Системы отсчета в теории гравитации - Владимиров Ю.С.
Скачать (прямая ссылка):
Глава 9 ГРАВИИНЕРЦИАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ
9.1. ПРОБЛЕМА ОПИСАНИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН
Вопросы описания гравитационных волн, их взаимодействия с прибором привлекают пристальное внимание физиков-гравитацио-нистов, что обусловлено не только принципиальной важностью этих вопросов, но и интенсивно ведущимися экспериментальными работами по поиску гравитационного излучения внеземного происхождения [143].
* Отметим, что в рамках тетрадного подхода неоднократно предпринимались попытки выделить один преимущественный комплекс энергии-импульса. Для этого были сформулированы условия (аналогичные условиям Мёллера в метрической формулировке псевдотензоров), которым должна удовлетворять искомая величина. Была также доказана теорема, аналогичная теореме Мёллера, о невозможности определения такой величины [142].
167: В чем состоит трудность описания гравитационных волн?
1. Многие вопросы теории гравитации рассматриваются по аналогии с теорией электромагнитного поля. Это относится и к гравитационному излучению. Однако оказывается, что гравитационное излучение обладает рядом качественно иных свойств. В частности, гравитационные волны иначе воздействуют на приборы. Действительно, когда рассматривается взаимодействие электромагнитных волн с заряженным телом, поведение тела можно сравнивать с поведением нейтрального объекта, который, можно, считать, не реагирует на электромагнитные волны При воздействии гравитационной волны на тело такого сравнения быть не может. Возникает искривление самого пространства-времени, что означает одинаковые возмущения (смещения) в данном месте всех объектов. Необходимо использовать специальные приемы для опи^ сания проявления таких универсальных воздействий.
2. В ОТО реализовано глубокое единство гравитации и инерции. По сути дела мы изучаем не поля гравитации, аналогичные другим физическим полям, а гравиинерциальные процессы, описываемые кинематическими характеристиками системы отсчета. Своеобразие ситуации состоит в том, что в искривленном пространстве-времени принципиально нельзя различить, что описывает инерцию, а что чистую гравитацию. Поэтому в дальнейшем чаще будем употреблять термин гравиинерциальные волны.
3. Как известно, электромагнитные волны в вакууме описываются линейными уравнениями Максвелла, а гравитационные волны— существенно нелинейными уравнениями Эйнштейна. Это также создает много трудностей при определении понятия волны. В частности, ясно, что в ОТО должно нарушаться свойство суперпозиции как угодно определенных гравитационных волн. Существенное упрощение достигается для слабого гравитационного поля, когда можно оставлять лишь линейные члены.
4. Как показывают оценки, в реальных ситуациях гравитационные волны настолько слабы, что пока не могут быть обнаружены современными приборами. Ведущиеся экспериментальные поиски рассчитаны на сверхмощные источники, в основном гипотетической природы. Это привело к тому, что в теории рассматриваются свойства пока не наблюдавшихся явлений. Впрочем, указанная особенность характерна для большинства общерелятивистских эффектов.
В настоящее время сложилось несколько направлений теоретического исследования гравитационных волн. Наиболее важными являются следующие три.
1. Алгебраический подход (см. § 9.2), который оперирует с произвольно искривленным пространством-временем. Он основа^ на алгебраической классификации Петрова пространств Эйнштейна. Это направление дало много сведений о структуре гравиинерциальных полей. Здесь главная задача состояла в установлении критерия волновых метрик.
168: 2. Референционный подход тесно связан с методами задания систем отсчета. Определение гравиинерциального излучения здесь принципиально связано с кинематическими свойствами систем отсчета — монадными и диадными физико-геометрическими тензорами.
3. Изучение слабых гравитационных волн. В этом направлении трудности, связанные с нелинейностью, отпадают. По существу, теория сводится к описанию слабых линейных волн тензорного поля второго ранга на фоне плоского пространства-времени. К такому полю применимы методы описания других полей. Для решения задач, которые в данный момент могут представлять практический интерес, этот подход достаточен. В частности, именно при таком подходе производятся оценки характеристик гравитационного излучения от различных источников, оценки параметров ожидаемых волн в окрестности Земли. Однако и в рамках этого подхода для описания воздействия излучения на приборы необходимо использовать понятия и методы задания систем отсчета.
Указанные направления не охватывают весь поток теоретических исследований по проблеме гравитационных волн. Например, имеется серия работ по выделению динамических гравитационны^ переменных. Это направление основано на дираковском каноническом формализме ОТО и в основном нацелено на решение проблемы квантования гравитации; однако значительная часть работ здесь ведется на классическом (не квантовом) уровне, т. е. рас^ сматриваются классические гравиинерциальные волны. Учитывая характер этого направления, рассмотрим его в гл. 10, посвященной подходам к решению проблемы квантования гравитации.
