Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
11.10. Результирующее поле будет направлено вертикально вверх, если напряженность # поля тока скомпенсирует горизонтальную составляющую напряженности #г магнитного поля Земли. Так как # =
=#г=//2яд, то а=//2я#г = 0,08 м.
11.11. Напряженность магнитного поля й точке С будет равна (рис. 100)
а*
Но / —flctg а и d/=— a da/sin2 а. Далее, r = fl/sin а. Следовательно,
at -
/г /
Н=— 4^ J slna d«—4^-(cosai-c°sa2) = 3l,8 А/и,
“*
где a2 = 180°—60° =120°.
11.12. # = 56,5 А/м.
11.13. а<5 см.
11.14. / ^ 0,245 м; # = 358 А/м.
11.15. # = 77,3 А/м.
11.16. {/ = яр/г/5# = 0,12 В.
Л
.1 г
л У**
Рис. 100.'
329
11.17. Я =12,7 А/м.
11.18. //==25,7 А/м.
11.19. а) //=12,2 А/м; б) // = 0.
11.20. а) // = 62,2 А/м; б) // = 38,2 А/м.
11.22. //=177 А/м.
11.23. // = 35,8 А/м.
11.24. U2 = 4Ut.
11.25. / = 0,2 м.
11.26. Я =8 см.
11.27. // = 6,67 кА/м.
//=1,25 кА/м.
Из 4 слоев.
/Л/ =200 А.в; (7=2,7 В.
(1—6)//ПГ(Т
11.28.
11.29.
11.30.
11.31.
получим l/D^z 3.
11.32. 6 = 3%.
11.33. На рис
//Я =
6)2 я- (1— Ь)1У2Ь\ при 6<0,05
101 изображен характер зависимости //=/(*).
11.34. #г= 16 А/м.
11.35. п= 100 с-1.
11.36. Ф= 113 мкВб.
11.37. Ф = 157 мВб.
11.38. Ф= 1,6.10-4cos (4я/ + а) Вб, где а—угол между нормалью к рамке
и направлением магнитного поля в начальный момент времени; Фщах = 160 мВб.
11.39. Имеем
Рис. 101.
(1)
По условию // = 796 А/м и 0,8 кА/м. По графику В =/(//), данному в приложении II, находим, что значению // = 0,8 кА/м соответствует В = 1,4 Тл. Подставляя значения ц0, Н, В в (1), получим (х = 1400.
11.40. 1N = 500 А-в.
1N = 855 A-в. ц = 440.
1N = 5000 А-в.
? = 1,8 Тл; fi = 200.
11.45. Магнитная индукция одинакова в сердечнике и в воздушном зазоре, т. е.
11.41.
11.42.
11.43.
11.44.
?i — В» —
Ф _ INy0
Так как ?х = ^0Ц1#х, то из (1) имеем
В 2 —)-[Яо^ ik =
На
(1)
(2)
330
Это уравнение прямой линии в координатных осях Н, В. Но величины # и В, кроме уравнения (2), связаны еще графиком В = / (#). Ордината точки пересечения прямой (2) и кривой, соответствующей зависимости В = /(#), дает значение магнитной индукции Ву = Вг. Для построения прямой по уравнению (2) находим В = 1Ыц0ц2/12 = 0,84 Тл при # = О, Н = IN/1г = 2 кА/м при В= 0.
Искомая точка пересечения дает Bi=B2 = 0,78 Тл. Тогда для воздушного зазора #2=В2/ц„ц2 = 620 кА/м.
11.46. В 1,9 раза (см. решение 11.45).
11.48. р= 1 А-м3.
11.49. Ф*= 18 мкВб.
11.50. Имеем # = //2я*. Возьмем элемент площади поперечного сечения кольца dS~hdx. Тогда магнитный поток сквозь этот элемент будет
Находя |л и подставляя остальные данные, получим Ф=18 мкВб.
11.51. /а = 620 А.
11.52. / = 60 А.
11.53. /а = 11,3 А; ц = 457.
Из кривой В = /(#) находим, что значению 5 = 1,4 Тл соответствует значение # = 0,8 кА/м. Следовательно, /Лг=1,14-104 A-в. Далее,
I =<g/R =?S/pnDN, откуда ?= INpnD/S = 3l В.
Так как диаметр проволоки d= УASjn= 1,13 мм, то на длине^
соленоида поместится Ni = (40-10-2)/(1,13.10~3) =354 витка. Так как /=/5 = 3 А, N =3830 витков, то необходимое число слоев будет равно 3830/354 и 11. Диаметр проволоки d = 1,13 мм, поэтому
11 слоев займут толщину 6=1,2 см.
11.55. F = 4,9 Н.
Магнитный поток через все поперечное сечение кольца
h
11.54. Имеем В
'INji о
; отсюда необходимое число ам-
^i/M-i + h/fa
пер-витков
|x0|x/j/g/ 1и d2 2л dt '
Работа на
di dt
331
единицу длины проводников
у4<==-^-= ^°^1^!! )л -^-=83 мкДж/м,
I 2д «1
11.57. /j = /, = 20 А.
11.58. *^ = 3,53-10~4 Н-м; Ма = 4,5-10~4 Н-м.
11.59. 0,125%; на 3,2.10~ь Н.
11.60. а) М = 2,4-10"® Н-м; б) Af = l,2-10"® Н-м.
11.61. На магнитную стрелку действует вращающий момент М = рВ sin а, где р—магнитный момент стрелки и В = ц.0Ц# = = /fj.0M-/2jta — индукция магнитного поля тока. Вращающий момент М вызывает поворот нити на угол ф = 2IM/nGr*, где I—длина нити, г — радиус нитч и G—модуль сдвига материала нити. Так как sina=l, то М = рВ — р1\1ф!2ла. Тогда
<p = \i0H/lp/aji2G г1 = 0,52 рад, или ф = 30°..
11.62. / = 0,1 мкА.
11.63. <3 = 50 ГПа.
11.64. /1 = 0,5 мДж.
11.65. А =0,2 Дж; Р± 20 мВт.
11.66. а) На радиус ab (рис. 57) действует сила F = BIR. Работа при одном обороте диска A=BlS, где S—площадь, описываемая радиусом за один оборот, т. е. площадь диска. Мощность такого двигателя Р= Ajt^nBlnR"1 — 23,6 мВт. б) Диск вращается против часовой стрелки, в) На элемент радиуса dx действует сила dF = Bldx и вращающий момент dM—xdF = BIxdx, где х—расстояние элемента _ dx от оси вращения. На весь диск действует вращающий момент
