Квантовая физика твердого тела. - Вонсовский С.В.
Скачать (прямая ссылка):
1 См. KoellingD. et at. - Phys. Rev. В. 1974, и. 10, p, 4889. 332
(5.294) не охватывает всех случаев. Некоторые сплавы и соединения переходных металлов, а также чистые Fe, Со, Ni, являясь при достаточно низких температурах ферромагнетиками, в парамагнитной области имеют скорее кюри-вейссовскую зависимость х(Т), чем паулевскую или ферми-жидкост-ную (при этом в них J-электроны также несомненно коллективизированы). Это объясняется следующим обстоятельством. Квазиодночастичное описание считается неплохим для основного состояния J-подсистемы. Термодинамика же определяется не только энергией основного состояния, но и энтропией. Энтропия одночастичных степеней свободы мала, в силу принципа Паули (она пропорциональна числу термически активных электронов, т.е. къ r/fo)- С другой стороны, в системе сильно взаимодействующих частиц существуют сравнительно низкоэнергетические коллективные возбуждения — флуктуации спиновой плотности. В ферромагнетиках это — спиновые волны, которые связаны с вращением моментов с ’’расфазировкой” вида ехр (iqR) и существуют независимо от того, описываются ли моменты моделью Гайзенберга; для любой модели, инвариантной относительно поворота всех спинов на один и тот же угол, их частота будет стремиться к нулю при q -* 0. В парамагнетике это — так называемые парамагноны, которые сильно затухают и не являются поэтому элементарными возбуждениями в обычном смысле, но вклад в термодинамику дают1. Так как вклад одноэлектронных степеней свободы в энтропию подавлен, она определяется в основном спиновыми флуктуациями, ответственными, в частности, за закон Кюри — Вейсса.
Вышесказанное относится и к ферромагнитным J-металлам. Условие неустойчивости по отношению к формированию ферромагнетизма может быть получено по теории ферми-жидкости из расходимости восприимчивости х:
1 +В0 < 0,или 1 <?(ЫЛ (5.295)
где / — модуль усредненного по углам, обменного взаимодействия ф(ф < <0). Формула (5.295) называется критерием Стонера. У Fe, Со, Ni действительно самые высокие значения плотности состояний g(f0) у ферми-поверхности из всех чистых переходных J-элементов. Е. Стонер (1936) построил теорию ферромагнетизма переходных J-металлов, основанную на представлении о термодинамике ферми-газа с энергией, зависящей от направления спина:
ем(*) = е(*) + Д, (5.296)
где Д определялось сомосогласованно как произведение / на полный спин (2NJ1 (А^ - Л^) (по аналогии с (5.259); среднее поле пропорционально намагниченности); последний находится по обычным одноэлектронным формулам:
Wf.i = fd€g(€) [ехр((e + А)/кБ Т) + I]-1. (5.297)
'Согласно (5.85), в свободную энергию вклад дают особенности в спино-
вых системах аналогичную роль играет зависящая от q и и> восприимчивость. Если особенность не является полюсом на вещественной оси и>, ей не соответствует никакое элементарное возбуждение, но вклад в термодинамику от нее будет иметь место. Парамагноны связаны с особенностями восприимчивости х с большой мни-мной частью cj.
333
Для основного состояния получается критерий (5.295); ири конечных температурах теория Стонера не адекватна по отмеченным выше причинам. В настоящее время она заменена различными вариантами так называемой снин-флуктуационной теории магнетизма коллективизированных электронов1 .
В заключение отметим, что сильно коррелированный характер d-электронов, по нашему мнению (не являющемуся, впрочем, общепринятым), может проявиться в неадекватности ферми-жидкостного подхода даже для основного состояния. Соответствующие аргументы, основанные на рассмотрении простой модельной задачи, изложены, например, в одной из наших статей2
5.6.4. Магнетизм 4)'-мета,ыов
Что касается 4/-(РЗМ) металлов, в них, как отмечалось выше, 4f-состояние, как правило, хорошо локализовано и сохраняет атомоподобный характер. Магнитный момент на атом 4/-элемента в металле почти такой же, как для изолированных атомов. Определяется он не спиновым, а полным моментом атома. В d-металлах орбитальные моменты разрушаются при переходе от атомных состояний к блоховским, а магнетизм Fe, Со, Ni - иочти чисто спиновый (с небольшой примесью поляризации орбитального момента за счет спин-орбитального взаимодействия). В /-металлах практически все внутриоболочечные взаимодействия, в том числе и спин-орбитальное, сильнее, чем поправки к энергии /-состояний в кристалле по сравнению с атомами, поэтому в качестве нулевого приближения надо брать классификацию состояний /-слоя как в изолированном атоме (по LSJ).
Итак, /-подсистему можно вроде бы описывать моделью Гайзенберга (с заменой А', -> /,). Какие же магнитные структуры реализуются в РЗМ? Опытные факты дают нам следующее.
1. Все ’’тяжелые” РЗМ от Gd и до Тш (исключая Yb) ферромагнитны при низких температурах. При повышении температуры ферромагнетизм сменяется не парамагнетизмом, а антиферромагнетизмом (исключая Gd) и только в результате еще одного фазового перехода при дальнейшем повышении температуры ланжевеновским парамагнетизмом (т.е. парамагнетизмом с кюри-вейссовской зависимостью восприимчивости x(D)-
