Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
Тогда удельная теплота парообразований г=г0/ц = 1,95 МДж/кг. 302 . -
Табл. IX дает для температуры /=200 °С значение г = =1,94 МДж/кг. Таким образом, несмотря на' то, что уравнецие Ван-дер-Ваальса, а следовательно, и формула (3) являются приближенными, совпадение результатов хорошее.
7.13. AW/r0 — (r0—A)/r0 = 1 —RT//-„=92,4%.
7.14. Д№ = 7,22 кДж.
7.15. Имеем уравнение Клаузиуса—Клапейрона ч
*Е.=______—______. (1)
dT Т (К„п-Ко*)’
Считая, что насыщенные пары подчиняются уравнению Менделеева — Клапейрона, имеем (для v=l моль) V0n=R-T/p. Так как (см. табл. VIII) при температуре t = 5°С давление насыщенного пара рн = 870 Па, то нетрудно найти, что К0п = 2,65 м3/моль. Кроме того, Кож = |л/р< 18-Ю-6 м3/моль. Таки-й образом, мы видим, что Кож ¦< Коп. и тогда уравнение (1) можно написать так:
„ли /91
dT~RT* ’ р ~R Т2' (>
Для небольшого интервала температур Т2— Ti молярную теплоту испарения г0 можно считать постоянной и тогда, интегрируя уравнение (2), получим
In El—isSLlZzlA. (31
Pi RfiT, ’ ()
откуда
¦T i
Здесь 'pi и рг — давления насыщенного пара при температурах Г* и Т2. В задаче требуется найти удельную теплоту парообразования г при температуре ? = 5°С. Поэтому для величин Г* и Т2 можно взять значения ^ = 4°С и t2 = 6 °С. Тогда на основании данных табл. VIII имеем рх = 811 Па, Рг = §32 Па и Р2/Р1 = 1,15. Подставляя в (4) числовые данные, получим г0 = АЪ кДж/моль. Отсюда удельная теплота парообразования г = /-0/[л = 2,49 МДж/кг. Построив по данным табл. IX график r = f (t), нетрудно убедиться, что при t = 5°C имеем г = 2,48 МДж/кг, что дает хорошее совпадение с найденным значением.
7.16. /-=0,302 МДж/кг.
7.17. рп = 86,46 кПа.
7.18. AS = 2,86 Дж/К.
7.19. Ар = 599 Па.
7.20. До давления р = 93 мПа, т. е. до давления насыщенного
ртутного пара при f=15°C, -
303
7.21. Имеем р0 = m/Vo и p = m/V. Но так как У=Уо(1 + РО> 70 р=р0/(1 + РО = 12,9-103 кг/м3.
7.22. <2 = 222 °С.
7.23. р= 1,055-103 кг/м3.
7.24. Др = р At/k= 1,4 МПа.
7.25. 6 = 3,96-10-11 Па-1,
7.26. ДЛ = 16,4 мм.
7.27. Д/=Л(1 + рО/(?— Л)Р = 56°С.
7.28. те = 884 г.
7.29. При нагревании объем сосуда увеличился и стал рааным К= Vu (1-рР'О- Плотность ртути при нагревании стала равной
^ V К0(1 + Р'0‘
С другой стороны (см. решение 7.21),
(1)
р = —?2—= — (2)
р i + p< М1 + Р0' u
Сравнивая (1) и (2), находим5
____"ю (1 -t-Э''О.
=887 г,
1 + Р*
7.30. р = 7-10-4 К-1.
7.31. * = (р_р0)/р = 5 %, где Р и ро — коэффициенты объемного расширения масла, найденные соответственно с учетом и без учета расширения стекла.
7.32. р= 102 кПа.
7.33. Сила, необходимая для отрыва кольца от поверхности ^оды, складывается из силы тяжести, действующей на кольцо, и силы поверхностного натяжения, т. е. F = Fiz\-F2. Сила тяжести
Fi=pAT (dj-d*)g = 40,0 мН.
При отрыве кольца поверхностная пленка разрывается по внешней и внутренней окружностям кольца, поэтому сила поверхностного натяжения
F2 = яа (dx + d2) = 23,5 мН,
Таким образом, F = 63,5 мН. При этом x = F2/F = 37%,
7.34. а = 0,032 Н/м.
7.35. d=l,2 мм; 1 = 5 см.
7.36. Сила тяжести, действующая на каплю, в момент ее отрыва должна разорвать поверхностную пленку на длине / = 2я/, где /¦—радиус шейки капли. Отсюда сила тяжести P = 2nra = nda. В массе т спирта содержится N капель, причем N ~mg/P =
304
¦= mg/nda = 780 капель. Так как по условию капли отрываются через время Ат=1 с одна после другой, то весь спирт вытечет через время т = 780 с =13 мин.
7.37. <*1 = 0,059 Н/м.
7.38. А1 = 34 см.
7.39. R = У3ra/2pg = 2,2 мм.
7.40. Выделенная энергия при слиянии двух капель ртути Д№' = аЛ5, где изменение площади поверхности AS = 4nr2-2—4nR2, где R — радиус большой капли. Радиус R находим, приравнивая объем большой капли сумме объемов слившихся капель: 2-4лг3/3 =
= 4nR3/3, откуда R=ry' 2. Тогда AS = 4n/-2(2—\/ 4) и
Выделенная энергия пойдет на нагревание ртутной капли; следовательно,
7.41. А = 14,7 мкДж.
7.42. Л = 64 мкДж.
7.43. Л =432 мкДж.
7.44. Давление воздуха в пузырьке р сложится из атмосферного
давления р0, гидростатического давления воды p\ = pgh и добавочного давления p2 = 2a/r = 4a/d, вызванного кривизной поверхности. Таким образом, p = Po + Pgh + 1