Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
Время 1 мин =60 с
1 ч=3600 с
1 сут=86 400 с
Плоский угол 1° = (я/180) рад
l' = (ii/108)-10“* рад
1* = (п/648) • 10“3 рад
1 об = 2я рад
Площадь 1 га = 104 м2
Объем_ 1 л=10“3 мэ
Сила 1 днн = 10-5 Н
1 кгс = 9,81 Н
Давление 1 дин/см2=0,1 Па
1 кгс/м2=9,81 Па
1 ат=1 кгс/сма = 0,981 • 105 Па
1 мм рт. ст. (Торр)= 133,0 Па
1 атм=760 мм рт. ст. = 1,013-105 Па
1 бар = 105 Па
Жесткость 1 дин/см = 10“* Н/м
Импульс силы 1 дин-с=10“* Н-с
Момент силы 1 дин-см=10“7 Н-м
Работа; энергия 1 эрг= 10"’ Дж
1 кгс*м = 9,81 Дж
1 Вт.ч = 3,6-103 Дж
1 эВ = 1,6021892.10-1» Дж
1 кал = 4,19 Дж
Мощность 1 эрг/с=10“7 Вт
1 л', с. = 75 кгс-м/с=735,5 Вт
Динамическая вязкость 1 П=0,1 Па-с
Кинематическая вязкость 1 Ст=10“4 м2/с
Примеры решения задач
Задача 1. Камень массой 1,05 кг, скользящий по поверхности-льда со скоростью 2,44 м/с, под*действием силы трения останавливается через 10 с. Найти силу трения, считая ее постоянной.
Решение. По второму закону Ньютона
' . - *
F At = mot—nwu
13
где F —: сила трения, под действием которой чЛфосгь тела массой т$ъ время М меняется от v% до с,. В нащем случае о*=0, так что .
р___ в*0* _ «
~ " г— *д< * -
Знак «минус» указывает, 'что направление силы трения F противоположно направлению скорости Подставляя
числовые данные т=1*,05 кг, ух=2,44 м/с и 10 с, имеем
F = — Ь°^.,44 н = _-о>256 и.
Так. как исходные данные взяты с точностью до третьей значащей цифры, то н ответ задачи надо вычислять с такой же точностью, т. е. для расчета можно пользоваться обычной логарифмической линейкой.
Задача 2. Человек массой 64 кг и тележка массой 32 кг движутся навстречу друг другу. Скорость человека равна 5,4 км/ч, скорость тележки—1,8 км/ч. Человек
прыгает на тележку и останавливается. Найти скорость тележки вместе с человеком.
Решение. По закону сохранения импульса
+ (nii+ m2)v, (1)
где гщ — масса человека, Vi — его скорость до прыжка,
т2 — масса тележки, — ее скорость до прыжка человека, v — общая скорость тележки и человека после прыжка человека на тележку. Из (I) находим
mi+m2
(2)
Первоначальные скорости тележки и человека имели противоположные направления, поэтому знаки их скоростей были разные. Считая скорость человека положительной, имеем Ui=5,4 км/ч и v2==—1,8 км/ч. Кроме того, тх=64 кг и тг—32 кг. Подставляя эти данные в (2), получим
64-5,4—32.1,8 , о Л ,
v = '—64 +32" • КМ/Ч = 3,0 км/ч.
Скорость iC>Q. Таким образом, после прыжка скорость тележки с человеком направлена в ту же сторону, куда двигался .человек. ,
Задача 3. Воду качают из колодца глубиной 20 м. Для откачки поставлен насос с мотором,, имеющим мощность 3,68 кВт. Най?и к. и. д. мотора, если известно, что
<4
эд.7 ч работы насоса изкаясдаа откачан объемводь*
380м*. ¦/' ¦ — .у. ¦
Решение. Мощность мотора /У связана с работой Д, которую он совершает за время tt соотношением
- . " = - (D
где г} — к. п. д. мотора. Чтобы поднять массу воды т на высоту h, надо затратить работу
А = mgh. г (2)
При этом масса воды т занимает объем
(3)
где р — плотность воды. Подставляя (2) и (3) в (1), имеем
N--
Vpgh
откуда
vPSh
(4)
Nt '
Подставляя числовые данные, в (4), получим¦*
380- 103-9,81 -2Д. у.
Т1— 3680-7-3600 — ’
