Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
16.64. Найти угол ф между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.
16.65. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен ф. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол ф.
16.66. Найти коэффициент отражения р естественного света, падающего на стекло (я=1,54) под углом tB полной поляризации. Найти степень поляризации Р лучей, прошедших в стекло.
16.67. Лучи естественного света проходят сквозь плоскопараллельную стеклянную пластинку (я=1,54), падая на нее под углом iB полной поляризации. Найти степень поляризации Р лучей, прошедших сквозь пластинку.
16.68. Найти коэффициент отражения р и степень поляризации Рг отраженных лучей при падении естественного света на стекло (я=1,5) под углом ?=45°. Какова степень поляризации Р2 преломленных лучей?
§ 17. Элементы теории относительности
Длина I тела, движущегося со скоростью v относительно некоторой системы отсчета, связана с длиной 10 тела, неподвижного в этой системе, соотношением
l = l0VT^,
где Р=с/в, с — скорость распространения света.
220
Промежуток времени Дт в системе, движущейся со скоростью о по отношению к наблюдателю, связан с промежутком времени Дт0 в неподвижной для наблюдателя системе соотношением
Зависимость массы т тела от скорости v его движения дается уревнением
где т0 — масса покоя этого тела.
Зависимость кинетической энергии тела от скорости v его движения дается уравнением
Изменение массы системы на Д/n соответствует изменению энергии системы на
17.1. При какой относительной скорости v движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?
17.2. Какую скорость v должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза?
17.3. Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с' самыми разнообразными скоростями. Найти релятивистское сокращение размеров мезона, скорость которого равна 95% скорости света.
17.4. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начинает двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света?
17.5. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени Ат по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?
17.6. На сколько увеличится масса ос-частицы при ускорении ее от начальной скорости, равной нулю, до скорости, равной 0,9 скорости света?
17.7. Найти отношение е/т заряда электрона к его массе для скоростей: a) v<^.c\ б) у=2-10® м/с; в) у=2,2-108 м/с;
г) а=2,4-10е м/с; д) у=2,6-108 м/с* е) i>=2,8-108 м/с. Составить таблицу и построить графики зависимостей т и е/т от величины р=и/с для указанных скоростей.
Дй7 = с2 Дт.
221
17.8. При какой скорости v масса движущегося электрона вдвое’ больше его массы- покоя?
17.9. До какой ^энергии WK можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать 5%? Задачу решить для: а) электронов; б) протонов; в) дейтонов.
17.10. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света?
17.11. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы его продольные размеры стали меньше в 2 раза?
17.12. Найти скорость v мезона, если его полная энергия в 10 раз больше энергии покоя.
17.13. Какую долю |3 скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?
17.14. Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией 1^к=10 ГэВ. Какую долю р скорости .света составляет скорость протоков в этом пучке?
17.15. Найти релятивистское сокращение размеров протона в условиях предыдущей задачи.
17.16. Циклотрон дает пучок электронов с кинетической энергией 1^н=0,67 МэВ. Какую долю р скорости света составляет скорость электронов в этом пучке?
17.17. Составить для электронов и протонов таблицу зависимости их кинетической энергии WK от. скорости v (в долях скорости света) для значений (3, равных: 0‘,1; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 0,95; 0,999.
17.18. Масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Найти кинетическую энергию WK электрона.
17.19. Какому изменению массы Дт соответствует изменение энергии на ДЕ?=4,19Дж?
17.20. Найти изменение энергии Д W, соответствующее изменению массы на Дт=1 а. е. м.
17.21. Найти изменение энергии AW, соответствующее •изменению массы Дт=те.
