Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
R
Blxdx—~?= 12,5.10-* Н-м.
о
11.67. /=15,3 А.
11.68. Ф = 1 Вб. -
11.69. /? = 9 см. Имеем T = 2nR/v, причем R —mv/eB. Следовательно, Т = 2лпг/еВ, т. е. период не зависит от скорости электрона. Подставляя числовые данные, найдем Т=30 не. М= 1,5-10~24 кг-м2/с.
11.70. /г = 4-10-и Н.
11.71. /г = 4,7-10-12 Н.
11.72. ах = 0 во все время движения; a„ = const=7-1016 м/с2.
11.73. И?= 17,3 МэВ.
11.74. /? i//? г = mi/m2 =* 1840.
11.75. R1lR2=}r'fn17т7=УШо = 42,9,
11.76. № = 88 кэВ.
11.77. 9 = 3,2.10-“ Кл,
332
11.78. ТуГа-2.
11.79. f = 5-10-“ Н; R =3,2 см; Г—Г.З мкс.
11.80. № = 500 эВ.
11.81. ^1 = 19,5 см; Да = 20,0 см.
11.82. q/m=4,8-107 Кл/кг. Для электрона q/m= 1,76- 10й Кл/кг; для протона q/m=9,6-10’ Кл/кг;
для а-частицы qlm = 4,8-107 Кл/кг.
11.83. Общее смещение электрона х=х1-}-х2, где Xi—смещение электрон» в магнитном поле (рис. 102).
Электрон в магнитном поле движется по окружности радиусом R = mv/eB.
Смещение х^ можно найти из соотношения x1 = DC = OC—OD. Но OC = R и 0D=)f0W
= V~W=
-DM'i = Таким образом, хг = =/?.— YR*—Ьг. Смещение х2 может x3ll = DM/D0, откуда х2=Ы/УR
быть найдено из пропорции
Ь%, Тогда общее смещение
x=R — YR*—b2 + bl/Y R2—b*>
Имеем
my _ 1 ЛГ
2 Um е
Подставляя числовые данные, получим R =4 см и * = 4,9 см.
11.84. а) а„ = 0, а=ах = е?/т = 1,76-101* м/с2; б) ах = 0, д = а„= У'(еуВ/т)2 + (е?/т)2 =2,5.1014 м/с3,
11.85. у=2*10в м/с; R =2,3 см.
11.86. Электрон влетает в магнитное поле со скоростью v = Y^eU!т- Разложим скорость v на две составляющие: vx , направленную вдоль поля, н vn, направленную перпендикулярно к полю. Проекция Траектории электрона на плосКЪсть, перпендикулярную к индукции В, представляет собой окружность, радиус.которой равен искомому радиусу винтовой траектории и определяется формулой
R=mvn/eB — т (v sin а)/еВ.
Так как период обращения электрона T = 2nR/vslna. = 2nm/eB, то шаг винтовой траектории электрона
h = vxT = 2пт (и cos а)/еВ.
Подставляя числовые данные, получим R = 1 см и Л=11 см.
11.87. № = 433 эВ.
11.88. R— 5 мм; Л = 3,6 см.
333
11.89. /г=3,94 см.
11.90. n = lB/Uea = 8,Ы028 м~3; v = j/ne = 1 /S/je = 0,31 мм/с.
11.91. t/ = 2,7 мкВ.
11.92. « = 0,65 м2/(В-с).
11.93. g = ~d<I>/dt = —Bldx/dt = —Blu = —0,15 В.
11.94. <$>ср = 78,5 В.
11.95. <? = 165 мВ.
11.96. При каждом обороте стержня магнитный поток, пересекаемый стержнем, <b = BS = Bnl~. Если я—частота вращения стержня, то
=Вл12п=Вп12(?>/2п = В/2со/2,
где со—угловая скорость вращения, Подставляя числовые данные, получим ($* = 0,5 В.
11.97. у = 0,5 м/с.
11.98. ^сР = 1 В.
11.99. ^>max^=®0CD=BSAf2nrt = 3114 В,
1.100. $тах--- 0,09 В,
1.101. <? = 4,7 мВ,
1.102. л = 6,4 с-1.
1.103. (?ср = 1S мВ.
К104. <?сР = 5,1 В.
1.105. <?ср= 1,57 В.
1.106. <?тах“250 мВ.
1.107. Li = 0,9 мГн; L2 = 0,36 Гн.
1.108. L= 55 мкГн.
1.109. L = 0,71 'мГн; Ф = 3,55 мкВб.
1.110. N =380.
1.111. [i = 1400.
1.112. / = 1 А.
1.113. N = 500.
1.114. ^4.= 1400; /=1,6 А.
1.115. jj, = 640; L = 64 мГн,
1.116. а) /. = 9,0 Гн; б) /. = 5,8 Гн; в) ?, = 0,83 Гн,
1.117. Имеем
Lg---(1)
Взаимная индуктивность катушек, имеющих общий сердечник,
L\z = ИоИЛ1«2^5. (2)
Умножая соотношения (1) друг на друга, получим
LXL2 = (nwlS)* п\п\, откуда пхпг= y~LjT2!p0plS, (3)
334
Подставляя (3) в (2), найдем Li2 = VZ.xZ.2. Так как Si=—Li2d/i/dti средний; ток во второй катушке
, ... LU Л/х„ VUQ Mi n „ ,
2— R At R At ’ *
11.118. Количество электричества, индуцируемое в рамке,
Ф2
9=_-LJ <«ф=-±(ф|_ф1), (1)
ф,
где Фх — магнитный поток через рамку в первом положении и Ф2 — магнитный поток через рамку во втором положении, У нас Ф2 = 0; кроме того,
