Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
® dt '
Изменение магнитного потока может достигаться изменением тока в самом контуре (явление самоиндукции). При этом э. д. с. самоиндукции определяется формулой
х>_____
®“ dt'
где L — индуктивность контура.
Индуктивность соленоида
L = (i0(ira2/S,
где I — длина соленоида, 5 — площадь его поперечного сечения, п — число витков на единицу его длины.
Вследствие явления самоиндукции при выключении э. д. с. ток в цепи спадает по закону
/ = /0exp ( — j-t^, ток нарастает по за / = /о j^l —exp
а при включении з. д. с. ток нарастает по закону
где R — сопротивление цепи.
Магнитная энергия контура с током
LI%
Изменение магнитного потока может достигаться также изменением тока в соседнем контуре (явление взаимной индукции). При этом индуцируемая э. д. с.
Л- L- dI
— Ll*dt'_ ¦ -
где Li2 — взаимная индуктивность контуров. Взаимная индуктивность двух соленоидов, пронизываемых общим магнитны» потоком,
где п± ил, — числа витков на единицу длины этих соленоидов.
166
Количество электричества, прошедшего через Поперечное сечение проводника при возникновении в нем индукционного тока,
dq = — ^dO.
11.1. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, отстоящей на. расстоянии а=2 м от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток 1=5 А.
11.2. Найти напряженность Н магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом R = 1 см, по которому течет ток /=1 А.
11.3. На рис. 52 изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние
о (•)------—о-
”V ^
Рис. 52.
между проводниками А#=10 см, токи /л= 20 А и /2=30 А. Найти напряженности Н магнитного поля, вызванного токами 1г и /2 в точках Ми Мг и М3. Расстояния МИ =2 см, АМ2=4 см и ВМ3=3 см.
11.4. Решить предыдущую задачу при условии, что токи текут в одном направлении.
11.5. На рис. 53 изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС=5 см, токи /х=/г=/ и /3=2/. Найти точку
Т2 13
--------------0-^—
в с
Рис. 53,
на прямой АС, в которой напряженность магнитного-Иоля, вызванного токами 1и /2 и /3, равна нулю.
11.6. Решить предыдущую задачу при условии, что токи текут в одном направлении.
11.7. Два лрямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости (рис. 54)'. Найти напряженности Hi и Hi магнитного поля в точках Mi и М2, если токи /1= =2 А и /2=З А. Расстояния АМг=АМ^\ см и ВМ
*=СМ2—2 см.
*2
-Ф-
Mr
166
11.8. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены .перпендикулярно друг к другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 55). Найти напряженности Hi и Нг магнитного поля в точках Mi и М„ если токи 1Х=2 А и /2= 3 А. Расстояния AMi= =ЛЛ42=1 см и. /45=2 см.
h J h
нгЧ---“ ---
1 1
I 1
I i M,
I ! k
1
1
С в * ---0--- j
Рис. 54. Рис. ё5.
11.9. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d= 10 см друг от друга. По проводникам текут токи /!=/2=5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а= = 10 см от каждого проводника.
11.10. По длинному вертикальному проводнику сверху вниз идет ток 1=8 А. На каком расстоянии а от него напряженность поля, получающегося от сложения земного магнитного поля и поля тока, направлена вертикально вверх? Горизонтальная составляющая напряженности земного поля #г=16А/м.
11.11. Найти напряженность Н магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии а=Ъ см от него. По проводнику течет ток /=20 А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 60°.
11.12. Решить предыдущую задачу при условии, что ток в проводнике 1=30 А и отрезок проводника виден из точки-С под углом 90°. Точка С расположена на расстоянии а=6 см от проводника.
11.13. Отрезок прямолинейного проводника с током име-. ет длину 1=30 см. При каком предельном расстоянии а от него для точек, лежащих на перпендикуляре к его середине,' магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечно длинного прямолинейного тока? Ошибка при таком Допущении не должна превышать 5%. Указание. Допускаемая ошибка 8=(Я2—Hi)/Hs, где Нг — напряженность
