Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Виленкин Н.Я. -> "Специальные функции и теория представлений групп" -> 3

Специальные функции и теория представлений групп - Виленкин Н.Я.

Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп — М.: Наука, 1965. — 588 c.
Скачать (прямая ссылка): specialniefunxiiiteoriyagrupp1965.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 241 >> Следующая


2. Соотношения ортогональности для функций Plmn(z) 167

3. Разложения в ряды по функциям Р1тп(х) 170

4. Некоторые подпространства функций 171

5. Разложение функций на сфере 174

6. Разложение полей величин на сфере 175

§ 7. Характеры представлений 7}(н) 111

1. Вычисление характеров 177

2. Ортогональность характеров 179

3. Разложение центральных функций 180

§ 8. Коэффициенты Клебша — Гордана 181

1. Кронекеровское произведение представлений 7}(м) 181

2. Базисы в пространстве Щ ® Щ 183

3. Вычисление коэффициентов Клебша — Г ордана 184

4. Соотношения симетрии 188

5. Некоторые частные значения 190

6. Разложение произведений функций Plmn(z) 192

7. Связь с многочленами Якоби 194

8. Рекуррентные формулы 195

9. Производящая функция 197

ГЛАВА IV

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ ДВИЖЕНИЙ ПЛОСКОСТИ И ФУНКЦИИ

БЕССЕЛЯ

§ 1. Группа М(2) 201

1. Определение 201

2. Параметризации 202

3. Алгебра Ли 204

4. Комплексификация 205

§ 2. Неприводимые унитарные представления группы М(2) 206

1. Описание представлений 206

2. Инфинитезимальные операторы 207

3. Неприводимость представлений 208

4. Представления скрещенных произведений 209

§ 3. Матричные элементы представлений ТR(g) и функции Бесселя 210

1. Вычисление матричных элементов 210
2. Связь функций Бесселя с противоположными индексами 212

3. Разложение функций Бесселя в степенные ряды 212

§ 4. Функциональные соотношения для функций Бесселя 213

1. Теорема сложения 213

2. Формула умножения 214

3. Рекуррентные формулы 215

4. Дифференциальное уравнение 216

5. Производящая функция 217

6. Рекуррентные соотношения 217

§ 5. Разложения представлений группы М(2) и преобразование Фурье — 218

Бесселя

1. Квазирегулярное представление 218

2. Преобразование Фурье — Бесселя 221

3. Разложение к вазирс гул яркого представления 222

4. Инфинитезимальные операторы 225

5. Разложение регулярного представления 227

§ 6. Произведение представлений 228

1. Кронекеровское произведение представлений TR(g) 228

2. Кронекеровское произведение и формула умножения 230

§ 7. Функции Бесселя и функции Р1тп(х) 232

1. Группа движений плоскости и группа вращений сферы 232

2. Функции Бесселя и многочлены Якоби 232

3. Асимптотическая формула для коэффициентов Клебша — Г ордана 234

ГЛАВА V

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ ДВИЖЕНИЙ ПСЕВДОЕВКЛИДОВОЙ ПЛОСКОСТИ И ФУНКЦИИ ГАНКЕЛЯ И МАКДОНАЛЬДА § 1. Представления группы линейных преобразований прямой линии и Г- 235 функция

1. Группа линейных преобразований прямой линии 235

2. Неприводимые представления группы G 236

3. Приведение операторов Rx(g(0, а)) к диагональному виду 239

4. Выражение ядра K(w, z; g) через Г-функцию 241

5. Свойства Г-функции 242

6. Теорема сложения для Г-функции и ее следствия 245
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 241 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed