Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
а) mi=m2; б) mi=9m2.
2.90. Движущееся тело массой rtii ударяется о неподвижное тело массой т2. Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть кинетической энергии Ц7К1 первое тело передает второму при ударе. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: a) mi=m2;
б) mi=9m^.
2.91. Движущееся тело массой т* ударяется о непо-' движное тело массой т2. Каким должно быть отношение масс тг/тг, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кинетической энергией W’к2 начнет двигаться при этом второе
36
тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела WKi—l кДж?
2.92. Нейтрон (масса т0) ударяется о неподвижное ядро атома углерода (т==12 т0). Считая удар центральным и упругим, найти, во сколько раз уменьшится кинетическая энергия WK нейтрона при ударе.
2.93. Нейтрон (масса т0) ударяется о неподвижное ядро:
а) атома углерода (m=12m0); б) атома урана (т=235 т0). Считая удар центральным и упругим, найти, какую часть скорости v потеряет нейтрон при ударе.
2.94. На какую часть уменьшается вес тела на экваторе вследствие вращения Земли вокруг оси?
2.95. Какой продолжительности Т должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели веса?
2.96. Трамвайный вагон массой 'т=5 т идет по закруглению радиусом ^ = 128 м. Найти силу бокового давления F колес на* рельсы при скорости движения и=9 км/ч.
2.97. Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной 1=60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость ь вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается. Какова сила натяжения веревки Т при этой скорости в высшей и низшей точках окружности? Масса ведерка с водой т=2 кг.
2.98. Камень, привязанный к веревке длиной 1=50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой частоте вращения п веревка разорвется, если известно, что она разрывается при силе натяжения, равной десятикратной силе тяжести, действующей на камень?
2.99. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки Д7'=10 Н.
2.100. Гирька, привязанная к нити длиной /=30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность, радиусом ^ = 15 см. С какой частотой п вращается гирька?
2.101. Гирька массой т=50 г, привязанная к нити
длиной /=25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки п=2 об/с. Найти силу натяжения нити Т. 5
2.102. Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой п—30 об/мин. На расстоянии г ==20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения k между телом и диском, чтобы тело не скатилось с диска?
37
2.103. Самолет, летящий со скоростью у=900 км/ч, делает «мертвую петлю». Каким должен быть радиус «мертвой петли» R, чтобы наибольшая сила F, прижимающая летчика к сидению, была равна: а) пятикратной силе тяжести, действующей на летчика; б) десятикратной силе тяжести, действующей на летчика?
2.104. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью и=72 км/ч, делая поворот радиусом Я = 100 м. На какой угол а при этом он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте?
2.105. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью v=9 км/ч по закруглению
радиусом Я=36,4 м. На какой угол а от-О клонится при этом нить с шаром?
/ \ 2.106. Длина стержней центробеж-
д \ ного регулятора (рис. 4) /=12,5 см. С
/у \ как°й частотой п должен вращаться цент-
// «у \. робежный регулятор, чтобы грузы от-
(Г) (j)[ клонились от вертикали на угол, равный:
W W а) а =60°; б) сс=30°?
2.107. Шоссе имеет вираж с уклоном ш а=10° при радиусе закругления дороги
Рис. 4. Я = 100 м. На какую скорость v рассчитан
вираж?
2.108. Груз массой т=1 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол <х=30° и отпускают. Найти силу натяжения нити Т в момент прохождений грузом положения равновесия.
2.109. Мальчик массой т=45 кг вращается на «гигантских шагах» с частотой /г=16 об/мин. Длина канатов /=5 м. Какой угол а с вертикалью составляют канаты «гигантских шагов»? Каковы сила натяжения канатов Т и скорость v вращения мальчика?
2.110. Груз массой m== 1 кг, подвешенный на невесомом стержне длиной /=0,5 м, совершает колебания в вертикальной плоскости, При каком угле отклонения а стержня от вертикали кинетическая энергия груза4 в его нижнем положении WK—2,4b Дж? Во сколько раз при таком угле отклонения сила натяжения стержня Т* в нижнем положении больше силы натяжения, стержня в верхнем положении?
2.111. Груз массой пг, подвешенный на невесомом стержне, отклоняют на угол а=90° и отпускают. Найти силу натяжения Т стержня в момент прохождения грузом положения равновесия.