Системы отсчета в теории гравитации - Владимиров Ю.С.
Скачать (прямая ссылка):
, 2k t , V dl со2 /Л сп ч
—f- +-1 + '--^- = — аг0> (9.59в)
dtz т0 т0 dt 2
совпадающее с веберовским [157].
По-видимому, в эксперименте Брагинского [163], где сигнал снимали с емкостного датчика, непосредственно регистрировалась величина определяющая удлинение прибора.
Обсуждение результатов. В использованном приближении упругие силы пружины (9.58) во всех трех системах отсчета одинаковы, откуда следует, что
I = г0 (а/2 — и) = (а/2) г0 + (9.60>
Подставив в уравнение (9.59в) вместо I величину г0(а/2—т]), получаем уравнение (9.596). Таким образом, уравнения (9.59в) и (9 59а) [или (9.596)] описывают колебания одной и той же миро-
Ш вой линии несвободной массы относительно двух положений равновесия: для пружины и геодезических. При резонансе (со = У2&/т0) эти уравнения совпадают. При отсутствии гравитационной волны положения равновесия тождественны и уравнения совпадают В отсутствие пружины уравнения (9.59а) и (9.596) тривиальны, а уравнение (9.59в) описывает колебания свободных масс.
Сделаем несколько замечаний:
1. Приведенные рассуждения касаются поправки к оценке возбуждения, оказываемого волной на детектор. Обычно ожидается, что сигнал короткий, так что экспериментаторы измеряют колебания возбужденного детектора в отсутствие гравитационных волн 4(в плоском пространстве-времени).
2. Аналогичные рассуждения можно было бы провести для одной большой массы M (движущейся практически по геодезической) и малой массы т^сМ на пружинке жесткости k и длиной г0 в ненапряженном состоянии. Результат будет отличаться заменой собственной частоты f2k/m0 величиной ^kfm0.
Г л а в а 10 :
НА ПУТИ К КВАНТОВАНИЮ ГРАВИТАЦИИ
10.1. НЕОБХОДИМОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
ГРАВИТАЦИИ
Под квантовой теорией гравитации будем понимать теорию, совмещающую принципы ОТО и квантовой теории. Пока такая теория не создана, однако есть немало весомых доводов, свидетельствующих о необходимости ее построения. Кратко перечислим важнейшие из них [164].
1. Стало ясно, что общее космологическое решение или, по крайней мере, решения, рассматриваемые сейчас как возможные приближения реального мира, имеют особенности. Другими словами, метрика пространственно-временного многообразия регулярна .лишь в течение ограниченного с той или иной стороны (или с обеих сторон) промежутка времени. Наличие особенностей—свидетельство того, что ОТО вблизи них теряет силу. Здесь появляются •огромные плотности материи — такие ситуации должны описываться новой теорией, охватывающей закономерности микромира, в частности включающей в себя квантовую теорию.
2.Параллельное существование квантовой теории и ОТО ставит вопросы о сути основных понятий классического пространства-времени в микромире. В частности, возникает необходимость ограничения области применимости таких понятий, как расстояние и время [14, с. 460; 165]. Сопоставляя квантовомеханическое соотношение неопределенностей и условие goo>0 в окрестности произвольной массы, можно получить ограничение (в сантиметрах)
190: АX > Vhklc3=Z I0^ 1,6-10"33, (10.1>
где Io — так называемая планковская длина.
3. Уже более 100 лет перед физиками стоит вопрос, поставленный еще Риманом. «Вопрос о том, справедливы ли допущения геометрии в бесконечно малом, тесно связан с вопросом о внутренней причине возникновения метрических отношений в пространстве...-Отсюда следует, что или то реальное, что создает идею пространства, образует дискретное многообразие, или же нужно пытаться объяснить возникновение метрических отношений чем-то внешним— силами связи, действующими на это реальное». Далее Риман добавлял: «Здесь мы стоим на пороге области, принадлежащей другой науке — физике, и переступать его не дает нам повода сегодняшний день» [14, с. 32].
Неужели нет такого повода и спустя 100 с лишним лет, когда наука шагнула далеко в микромир, когда создана блестяще подтвержденная опытом квантовая теория?! Как уже отмечалось в § 1.3, представляется несомненным тот факт, что то дискретное-реальное, которое, как ожидал Риман, ответственно за метрические свойства пространства, является квантовомеханическими закономерностями атома и молекулы.
4. Неуклонно крепнет убеждение физиков-теоретиков, что построение квантовой теории гравитации прольет свет на основные-трудности современной квантовой электродинамики и мезодинами-ки, в частности позволит корректно избавиться от ультрафиолетовых расходимостей. Об этом же свидетельствует наличие в теории гравитации длин — гравитационных радиусов частиц, а также появление планковской длины Z0.
5. Очень привлекательна идея с помощью квантовой гравитации построить теорию элементарных частиц. В одном из направлений таких исследований' делаются попытки построения геометрических моделей элементарных частиц, а также идут поиски частицеподоб-ных решений уравнений Эйнштейна и Максвелла.
Другое направление состоит в попытках включения гравитации в единую схему с другими физическими полями с помощью введения новых симметрий (например, использование суперсимметрий приводит к теории супергравитации).
