ' (г) перекрытия волновых функций соседних атомов мала во всем пространстве, то взаимодействие между соответствующими электронами будет слабым и в кристалле они будут двигаться почти так же, как в изолированных атомах. Если хотя бы в некоторых участках пространства эта функция заметно отличается от нуля, то взаимодействие может быть достаточно велико и характер движения электронов может существенно измениться. Сильнее перекрываются волновые функции наружных (валентных) электронов и слабее — электронов внутренних слоев. Можно ввести средний эффективный радиус га для каждого слоя а, соответствующий максимуму его радиальной плотности. Тогда безразмерный параметр
g = 2га /с/ (1.55)
для электронов, практически не меняющих характер движения при конден-48
Рис. 1.28. Радиальные плотности заряда для 4/-, 5s-, 5р и 6s электронов в ионе Gd* как функции расстояния от центра ядра.
сации из газа в кристалл, будет % < 1 и для испытывающих существенные изменения - 1. Этот критерий позволяет с достаточным основанием
произвести ’’разделение” атома в кристалле на две части: атомное ядро с внутренними электронами, для которых ? < 1 - ионный остов, и электроны с^>, 1, которые ’’отрываются” от своих бывших ’’хозяев” - изолированных атомов — и становятся общим достоянием кристалла в целом.
Следуя Френкелю, будем называть их коллективизированными электронами. Таким образом, кристалл можно разбить на две более или менее автономные подсистемы (заметим, что вопрос о степени автономности оказывается не столь прост, ибо эти подсистемы могут быть сильно связаны друг с другом). Первая подсистема — это кристаллическая решетка ионных остовов, в которой сосредоточена ’’львиная доля” массы кристалла (МИОН > > 1836 шэл), причем ионные остовы совершают малые колебания около узлов решетки. Средняя амплитуда этих смещений (и )т при температурах, не очень близких к точке плавления, мала по сравнению с параметром решетки d (за исключением гелия, см. (1.10)). Вторая подсистема — коллективизированные электроны, характер коллективизации которых может быть совершенно различным — от образования квазимолекулярных орбит до ’’газа” или ’’жидкости” электронов проводимости в металлах, омывающих решетку ионных остовов.
