Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
9.123. Полярйзованность Р, численно равная поверхностной плотности связанных зарядов асв на диэлектрике, пропорциональна напряженности поля в диэлектрике, т. е. Р = асв = х'?. В системе СИ диэлектрическая восприимчивость х' имеет размерность фарад на метр. Можно показать, что и' — 4яе(|х, где к—безразмерная величина (табличное значение диэлектрической восприимчивости). Тогда поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике
асв = 4яе0и? = 4яеви?/Л/ = 7,1 мкКл/м2.
Найдем диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Так как Осв = ео(е—ЦЕ (см. решение 9.122), то <jCB = 4ne0x? = e0 (в—1)?, откуда 8— 1 = 4яи, или 8= 1 -|-4яи = 1 +4я-0,08 = 2.. Тогда ? =U/d= = a„/s0e. Отсюда поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора
aa=UsBefd = 14 мкКл/м3.
9.124. а) ? = 300 кВ/м; б) ад = 15,9 мкКл/м2; в) асв=13,3 мкКл/м2; Г) и' = асв/? = 44,4 пФ/м, н = и'/4ябо = 0,4.
И В. С. ВолькенштеАн 321
9.125. U =1,75 кВ.
9.126. стсв=1 мкКл/м2.
9.127. а) Е — 752 кВ/м, 2Э = е0е? = 13,3 мкКл/м2; б) асв = =6,7 мкКл/м2; в) ад= 13,3 мкКл/м2; г) 1Г0 = 5 Дж/м3; д)х' = =8,9пФ/м, х = 0,08.
9.128. асв = 5,3 мкКл/м2; х' = 17,7 пФ/м, х = 0,159, >
9.129. а) /4=19,7 мкДж; б) /4 = 98 мкДж.
§ 10. Электрический ток
t2 12
10.1. <7= J 1 dt=\ (4 + 20^ = 48 Кл; /0 = 12А.
10.2. а) Я =70 Ом; б) R± = 87,5 Ом; Я2 = 116,7 Ом; Яз= 175 Ом; /?4 = 350 Ом.
10.3. N = 200.
10.4. 1=500 м; d=l мм.
10.5. R = 1,8 мОм.
10.6. В 2,22 раза.
10.7. Имеем R% = R0 (1 + 0,^), где R0—сопротивление нити при <0 = 0°С; отсюда i?o = «i/(l + a<1) = 32,8 Ом. Далее, R2=U/I = = 364 Ом, и так как Rt=R0 (1 + а/а), то t2 = (R2—R0)/R0ос = 2200°С.
10.8. /=17,5 мА.
10.9. /2 = 70 °С.
10.10. U = 5,4 В.
10.11. «7i = 12 В, 1/2 = 1/,= 4 В; /2 = 2 А,
10.12. / = 0,1’1А, U = 0,99 В, (Уг = 0,11 В,
10.13. U--
€
¦R=,
/з=1 А. г| = 0,9. 1,1
R. Кривая на
R + r ' -1+R рис. 96 дает характер зависимости падения потенциала U во внешней цепи от внешнего сопротивления R. Кривая асимптотически приближается к прямой 1/ = ^=1,1 В.
1D.14. I/,. = 0,125 В; R =7,5 Ом.
10.15. г| = 25%.
10.16. Ur = 2,7 В; г=0,9 Ом.
10.17. x=U/? = n/(l+n); а) * = 9,1%; б) * = 50%; в) х = 91%.
10.18. л = 80%.
10.19. При последовательном соединении элементов I1=2?/(2r-{-R), при параллельном соединении /2 = <?7(0,5/-+,/?).
а) /f = 5 А, /2 = 5,7 А; б) /f = 0,24 А, /2 = 0,124 А. Таким образом, при малом внешнем сопротивлении R элементы выгоднее
322
соединять параллельно, а при большом внешнем сопротивлении-— последовательно.
10.20. а) AR/R = l%; б) AR/R = 10%; в) Д/?//? = 100%.
10.21. а) ARIR =20%; б) AR/R = 2%; в) AR/R=0,2%.
10.22. /1==0,6 А; /2 = 0,4 A; / = /i + /2 = 1 А.
10.23. Ток в цепи 1 = 2^/(R + rj + гг) = 1,33 А. Разность потенциалов на зажимах первого элемента Ui = (§— //¦? = 0,66 В; разность пртенциалов на зажимах второго элемента U2 = ?—1гг = 0. Учащимся предлагается исследовать в общем виде, при каком соотношении между R, /¦) и гг разность потенциалов на зажимах одного из элементов будет равна нулю.
10.24. /?1=1,5 Ом; R2 = 2,5 Ом; U 1 = 7,5 В, (/а=12,5 В.
10.25. ? = 2 В; /- = 0,5 Ом.
10.26. / = 0,2 А.
10.27. Я1 = 60 Ом.
10.28. /2 = 0,4 A; [/2 = 32 В.
10.29. /?2 = 60 Ом.
10.30. 1 = 2 А, 11г = 2
10.31. [/ = 80 В.
10.32. <?=170 В.
10.33. а) / = 0,22 А,
в) / = 0,57 А, [/ = 110 В
10.34. / = 40 А.
10.35. Параллельно амперметру надо включить сопротивление R =0,02 Ом; цена деления амперметра изменится и вместо 0,1 А/дел станет равной 1 А/дел.
10.36. Последовательно с вольтметром надо включить сопротивление R = 3 кОм; цена деления вольтметра изменится и вместо 0,2 В/дел станет равной 0,5 В/дел.
10.37. а) Параллельно прибору надо включить сопротивление R =
=0,555 Ом; б) последовательно с прибором, надо включить сопротивление R =9,95 кОм.
10.38. R=300 Ом; / = 21,2 м.
0,365 А, /з = 0,73 А.
В.
[/=110 В; б) / = 0,142 A, U = 53,2 В; г) / = 0,089 A, U = 35,6 В.
10.39.
10.40.
10.41.
10.42.
10.45.
10.46.
10.47.
/i = /2
См. рис. 97;
Д(/ = 6,8 В.
ДР = 212 Вт,
5 = 78 мм2.
10.43. a) Qi/Q2 = 0,17; б) [/i/[/s = 0,17. 10.44-. a) Qi/Q2 = 5,9; б) Ui/Ut=l.
