Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
m = ~D-^-ASAt,
Ах
где Др/Дх — градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке AS, D.— vk/3 — коэффициент диффузии (и — средняя арифметическая скорость, %—средняя длина свободного пробега молекул).
Импульс, перенесенный газом за время At, определяет силу внутреннего трения Fтр в газе:
/Гтр==~Т)дГ AS’
где Av/Ax — градиент скорости течения газа в направлении, перпендикулярном к площадке AS, ri=tAp/3 — динамическая вязкость.
Количество теплоты, перенесенное за время At вследствие теплопроводности, определяется формулой
где АТ/Ах—градиент температуры в направлении, перпендикулярном к площадке AS, K=vkcvpl3 — теплопроводность.
Первое начало термодинамики может быть записано в виде dQ = dW+dA,
где dQ — количество теплоты, полученное газом, dW — изменение внутренней энергии газа, dA=p dV — работа, совершаемая газом при
61
изменения его объема. Изменение внутренней энергии газа W^ifRdT,
где dT — изменение температуры. Полная работа, совершаемая при изменении объема газа,
V,
А = ^ р dV.
V'l .
Работа, совершаемая при изотермическом изменении объема газа,
Am=RT^-\n^-. , '
, Ц ” i
Давление газа и его объем связаны при адиабатическом процессе уравнением Пуассона
, Pi f V2
р ух = const, т. е. -={-V:) ,
где показатель адиабаты y,—cpfcy. Уравнение Пуассона может
быть записано еще в таком виде:
Тук-i = const, т. е.
Т!
-№Г
г.
или
rp(1-H,/, = const; т. е- .
Работа, совершаемая при адиабатическом изменении объема газа, может быть найдена-по формуле
л ^ fi fvi У"1! - RTi m Л T*\
Ц [' [vj J x—I (x [l Tj-
PiViiTi-Tt) (x-1 )TL '
где pi и Vi — давление и объем газа при температуре Т%.
Уравнейие политропического процесса имеет вид
py/t — const, или PiVl — pbVij
где п — показатель политропы (1 <п<и).
Коэффициент полезного действия (к. п. д.) тепловой машины
-Qt ’
где Qi — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя, Q2 — количество теплоты, отданное холодильнику. Для идеального цикла Карно
Т*-Т2
где Тх и Ti — термодинамические температуры нагревателя и холодильника. „
Разность энтропий Sg—5^ двух состояний В я А определяется формулой
5.1. Какую температуру t имеет'масса т—2 г азота, занимающего объем V=820 см3 при давлении р=0,2 МПа?
5.2. Каной объем V занимает масса т=10 г кислорода при давлении р=100 кПа и температуре t=20 °С?
5.3. Баллон объемом V=12 л наполнен азотом при давлении р=8,1 МПа и температуре /= 17. °С. Какая масса т азота находится в баллоне?
5.4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре U=7 °С было ра—100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t2 нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке ?=130 кПа?
5.5. Каким должен быть наименьший объем V баллона, вмещающего массу т=6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре 7=20 °С выдерживают давление р= = 15,7 МПа?
5.6. В баллоне находилась масса mi== 10 кг газа при давлении Pi=10 МПа. Какую массу Ат газа взяли из баллона, если давление стало равным р2=2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной..
5.7. Найти массу т сернистого газа (S02),-занимающего объем V~25 л при температуре /=27 °С и давлении р=100 кПа.
5.8. Найти массу т воздуха, заполняющего аудиторию высотой Л=5 м и площадью пола 5 = 200 м"2. Давление воздуха р== 100 кПа, температура помещения /=17°С. Молярная масса воздуха ц=0,029 кг/моль.
5.9. Во сколько раз плотность pi воздуха, заполняющего помещение зимой (/i=7 °С), больше его плотности р2 летом (/j=37°C)? Давление газа считать постоянным.
5.10. Начертить изотермы массы т=0,5 г водорода для температур: а) к=0 °С; б) /2= 100 °С.
5.11. Начертить изотермы массы т=15,5 г кислорода для температур; а) ^=29 °С; б) /2=180 °С.
5.12. Какое количество v газа находится в баллоне объемом К=10 м5 при давлении р=96 кПа и температуре *=17 °С?
в
А
5.13. Массу m=5 г азота, находящуюся в закрытом сосуде объемом V=4 л при температуре /i=20 °С, нагревают до температуры t2=40 °С. Найти давления рг и газа до и после нагревания.