Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
2.135. Принимая ускорение свободного падения у поверхности Земли равным g=9,80 м/с2 и пользуясь данными табл. V, составить таблицу значений средних плотностей планет Солнечной системы.
2.136. Космическая ракета летит на Луну. В какой точке прямой, соединяющей центры масс Луны и Земли, ракета будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой? ,
2.137. Сравнить ускорение свободного падения у поверхности Луны gjj с ускорением свободного падения у поверхности Земли g3.
2.138. Как изменится период колебания Т математического маятника при перенесении его с Земли на Луну? Указание. Формула для периода колебаний математического маятника приведена в § 12.
2.139. Найти первую космическую скорость Vi, т. е. ско-, рость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно начало двигаться вокруг Земли по круговой орбите в качестве ее спутника.
2.140. Найти вторую космическую скорость v2, т. е. скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело земное тяготение и навсегда удалилось от Земли.
2.141. Принимая ускорение свободного падения у поверхности Земли равным g=9,80 м/с2 и пользуясь данными табл. V, составить таблицу значений первой и второй космических скоростей у поверхности планет Солнечной системы.
2.142. Найти линейною скорость v движения Земли по круговой орбите.
41
2.143. С какой линейной скоростью v будет двигаться искусственный спутник Земли по круговой орбите: а) у поверхности Земли; б) на высоте h=200 км и 7i=7000 кМ от поверхности Земли? Найти период обращения Т спутника Земли при этих условиях.
2.144. Найти зависимость периода обращения Т искусственного спутника, вращающегося по круговой орбите у поверхности центрального тела, от средней плотности р этого тела. По данным, полученным при решении задачи 2.135, составить таблицу значений периодов обращения искусственных спутников вокруг планет Солнечной системы.
2.145. Найти центростремительное ускорение а„, с ко-
торым движется по круговой орбите искусственный спутник Земл>и, находящийся на высоте Л=200 км от поверхности Земли. •
2.146. Планета Марс имеет два, спутника — Фобос и Деймос. Первый находится на расстоянии г=0,95 • 104 км от центра масс Марса, второй — да расстоянии г= =2,4-104 км. Найти периоды обращения Тг и Тг этих спутников вокруг Марса.
2.147. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На какой высоте h от поверхности Земли должен находиться этот спутник, чтобы он был неподвижен по отношению к наблюдателю, который находится на Земле?
2.148. Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите на высоте h=20 км от поверхности Луны. Найти линейную скорость v движения этого спутника, а также период его обращения Т вокруг Луны.
2.149. Найти первую и вторую космические скорости для Луны (см. условия 2.139 и 2.140).
2.150. Найти, зависимость ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли. На какой высоте h ускорение свободного падения gh составляет 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли?
2.151. На какой высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения gh=1 м/с2?
2.152. Во сколько раз кинетическая энергия ^„ искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, меньше его гравитационной потенциальной энергии W„?
2.153. Найти изменение ускорения свободного падения g при опускании тела на глубину А. На какой глубине h ускорение свобвдного падения gh составляет 0,25 ускорения
42
свободного падения g у поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Указание. Учесть, что тело, находящееся на глубине h под поверхностью Земли, не- испытывает со стороны вышележащего шарового слоя толщиной h никакого притяжения, «так как притяжения отдельных частей слоя взаимно компенсируются.
2.154. Каково соотношение между высотой Н горы и глубиной h шахты, если период колебаний маятника на вершине горы и на дне шахты один и тот же? Указание. Формула для периода колебаний математического маятника приведена в § 12.
' 2.155. Найти период обращения Т вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось Ri ее эллиптической орбиты превышает большую полуось R2 земной орбиты на А^=0,24-108 км.
2.156. Орбита искусственной планеты близка к круговой. Найти линейную скорость v ее движения и период Т ее обращения вокруг Солнца, считая известными диаметр Солнца D и его среднюю плотность р. Среднее расстояние планеты от Солнца'г=1,71 • 108 км.
2.157. Большая полуось эллиптической орбиты первого в мире искусственного спутника Земли меньше большой полуоси R2 орбиты второго спутника на AR=8QQ км. Период обращения вокруг Земли первого спутника в начале его движения был 7\=96,2 мин. Найти большую полуось R2 орбиты второго искусственного спутника Земли и период его обращения вокруг Земли.