Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
тя=Т$> (2)
где р — давление воздуха, Т — его термодинамическая температура, р. — молярная масса, R — газовая постоянная.
Искомое число пар ионов
N = q/e, _ (3)
где е — заряд каждого иона. Из (1)—(3) имеем
Д1 _ РаУРР
eRT • ''
По условию ?>э=1 Р=2,58-10-4 Кл/кг, V=1 см*=10~*м?, pz&lQ* Па, р.=0,029 кг/моль, R~8,3l Дж/(моль-К),
7=273 К и e=l,60-10_1\Кл. Подставляя эти данные
в (4), получим iV=2,l -10* пар ионов.
Задача 2. Искусственно полученный радиоактивный изотоп кальция ЦСа имеет период полураспада Тф — *= 164 сут. Найти активность 1 мкг этого препарата.
Решение. Число атомов радиоактивного вещества ДАТ, распадающихся за время At, определяется формулой
|длг| = ~й?лгд*,
* */*
228
где T1/t — период полураспада изотопа, N — число его атомов в данной массе. Число атомов N связано с массой т
препарата соотношением N = ¦— N А, где NA — постоянная
Авогадро, —молярная масса. По условию задачи Тт = = 164-24-3600 с, т=10-»кг, ЛГЛ=6,02-Ю2* моль"1, ==0,045 кг/моль. Подставляя эти данные, получим активность
а = ^~ = 6,53-10® Бк.
§ 19. Квантовая природа света и волновые свойства частиц
Энергия фотона (кванта света) определяется формулой
8 = hv,
где ft=6,626176-l0_S4 Дж-с—постоянная Планка, v [Гц] — частота колебания.
Импульс и масса фотона
hv hv
р = _, m==?.t где с= 2,99792458 -10е м/с — скорость распространения света в вакууме.
Связь между энергией фотона, вызывающего внешний фотоэффект, и максимальной кинетической энергией вылетающих электронов дается формулой Эйнштейна
я I юи2 Av = i4H——,
где А — работа выхода электрона из металла, т — масса электрона. Если у=0, то hv0=A, где v0 — частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта.
Световое давление
' (1-Ьр),
где Е — энергия, падающая на единицу поверхности за единицу времени, р — коэффициент отражения света.
Изменение длины волны рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии определяется формулой
ДА. =— (1— совф),
/ тс ~ ’
где ф— угол paccefljpa, т —масса электрона.
229
Пучок элементарных частиц' обладает свойством плоской волны, распространяющейся в направлении перемещения этих частиц. Длина волны X, соответствующая этому пучку; определяется соотношением де Бройля
h
mv YWm '
где v — скорость частиц,, т — масса частиц, W — их кинетическая энергия. Если скорость v частиц соизмерима со скоростью света с, то эта формула принимает вид
К = —}ПЧР=- _- н
m0v \^2Wm0-\- W2/c2
где р=ч/с, Щ — масса покоя частицы. i
19.1. Найти массу т фотона: а) красных лучей света (Я=700 нм); б) рентгеновских лучей (Я=25 пм); в) гамма-лучей (Л=1,24 пм).
19.2. Найти энергию е, массу т и импульс р фотона, если соответствующая ему длина волны Я.= 1,6 пм.
19.3. Ртутная дуга имеет мощность Л7 = 125 Вт. Какое число фотонов испускается в единицу времени в излучении с длинами волн X, равными: 612,3; 579,1; 546,1; 404,7; 365,5; 253,7 нм? Интенсивности этих линий составляют соответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5; 4% интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80% мощности дуги идет на излучение.
19.4. С какой скоростью и должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны Л=520 нм?
19.5. С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны Л=520 нм?
19.6. Какую энергию е должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?
19.7. Импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку S =2 см2 за время ?=0,5 мин, равен р=3-10-9 кг*м/с. Найти для этого пучка энергию Е, падающую на единицу площади за единицу времени.
19.8; При какой температуре Т кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны X=589 нм?
19.9. При высоких энергиях трудно осуществить условия для измерения экспозиционной дозы рентгеновского й гамма-излучений в рентгенах, поэтому допускается применение рентгена как единицы дозы для излучений с энергией
230
квантов до е=3 МэВ. До какой предельной длины волны А, рентгеновского излучения можно употреблять рентген?
19.10. Найти массу т фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре i=20°С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скбрости. . »
