Системы отсчета в теории гравитации - Владимиров Ю.С.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, в пространственно-временных многообразиях нечетной размерности по указанным двум причинам теряет
• смысл полная совокупность преобразований Р, Г, С. Следовательно, о справедливости СРТ-теоремы можно говорить лишь в многообразиях четной размерности [220—222].:
Однако эти соображения относятся к принятым в современной теории поля определениям дискретных операций. Как было показано в § 11.4, в 5-мерной теории пятая компонента импульса связана с электрическим зарядом. Это позволяет определить
• операцию зарядового сопряжения более естественно, как отражение пятой координаты. Тогда 5-мерное уравнение Дирака инвариантно относительно всех трех дискретных преобразований в отдельности, и справедливость СРТ-теоремы остается в силе ;[223].
Заметим, что для записи уравнений Дирака в 5-мерном многообразии достаточно набора известных матриц Дирака у^. В качестве пятой компоненты будет выступать матрица Y5 = YoYiY2'Y3. ..Можно сказать, что в 4-мерном пространстве-времени одна из матриц полного набора антикоммутирующих матриц остается !неиспользованной. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подводя итог изложенному, можно с полной определенностью утверждать, что к настоящему времени вопрос о системах отсчета, о сути методов их задания и их роли в современной теории гравитации в принципе решен. Несмотря на то, что тетрадный метод (формализм) уже использовался в 20—30-х годах, необходим был важный период развития монадного формализма в 60—70-х годах. Дело в том, что в тетрадном формализме из-за существенной 4-мерной симметрии затушевывался, оставался в тени важный комплекс понятий, определяющих характер движения системы отсчета. Кроме того, в монадном формализме важную роль играют монадные операторы дифференцирования, позволяющие особенно компактно записывать и интерпретировать дифференциальные законы. В тетрадном формализме такие операторы практически не использовались.
Осталась позади дискуссия первой половины 70-х годов: какой формализм важнее и первичнее: тетрадный, являющийся 4-кратным повторением монадного, или монадный, представляющий собой усеченный тетрадный. Время показало надуманность (искусственность) такой постановки вопроса. Необходимы и важны оба формализма. Вопрос о важности и целесообразности применения того или иного формализма всегда следует рассматривать с позиций конкретно поставленной задачи или проблемы. Ответ диктуется тем, что в задаче доминирует: выделенность одного направления движения системы отсчета или 4-мерная пространственно-временная симметрия. В процессе сопоставления этих двух формализмов были выявлены и детально развиты •еще два промежуточных: диадный и диарный. Целесообразность их применения также должна определяться симметрией поставленной задачи.
Как уже отмечалось в гл. 2, кроме континуальных (монад-ных, тетрадных и др.) систем отсчета имеются методы, основанные на задании систем отсчета с помощью отдельной временно-подобной мировой линии или трубки таких линий: хроногеомет-рия и система отсчета одиночного наблюдателя. В последнее время был проведен цикл исследований [ПО, 116], позволивших достаточно хорошо выявить соответствие между этими методами, с одной стороны, и монадным и тетрадным, с другой стороны.
Осталось широкое поле деятельности для применения методов задания систем отсчета при решении конкретных задач (см. ч. II). Конечно, описанными в ч. II и гл. 9 эффекта-ми далеко не исчерпываются следствия ОТО. Так, в книге [79] сделан обзор изучавшихся в литературе эффектов (как реальных, так и представляющих пока лишь академический интерес). Их уже насчи-
245: тывается более сотни. Наверняка будут выявлены и многие другие. Рассмотрение таких эффектов нуждается в грамотном использовании понятий систем отсчета. Особенно это важно при разработке гравитационных экспериментов. Здесь существуют немалые трудности описания конкретно используемой системы отсчета, однако они имеют лишь технический характер.
Не менее широка область применения методов описания систем отсчета при исследовании классических проблем ОТО. Еще раз обратим внимание на вопрос о физической значимости мо-надных комплексов энергии, их областей применимости, на важную роль выбора системы отсчета при решении задач об излучении гравитационных (гравиинерциальных) волн и их воздействии на прибор.
Следует особо подчеркнуть, что применение методов задания системы отсчета для разработки проблемы совмещения принципов квантовой теории и ОТО имеет ограниченные рамки. Как было показано в гл. 10, эти методы приложимы для выделения динамических степеней свободы, подлежащих дальнейшему квантованию. В применении к моделям квантования Вселенной монадный метод с нормальной конгруэнцией эффективен именно как метод принципиального расщепления 4-мерного многообразия на совокупность пространственных сечений и ортогональное им время. При рассмотрении закономерностей ОТО в микромире^ конечно, понятия классических систем отсчета теряют силу. Здесь возникают интересные вопросы о соответствии понятий микромира и классических систем отсчета. Если окажется возможным сформулировать теорию на основе микропонятий, из которых посредством неких предельных переходов формулируются классические понятия, то не исключено, что в ее рамках будет использовано понятие «квантовые системы отношений», в каком-то смысле аналогичное понятию классических систем отсчета.
