Системы отсчета в теории гравитации - Владимиров Ю.С.
Скачать (прямая ссылка):
6.1. Однородные изотропные космологические модели. Постановка задачи ...............
6.2. Пространственные сечения постоянной положительной, отрица тельной и нулевой кривизны . .......
6.3. Однородные изотропные модели Вселенной.....
6.4. Зависимость характера пространственных сечений в космологи ческих моделях от выбора системы отсчета.....
6.5. Наблюдаемые в моделях Фридмана.......
6.6. Однородные анизотропные модели Вселенной.....
ЧАСТЬ III. СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ
Глава 7. Полные и неполные описания наблюдателей в общей теории относительности ...........
7.1. Математический аппарат общековариантного диадного форма лизма ............
7.2. Групповые калибровки диадного формализма
7.3. Физические приложения диадного формализма
7.4. Общековариантный диарный формализм
7.5. Групповые калибровки диарного формализма
7.6. Возможные физические интерпретации диарного формализма
7.7. Тетрадный формализм...........
7.8. Калибровки тетрадного формализма.......
7.9. Уравнения Дирака в искривленном пространстве-времени
7.10. Формализм изотропных тетрад Ньюмена — Пенроуза и его связь с диадным методом........
Глава 8. Проблема энергии-импульса гравитационного поля
8.1. Суть проблемы энергии-импульса в общей теории относительности
8.2. Псевдотензоры энергии-импульса гравитационного поля
8.3. Монадные векторы энергии гравиинерциального поля
8.4. Определения суперэнергии гравиинерциального поля
8.5. Диадные и тетрадные комплексы энергии-импульса гравиинерциаль ного поля ..... .....
Глава 9. Гравиинерциальные волны
9.1. Проблема описания гравитационных волн......
9.2. Алгебраические критерии гравитационных волн ....
9.3. Референционное определение гравиинерциальных волн
9.4. Диадное описание гравиинерциальных волн.....
9.5. Примеры точных волновых решений уравнений Эйнштейна
9.6. Слабые плоские гравиинерциальные волны.....
9.7. Поведение приборов в слабой плоской гравнинерциальной волне
111 111
129
25Глава 10. На пути к квантованию гравитации.......190
10.1. Необходимость построения квантовой теории гравитации . . 190
10.2. Постановка задачи н трудности квантования гравитации . . 192
10.3. Гамильтонов формализм в искривленном пространстве-времени 194
10.4. Гамильтонова формулировка общей теории относительности и кинсметрические инварианты..........198
10.5. Выделение двух пар динамических переменных с помощью диадного метода.............202
10.6. Примеры выделения гравитационных динамических переменных 205
10.7. К теории суперпространства..........208
1G.8. Примеры суперпространств..........210
ЧАСТЬ IV. РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
Глава 11. Калибровочно-инвариантная 5-мерная теория пространства-
времени .......... .... 213
11.1. 5-Мерие и монадный метод..........213
11.2. Математический аппарат калибровочно-инвариантной 5-мерной теории ...... . . . . 215
11.3. Физическая реальность и щілиндрически-снмметрпчная по пятой координате 5-мерная риманова геометрия ..............218
11.4. Электрически заряженное поле в 5-мерной теории .... 222
11.5. Сферически-симметричные решения 5-мерных «уравнений Эйнштейна» ................226
11.6. Однородные изотропные космологические модели в 5-мерной теории.................230
Глава 12. Особенности пространственно-временного 4-мерия . 234
12.1. Проблема обоснования 4-мерности пространства-времени . . 234
12.2. Общековариантные особенности 4-мерных многообразий . . . 236
12.3. Физические особенности 4-мерия в статических пространственно-временных многообразиях ......................237
12.4. Свойства решений волновых уравнений в пространственно-временных многообразиях п-\-1 измерений.......239
12.5. Жесткость уравнений поля. Число динамических переменных . 241
12.6. Алгебраические особенности и дискретные преобразования в многообразиях с сигнатурой (-I----...).......243
Заключение.................245
Приложение. Единая 5-мерная теория гравитации, электромагнетизма и электрически заряженной материн..........247
Список литературы ..............................250ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая читателю книга призвана заполнить пробел в книжной литературе — осветить вопросы задания и применения систем отсчета в общей теории относительности. По этой теме в последнее десятилетие было выполнено значительное число работ, придавших общей теории относительности заключенный в ее названии смысл физической теории описания явлений относительно произвольных систем отсчета. В настоящее время обширный материал, накопленный по данному вопросу, разбросан в виде статей в научных журналах, сборниках, трудах совещаний и конференций. В этой книге произведена попытка систематического изложения накопившегося материала.
Следует подчеркнуть, что понятие системы отсчета пронизывает все содержание современной теории гравитации (общей теории относительности). Именно поэтому автор построил изложение не для узкого круга специалистов, а рассмотрел роль систем отсчета во всей современной теории гравитации. Более того, изложение сделано в виде, доступном для начинающего изучать этот раздел науки. Отметим, что в уже изданной литературе по общей теории относительности есть прекрасные книги, предназначенные для изучения теории гравитации (см., например, [1 —12]). Однако, во-первых, многие из этих книг сейчас уже стали библиографической редкостью, во-вторых, они нуждаются в существенном дополнении материалом по системам отсчета и другими результатами, полученными в последние 20 лет (новые точные решения, современный взгляд на основные проблемы и др.).