Системы отсчета в теории гравитации - Владимиров Ю.С.
Скачать (прямая ссылка):
Однако в общем случае понятия системы координат и системы отсчета совершенно различны. Между понятием системы отсчета и той или иной совокупностью систем координат можно установить соответствие, специальным образом оговорив это (см. § 3,5 и 3.6), но соответствия априори не существует! Этой же точки зрения придерживался В. А. Фок: «Понятие физической системы отсчета (лаборатории) не равносильно, в общем случае, понятию системы координат, даже если отвлечься от всех свойств лаборатории, кроме ее движения, как целого» [13]. То же утверждает Н. В. Мицкевич: «Часто путают понятие системы отсчета и понятие системы координат. Однако между этими понятиями нет ничего общего...» [19]. Возможность соответствия между этими понятиями изучалась в группах А. Л. Зельманова, О. С. Иваницкой, Мёллера [10], Шмутцера и др.
Что же такое система отсчета? Это необходимое для любого измерения сложное понятие, соответствующее привычному комплексу приспособлений, приборов, составляющему лабораторию или систему лабораторий. Система отсчета — это идеализированная совокупность конечного или бесконечного (континуума) числа пронумерованных пробных тел, снабженных приборами для измерения времени и расстояния. Если пробных тел континуум, то они снабжены как минимум часами для измерения времени в своей окрестности, а в достаточно общем случае — еще и линейками для измерения длины в трех взаимно перпендикулярных направлениях (в своей окрестности). Если пробных тел конечное число, то измерительная аппаратура должна включать в себя дополнительные приборы, например радиолокационную аппаратуру, компенсирующие сокращение числа приборов. Все эти требования, предъявляемые к сложному понятию системы отсчета, поддаются строгой математической формулировке. Этому вопросу посвящены гл. 2, 3, 7. Оказалось, что строгая формулировка понятия системы отсчета и ее применение для решения конкретных задач потребовали создания специального математического аппарата, составляющего сейчас важный элемент структуры ОТО. Существенно, что математический аппарат описания систем отсчета основан на обратном 1 -f-3-расщепленші 4-мерного пространственно-временного многообразия.
Понятие системы отсчета в ОТО имеет не меньшую важность, чем система понятий в современной квантовой теории, позволяющих описывать наблюдаемые в микромире. Разве можно в квантовой теории проинтерпретировать возможные результаты измерений, если ограничиться только самими уравнениями (например, Шредингера, Дирака) и их точными решениями? Эту аналогию между ОТО и квантовой механикой подчеркивал В. А. Фок: «Понятие относительности к средствам наблюдения (в квантовой механике— Ю. В.) есть в известном смысле обобщение понятия относительности к системе отсчета. Оба понятия играют в соответствующих теориях аналогичную роль. Но в то время как теория относительности, которая опирается на понятие относительности к системе отсчета, учитывает лишь движение средств наблюдения как целого, в квантовой механике необходимо учитывать и более глубокие свойства средств наблюдения» [20, с. 73]. Не случайно математический аппарат различных методов описания систем отсчета и их сопоставление между собой были завершены в 70-х годах. Это диктовалось возросшим числом задач и проблем, решаемых в рамках ОТО. Прежде всего, резко возросло число экспериментальных работ по проверке ОТО. В наши дни ОТО из чисто теоретической науки довольно быстро становится экспериментальным разделом физики. Применение методов задания систем отсчета для интерпретации и предсказания новых экспериментов имеет первостепенное значение. Кроме того, оказалось, что для разработки проблемы квантования гравитации, изучения связи ОТО с физикой микромира также важно понятие системы отсчета. Например, работы Дирака по канонической формулировке ОТО или де Витта по теории суперпространств, нацеленные на решение проблемы квантования в ОТО, оказались тесно связанными с использованием метода задания нормальных систем отсчета. Примечательно, что значительное число последних исследований по проблемам энергии-импульса в ОТО или по описанию гравитационных волн основано на обсуждении указанных проблем с позиций методов задания систем отсчета. Это относится и к работам в других разделах ОТО.
Книга разделена на четыре части и содержит 12 глав. Первая часть вводная. В ней три главы. В гл. 1 изложены основы современной теории гравитации, обязанные 4-мерной пространственно-временной симметрии. В гл. 2 сделан упор на те факторы ОТО, для которых существенна сигнатура пространства-времени, т. е. обращено внимание на те стороны ОТО, в которых проявляется асимметрия временного и пространственных направлений. В гл. 3 развит математический аппарат монадного метода задания систем отсчета, или формализм 1 + З-расщепления пространственно-временного многообразия. Это ключевая глава книги.
Назначение второй части — продемонстрировать применение монадного метода задания систем отсчета в классических задачах ОТО. Таковыми являются эффекты в трех классах метрик: сферически-симметричных (Шварцшильда и др.), аксиально-симметричных (Keppa и др.) и однородных изотропных космологических моделях. Это определило разбиение части па три соответствующие главы. Автор не преследовал цели всесторонне исследовать все решения или изучавшиеся ранее эффекты. Задача состояла в том, чтобы показать целесообразность и даже необходимость применения монадного метода для корректной интерпретации самих метрик и экспериментальных данных.
