Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
16.11. /,= 1,9 мм.
16.12. см~1.
16.13. ife=5, А+1 =6; Я = 0,5 мкй.
16.14. Л = 589 нм.
16.15. гс = ]/~4i?Xe = 2,8 мм; гкр= угЗ/?Хкр = 3,1 мм. .
Таким образом, мы видим, что третье красное кольцо лежнт дальше, чем четвертое, синее. Этим объясняется, почему наблюдать кольца Ньютона в белом свете можно только при. небольших толщинах воздушного слоя. Для больших толщин происходит наложение различных цветов.
16.16. А, = 675 нм.
16.17. /г = 3,66 мм.
16.18. k — 275.
16.19. При наблюдении колец Ньютона в прохо-
дящем свете условие максимума света определится формулой ,
2hn = kk.' (1) Рис. 108.
Толщина слоя ft между линзой и пластинкой связана с соответствующим радиусом г* наблюдаемого кольца следующим образом:
h=r\l1R. (2)
Подставляя (2) в,(1), получим nfyR^kX, откуда n = k‘KR/rJi = 1,33.
16.20. ft =1,2 мкм.
16.21. ft = 470 нм.
16.22. п— 1,56.
16.23. Перемещение L зеркала на расстояние к/2 соответствует изменению разности хода на к, т. е. смещению интерференционной картины на одну полбсу. Таким образом, L=k\/2, где к—число прошедших в поле зрения полос, откуда X = 2L/k = 644 нм.
16.24. п— 1 =AA/2Z = 3,8-10-4, откуда л= 1,00038.
16.25. В отличие от интерферометра Майкельсона, в данном случае луч проходит через трубку с хлором только один раз (рис. 63). Поэтому разность хода лучей, проходящих в хлоре и вакууме, равна In —1 = 1 (п—\) = kh; отсюда п—1 = kk/l = 7,73-10^* и л= 1,000773.^
16.26. Л = 480" нм.
16.27. d= 115 нм.
16.28. k=5; центр дифракционной картины будет светлым.
16.29. Радиус А-й зоны гк= Уkab\/(a-\- b). Подставляя числовые данные, найдем /1 = 0,50 мм, г* = 0,71 мм, rs = 0,86 мм, /¦*.= 1,0мм и /»= 1,12 мм.
16.30. гх=0,71мм; г4=1,0мм;г3=1,22мм; г4=1,41 мм; /*=1,58мм.
16.31. / = 167 м.
319
16.32. Пусть отверстие диафрагмы пропускает k зон Френеля. Тогда радиус k-й зоны есть одновременно- радиус отверстия: R = = гь= У kabXtfa +&). Наименьшая освещенность центра колец, наблюдаемых на экране, соответствует двум зонам (k = 2). Подставляя числовые данные, найдем R= 1 мм.
16.33. /==0,8 м.
16.34. <pf=17°8'; фг = 36°5'; ф.з = 62°.
16.35. А =5 см.
16.36. ф = 30°.
16.37. d = 2,8 мкм; N„ = 3570 см-1.
16.38. N0 = 600 мм-1. '
16.39. Х2 = 409,9 нм; N„ = 500 мм"1.
16.40. 'Имеем sin ф = kfXi/d = kj,X2/d, или k1%i = k2k2', отсюда k2lki = XfA2 = 656,3/410,2 = 1,6. Так как числа и k2 должныбыть обязательно целыми, то условию k2/ki=l,6 удовлетворяют значения ^i=5 и /г2 = 8. Тогда d = k1Xi/sin ф = 5 мкм.
16.41. Я3 = 660 нм в спектре второго порядка.
16.42. Я2 = 447 нм—синяя линия спектра гелия.
16.43. Якр = 705 нм.
16.44. ?=3.
16.45. d = 5Х.
16.46. k =10.
16.47. d = 3,9 мкм.
16.48. d = 22 мкм.
16.49. d = 25,4 мкм.
16.50. ДЯ = 24 пм.
16.51. Имеем dsln(f = kX. Дифференцируя, получим
d cos q> d(f = k dh, или d<p/dk = k[d cos ф.
Подставляя числовые данные, находим sin ф = 0,236, откуда ф = 13°38'. Тогда .cos ф = 0,972 и dqp/dX = 4,1 • 105 рад/м.
16.52. d = 5 mkmi
16.53. ?> = 81 мкм/нм.
16.54. / = 0,65 мм.
16.55. Х3 = 475 нм; N„ = 460 мм->; dxf/dX — 2,76-10* рад/см.
16.56. Я = 510 нм.
16.57. ? = 0,65 м.
16.58. /Б=57°30'.
16.59. (Б = 54°44'.
16.60. «в =37°.
16.61. п= 1,73.
16.62. п= 1,63; t = 66°56'.
16.63. Х0 = 355 нм, Яе=395 нм.
16.64. Обозначим интенсивность естественного света через /0. После прохождения через поляризатор луч имеет интенсивность
350
/1 = 0,5/0. После прохождения луча через анализатор его интенсивность /а = /jcos8ф = 0,5/0 cosa(p. По условию /а//0=0,25; тогда соб3ф == 0,25/0,50 = 1/2 и <р = 45°. ' -
16.65. ф = 62°32'.
16.66. Коэффициент отражения падающего света р = ///0, где = /—|— /jj, причем
/ _п ъг sin2(i—Р) , _п с/ *ег(< —Р) ’
-L- ’ojstaM' + P) ’ 11-0,5 0 tga(i+P) *
В нашем случае при падении под углом полной поляризации tg iB — n= 1,54; следовательно, 1'б = 57°. Так как i'b + P = 90°, то угол преломления Р = 33° и ('б — Р = 24°. Поэтому
ч1п224° tcra 24°
7Х = 0>5/о|н^-0,083/0, /„-О.Б/.^-О.
т. е. в отраженном свете при угле падения, равном углу полной поляризации, колебания происходят только в плоскости, перпендикулярной к плоскости падения. При этом
P=-f-=^7^=0,083, ‘о Jo
т. е. отражается от стекла только 8,3% энергии падающих естественных лучей. Это будут лучи с колебаниями, перпендикулярными к плоскости падения. Следовательно, энергия колебаний, перпенди-’ кулярных к плоскости падения и прошедших во вторую среду, будет составлять 41,7% от общей энергии лучей, упавших на границу раздела, а энергия колебаний, лежащих в плоскости падения, равна 50%. Степень поляризации лучей, прошедших во вторую среду,
