Специальные функции и теория представлений групп - Виленкин Н.Я.
Скачать (прямая ссылка):
— групп скрещенное (полупрямое)
203
— линейных пространств кронекеровское (тензорное) 72
— операторов кронекеровское (тензорное) 73, 76
— представлений кронекеровское (тензорное) 33
Производящая функция 154 Пространство гильбертово 77
— инвариантное относительно движений 41
— линейное я-мерное 98
— — унитарное 74
— Лобачевского 501, 502
— —, инвариантное интегрирование но орисфере 527, 528
— однородное 39
— однородных гармонических многочленов 437, 438, 460
---многочленов 117, 436, 439, 443
— полное 77
— представления 24
— псевдоевклидово 498
— сопряженное 27, 72
— счетно-гильбертово 77
— ядерное 77 .
— 504
— 295, 296
— 182
— Ф'Ч, канонический базис 460, 462
— I'2 (S"-‘) 435
— % 229
Прямая сумма гильбертовых пространств непрерывная 79 ~ ортогональная 78 Псевдоевклидова плоскость 251 ---, аналог нолярной системы координат 252
---, расстояние между точками
252
Псевдосфера 499
¦—, расстояние между точками 501
Разложение по многочленам Гегенбауэра 481
— по функциям Р1тп(х) 170, 172
Разложение по функциям 336
— полей на сфере 176
— произведений функций PU& 192
— функций на группе SU(2) 166, 172, 174
-----на однородных пространствах 65
-----на сфере 175
Ряд Клебша Гордана 192
— Фурье 88, 89
— на компактных группах 58
Свертка функций 68 Символ Вигнера 189 Символическая степень 194 Система функций ортонормирован-ная 169 След матрицы 34
Специальные функции математической физики 13 Сужение представления 29 Сумма подпространств прямая 30
— представлений прямая 30 ~ ортогональная 31 Сфера 40
— единичная S2 116 Сферические зональные функции, см.
зональные сферические функции
— координаты 431, 489, 492
—присоединенные функции, см. присоединенные сферические функции
— функции 44 Сходимость в среднем 97
— матриц 56
Тригонометрические функции 83
Углы Эйлера 107
— — вращений 113, 114, 434
-----гиперболического вращения 504
— — комплексные 112
— ¦— произведения двух матриц 108 Уиттекера дифференциальное уравнение 411, 412
— функции 397, 398
-----, двойственные формулы 424
— —, дифференциальное уравнение 411
-----, континуальные теоремы сложения 421, 425
-----, представления Меллина—Бернса
416
-----, преобразования Меллина по параметрам 418
587
Уиттекера функции, разложение в ряд 398
¦ > рекуррентные соотношения 409'—411
-----, соотношения симметрии 413
415 ’
. Условно периодическая функция РЗ
Фактор-пространство 29 Финитная функция 99 Формула, см. соответствующее название
Фундаментальная последовательность элементов 77 Функции, см. соответствующее название
— на окружности четная,нечетная 296
— Plmn(z) 128, 145
-----, дифференциальное уравнение
145, 150
— —, интегральные представления
129, 161
-----, производящие функции 155, 162
-----, разложение в ряды по------170
172
-----, — их произведений 192
— —, — по присоединенным функциям Лежандра 193
-----, рекуррентные соотношения 143,
148, 153, 156 — 159, 194 -------, связь с коэффициентами Клебша—Гордана 194
-----, с многочленами Якоби 133
-----, соотношения обхода 132
-----, — ортогональности 168
-----, — симметрии 130
-----, теорема сложения 138
-----, формула умножения 140
-----, частные значения 129
— х"~х и лг“~1 249 Фурье коэффициенты 88
— преобразование 91, 93, 96
— ряд 88, 89
Фурье—Бесселя преобразование 222
Хансена формула 214 Характер представления 34
Целая аналитическая функция экспоненциального типа 100 Центральная функция 69, 181
-----, разложение в ряд 70, 71, 181
Цилиндрические функции 268
-----, ДиФФсРенциальное уравнение
269
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Якоби
588 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Чебышева многочлен первого рода 141
Шура лемма 51, 52
Эйлера углы, см. углы Эйлера
— формулы 83
Эквивалентность представлений 26 Эрмита многочлены 555
----, дифференциальное уравнение
556
---- как предел многочленов Гегенбауэра 555
----, производящая функция 557
----, рекуррентные соотношения 556
— —, соотношения ортогональности 559
— ¦—, формулы сложения и умножения 557, 558
Якоби многочлены 133
Якоби многочлены, выражение через гипергеометрическую функцию 349
-----, ортогональность 169
-----, связь с функциями Бесселя
233
— функции 310
-----, выражение через гипергеометрическую 350
-----, дифференциальное уравнение
328, 334
-----, интегральные представления
310, 311 — 314 ------, производящая функция 329