Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Виленкин Н.Я. -> "Специальные функции и теория представлений групп" -> 240

Специальные функции и теория представлений групп - Виленкин Н.Я.

Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп — М.: Наука, 1965. — 588 c.
Скачать (прямая ссылка): specialniefunxiiiteoriyagrupp1965.pdf
Предыдущая << 1 .. 234 235 236 237 238 239 < 240 > 241 >> Следующая


— групп скрещенное (полупрямое)

203

— линейных пространств кронекеровское (тензорное) 72

— операторов кронекеровское (тензорное) 73, 76

— представлений кронекеровское (тензорное) 33

Производящая функция 154 Пространство гильбертово 77

— инвариантное относительно движений 41

— линейное я-мерное 98

— — унитарное 74

— Лобачевского 501, 502

— —, инвариантное интегрирование но орисфере 527, 528

— однородное 39

— однородных гармонических многочленов 437, 438, 460

---многочленов 117, 436, 439, 443

— полное 77

— представления 24

— псевдоевклидово 498

— сопряженное 27, 72

— счетно-гильбертово 77

— ядерное 77 .

— 504

— 295, 296

— 182

— Ф'Ч, канонический базис 460, 462

— I'2 (S"-‘) 435

— % 229

Прямая сумма гильбертовых пространств непрерывная 79 ~ ортогональная 78 Псевдоевклидова плоскость 251 ---, аналог нолярной системы координат 252

---, расстояние между точками

252

Псевдосфера 499

¦—, расстояние между точками 501

Разложение по многочленам Гегенбауэра 481

— по функциям Р1тп(х) 170, 172
Разложение по функциям 336

— полей на сфере 176

— произведений функций PU& 192

— функций на группе SU(2) 166, 172, 174

-----на однородных пространствах 65

-----на сфере 175

Ряд Клебша Гордана 192

— Фурье 88, 89

— на компактных группах 58

Свертка функций 68 Символ Вигнера 189 Символическая степень 194 Система функций ортонормирован-ная 169 След матрицы 34

Специальные функции математической физики 13 Сужение представления 29 Сумма подпространств прямая 30

— представлений прямая 30 ~ ортогональная 31 Сфера 40

— единичная S2 116 Сферические зональные функции, см.

зональные сферические функции

— координаты 431, 489, 492

—присоединенные функции, см. присоединенные сферические функции

— функции 44 Сходимость в среднем 97

— матриц 56

Тригонометрические функции 83

Углы Эйлера 107

— — вращений 113, 114, 434

-----гиперболического вращения 504

— — комплексные 112

— ¦— произведения двух матриц 108 Уиттекера дифференциальное уравнение 411, 412

— функции 397, 398

-----, двойственные формулы 424

— —, дифференциальное уравнение 411

-----, континуальные теоремы сложения 421, 425

-----, представления Меллина—Бернса

416

-----, преобразования Меллина по параметрам 418

587

Уиттекера функции, разложение в ряд 398

¦ > рекуррентные соотношения 409'—411

-----, соотношения симметрии 413

415 ’

. Условно периодическая функция РЗ

Фактор-пространство 29 Финитная функция 99 Формула, см. соответствующее название

Фундаментальная последовательность элементов 77 Функции, см. соответствующее название

— на окружности четная,нечетная 296

— Plmn(z) 128, 145

-----, дифференциальное уравнение

145, 150

— —, интегральные представления

129, 161

-----, производящие функции 155, 162

-----, разложение в ряды по------170

172

-----, — их произведений 192

— —, — по присоединенным функциям Лежандра 193

-----, рекуррентные соотношения 143,

148, 153, 156 — 159, 194 -------, связь с коэффициентами Клебша—Гордана 194

-----, с многочленами Якоби 133

-----, соотношения обхода 132

-----, — ортогональности 168

-----, — симметрии 130

-----, теорема сложения 138

-----, формула умножения 140

-----, частные значения 129

— х"~х и лг“~1 249 Фурье коэффициенты 88

— преобразование 91, 93, 96

— ряд 88, 89

Фурье—Бесселя преобразование 222

Хансена формула 214 Характер представления 34

Целая аналитическая функция экспоненциального типа 100 Центральная функция 69, 181

-----, разложение в ряд 70, 71, 181

Цилиндрические функции 268

-----, ДиФФсРенциальное уравнение

269

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Якоби
588 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Чебышева многочлен первого рода 141

Шура лемма 51, 52

Эйлера углы, см. углы Эйлера

— формулы 83

Эквивалентность представлений 26 Эрмита многочлены 555

----, дифференциальное уравнение

556

---- как предел многочленов Гегенбауэра 555

----, производящая функция 557

----, рекуррентные соотношения 556

— —, соотношения ортогональности 559

— ¦—, формулы сложения и умножения 557, 558

Якоби многочлены 133

Якоби многочлены, выражение через гипергеометрическую функцию 349

-----, ортогональность 169

-----, связь с функциями Бесселя

233

— функции 310

-----, выражение через гипергеометрическую 350

-----, дифференциальное уравнение

328, 334

-----, интегральные представления

310, 311 — 314 ------, производящая функция 329
Предыдущая << 1 .. 234 235 236 237 238 239 < 240 > 241 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed