Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
10.126. При какой температуре Т2 торированный вольфрам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает чистый вольфрам при 7\=2500 К? Необходимые данные взять из предыдущей задачи.
§ 11. Электромагнетизм
По закону Био — Савара — Лапласа элемент контура dl, по которому течет ток I, создает в некоторой точке А пространства магнитное поле напряженностью
dH = Lp?dl)
где г — расстояние от точки А до элемента тока dl, а — угол между радиус-вектором г и элементом тока dl.
Применим закон Био — Савара — Лапласа к контурам различного вида.
Напряженность магнитного поля в центре кругового тока
где R — радиус кругового контура с током. 152
Напряженность магнитного поля, созданного бесконечно длинным прямолинейным проводником,
И — 77”—»
2л а
здесь а — расстояние от точки, где ищется напряженность, до проводника с током.
Напряженность магнитного поля на оси кругового тока
н wi
2 (Я2 + а2)3/2 ’
здесь R — радиус кругового контура с током, а — расстояние от точки, где ищется напряженность, до плоскости контура.
Напряженность магнитного поля внутри тороида и бесконечно длинного соленоида
Я = /гс,
где п — число витков на единицу длины соленоида (тороида).
Напряженность магнитного поля на оси соленоида конечной длины
tf=y(c°s Pi — созР2),
где Рх и (32 — углы между осью соленоида и радиус-вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концам соленоида.
Магнитная индукция В связана с напряженностью Н магнитного поля соотношением
В = |л0цЯ,
где ц — относительная магнитная проницаемость среды, ц0=4ях ХЮ~7 Гн/м= 12,5663706144-Ю-7 Гн/м — магнитная постоянная.
Для ферромагнитных гел |л=ф(Я), а следовательно, и B=f(H). При решении'задач, где требуется знать зависимость B—f(H), необходимо пользоваться графиком, приведенным в приложении II. Объемная плотность энергии магнитного поля
Магнитный поток (поток магнитной индукции) сквозь контур Ф = BS cos ф,
где S — площадь поперечного сечения контура, Ф — угол между нормалью к плоскости контура и направлением магнитного поля. Магнитный поток сквозь тороид
\ia\iINS W 1 *
где N — общее число витков тороида, I — его длина, S — площадь его поперечного сечения, \х — относительная магнитная проница-
163
емость материале сердечника, f*o — магнитная постоянная. Если тороид имеет воздушный зазор, то 1
Фв._________!Е__________,
h/5|x0pi + /2/5|л0Ца
где /f — длина железного сердечника, ftj — его магнитная проницаемость, /2 — длина воздушного зазора, ца — магнитная проницаемость воздуха.
На элемент dl проводника с током, находящийся в магнитном поле, действует сила Ампера
dF = BI sin a dl,
где а — угол между направлениями тока и магнитного поля.
На замкнутый контур с током, а также на магнитную стрелку в магнитном поле действует пара сил с вращающим моментом
М = рВ sin а,
где р — магнитный момент контура с током (или магнитной стрелки), Об — угол между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости контура (или осью стрелки). '
Магнитный момент контура с током
p = /S,
где S — площадь контура, так что
М — BIS sin а.
Два параллельных бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 1± и /а взаимодействуют между собой с силой
г. h h*
где I— длина участка проводников, d — расстояние между ними. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле _ А4 = / с*Ф,
где dG)— магнитный поток, пересеченный проводником при его дви> жении.
Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся со ско ростью v в магнитном поле, определяется формулой Лоренца
F=qBv sin а,
где 9 — заряд частицы, а — угол между направлениями скорости частицы и магнитного поля.
При протекании тока / вдоль проводящей пластины, помещенной перпендикулярно к магнитному полю, возникает поперечная разность потенциалов >
а пеа
154
где а — толщина пластины, В — индукция магнитного поля, К=¦ = 1/пе — постоянная Холла, обратная концентрации п носителей тока и их заряду е. Зная постоянную Холла К и удельную проводимость материала а=1 /р=лец, можно найти подвижность носителей тока и.
Явление электромагнитной индукции заключается в появлении в контуре э. д. с. индукции при всяком изменении магнитного потока Ф сквозь поверхность, охватываемую контуром. Э. д. с. индукции определяется уравнением