Специальные функции и теория представлений групп - Виленкин Н.Я.
Скачать (прямая ссылка):
(1тп(ё). 4fe). Сл(?)-матРнчные элементы представлений 123, 307 t™o (g) — присоединенная сферическая функция 516 tp’oig)—зональная сферическая функция 516
и* — матрица эрмитово-сопряженная матрице и 106 [х. У1 ¦— билинейная форма в псевдо-евклидовом пространстве 498 Yik{<1, 0) — присоединенные сферические функции 137 Zv (г) — цилиндрическая функция 268
Буквы готические
3) — пространство бесконечно дифференцируемых функций на окружности 206
— пространство функций tp (г) 295
5/ — инвариантные подпространства) в которых реализуются представления Ti(u) 182 i — пространство однородных многочленов степени 21 117 ?п1 — пространство однородных гармонических многочленов 437 i,S!(Sn~1)'—пространство функций на сфере, имеющих суммируемый квадрат 435
V - - пространство, сонряженнос с V
27, 72
'п' т^> т^п~ подпространства функций на группе St/(2) 171—173 i'j —(— VE ¦—прямая сумма подпространств 30 '1 ® i'g— кронекеровское (тензорное) произведение пространств 72 G/Н — однородное пространство 40 $j(chx) — функции Лежандра 315 (г) — присоединенные функции Лежандра 316, 317 У1тп (ch х)> $тп (г) — ФУНКЦИИ Якоби
309, 310
sfcni—пространство однородных многочленов 436 ® 92
Буквы греческие
В (л:, у) — бета-функция 247 T(z)—гамма-функция 241 Д, Д0—операторы Лапласа 150, 151 &1т ¦—сужение оператора Лапласа 149 A""1 (R)— (я— 1)-мерное пространство Лобачевского 501 Е^(х) — канонический базис в пространстве 460, 462 Ф (а; 7; г)—вырожденная гипергео-метрическая функция 398 tp, О, <];.— углы Эйлера 107 Х/(«). t-T (g)~ характеры 34, 177 Q — подгруппа гиперболических вращений 254
Специальные знаки
или 2 7ft (&) —прямая
ортогональная сумма представлений 31
? ¦— волновой оператор 537 ?0 — оператор Лапласа на гиперболоиде 538
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Абсолют пространства Лобачевского 502
Алгебра Ли матричная 37 Антипериодическая функция 93
Базис 19
— биортогональный 27
— канонический 122
Базисы в пространстве 183
Бесконечно дифференцируемая функция 89, 90 Бесселя функции 211,270
-----, дифференциальное уравнение
216
— —, интегральное представление 272
-----, производящая функция 217, 553
-----, разложение в ряд 212, 272
-----—, рекуррентные соотношения
216, 218
-----с противоположными индексами 212
-----, связь с многочленами Якоби и
Лежандра 233
-----, — с функциями Г анкеля 269,
270
-----теорема сложения 213, 214, 551
-----, формулы умножения 213, 215,
231, 551 Бета-функция 247
—, выражение через гамма-функцию 247
Быстро убывающая функция 92
Вектор инвариантный относительно подгруппы 44 Вершина дерева 489 Вес представления 122 Вигнера символ 189 Вращение гиперболическое 84, 254,
259, 289, 500
— евклидова пространства 432
— орисферическое 540
— трехмерного пространства 112
Гамма-функция 241, 242 —, свойства 242 — 244 —, формула дополнения 246 —, — сложения 245 —, — удвоения 248 Ганкеля функции 262, 269
-----, интегральное представление
272
-----, интегральные преобразования
281, 285 — 287
— — первого и второго рода 262
-----, разложение в ряд 273
-----, рекуррентные формулы 268
-----, связь с функциями Бесселя
269, 270
-----, теоремы сложения 278
-----, —умножения 281
Гармоническая проекция однородного многочлена 440, 441 Гармонический. анализ функций на компактных группах 63
— многочлен 437, 452 Гегенбауэра многочлены 452
-----, дифференциальное уравненйе
455
~ —, интегральные представления 477- -478, 482
-----, производящая функция 487
-----, рекуррентные соотношения
454, 455
-----, связь с присоединенными функциями Лежандра 478
— —, соотношения ортогональности
456
-----, теорема сложения 466, 467
-----, формулы сложения и умножения 467 — 470
-----, частные случаи 455
Гельфанда—Граева интегральное преобразование 528, 529 Гиперболический косинус, синус 85 Гипергеометрическая фУнкиия 345t 346, 347, 379 -----вырожденная 398
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
583
Гипергеометрическая функция, интегральные представления 380, 382
----, — преобразования 369
----, преобразование Меллина 384
----, разложение в ряд 346
----, рекуррентные соотношения
374 — 378
----, теоремы сложения 389
Гипергеометрический ряд 398
— ¦— вырожденный 398 Гипергеометрическое дифференциальное уравнение 378
~ вырожденное 399 Группа вещественных унимодулярных матриц второго порядка 345 ----чисел аддитивная (группа R) 81
— Ли линейная 37
— линейных преобразований прямой 235
— матричная 37, 55 компактная 56
— —- локально компактная 56
— непрерывная 23
— преобразований 38
— — транзитивная 38 эффективная 38