Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
19.27. На поверхность площадью S =0,01 мг в единицу времени падает световая энергия ?=1,05 Дж/с. Найти световое давление Р в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает падающие на нее лучи.
19.28. Монохроматический пучок света (А,=490 нм), падая по нормали к поверхности, производит световое давление Р=4,9 мкПа. Какое число фотонов / падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света р=0,25.
19.29. Рентгеновские лучи с длиной волны Хо=70,8 пм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны А, рентгеновских лучей, рассеянных в направлениях; а) ф=л/2; б) <р=л.
19.30. Какова была длина волны А,0 рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом <р=60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной А,=25,4 пм?
19.31. Рентгеновские лучи с длиной волны Хв=20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом <р=90°. Найти изменение ДА, длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию W, и импульс электрона отдачи.
*33
19.32. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния ф=я/2. Найти' энергию W и импульс р рассеянного фотона.
1-9.33. Энергия рентгеновских лучей е=0,6МэВ. Найти энергию We электрона отдачи, если длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 20%.
19.34. Найти длину волны де Бройля Я для электронов, прошедших разносхь потенциалов f/x=l В и [/2=100 В.
19.35. Решить предыдущую задачу для пучка протонов.
19.36. Найти длину волны де Бройля Я для: а) электрона, движущегося со скоростью и=10в м/с; б) атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре Т=300 К; в) шарика массой m=1 г, движущегося со скоростью и=1 см/с.
19.37. Найти длину волны де Бройля Я для электрона, имеющего кинетическую энергию: а) №^=10 кэВ; б) W2-= = 1 МэВ.
19.38. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов i/=200 В, имеет длину волны де Бройля Я= =2,02 пм. Найти массу т частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.
19.39. Составить таблицу значений длин волн де Бройля Я для электрона, движущегося со скоростью v, равной: 2- 10е; 2,2-108; 2,4-10«; 2,6-108; 2,8-10е м/с.
19.40. а-частица движется по окружности радиусом г=8,3 мм в однородном магнитном полед напряженность которого //=18,9 кА/м. Найти длину волны де Бройля Я для а-частицы.
19.41. Найти длину волны де Бройля Я для атома водорода, движущегося при температуре Т=293 К с найболее вероятной скоростью.
§ 20.' Атом Борд. Рентгеновские лучи
Согласно первому постулату Бора движение электрона вокруг ядра возможно только по определенным орбитам, радиусы которых удовлетворяют соотношению
I, h
, где m — масса электрона, — его скорость на k-й ербите, г/. — ра-284
диус этой орбиты, А — постоянная Планка, k — любое целое число (квантовое число).
Согласно второму постулату Бора частота излучения, соответствующая переходу электрона с одной орбиты на другую, определяется формулой
hv=Wn-Wk,
где кип — номера орбит (n>k), W* и — соответствующие им значения энергии электрона.
Формула, позволяющая найти частоты v или длины волн Я, соответствующие линиям водородного спектра, имеет вид
v=T='Rc(f-7?) ’
где k и п — номера орбит, с — скорость распространения света в вакууме, R — постоянная Ридберга, равная
й^пг
Я = -~— ==1,097373177.10’ м"1.
8еоh3c
Здесь е — заряд электрона, т — его масса, h — постоянная Планка . и е0 — электрическая постоянная.
Формула, позволяющая найти частоты v или длины волн А для водородоподобных ионов, имеет вид
где Z — порядковый номер элемента в таблице Менделеева.
При дифракции рентгеновских лучей имеет место уравнение Вуль« фа — Брэгга '
2dslnф = тЯ (т = 0, 1, 2, ...),
где d — постоянная решетки кристалла (расстояние между атомными плоскостями кристалла), <р — угол между пучком рентгеновских лучей и поверхностью кристалла.
Частота v0, соответствующая коротковолновой границе сплошного рентгеновского спектра, может быть найдена из соотношения
hv0 — eU,
где U — разность потенциалов, приложенная к электродам рентгеновской трубки. ,
Длина волны рентгеновских характеристических лучей мошвт быть найдена по формуле Мозли
/
135
где Z — порядковый номер элемента, из которого сделан антикатод, Ь — постоянная экранирования. Последняя формула может быть переписана так:
'l^v —a(Z—Ь), где а=* J/^Rc •
