Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вихман Э. -> "Квантовая физика" -> 96

Квантовая физика - Вихман Э.

Вихман Э. Квантовая физика — М.: Наука, 1972. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizika1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 90 91 92 93 94 95 < 96 > 97 98 99 100 101 102 .. 194 >> Следующая


21. Для трехмерной решетки

ei-{pi—Po) = m1h, е,-(р;—р0) = 1щк, е,>{р1—р^ = тЛ, (21а) |Р.-|=|Ро|. (21Ь)

где тъ тг и т3 — целые числа. По аналогии со сделанным в предыдущем пункте, определим три вектора qL, q2 и q, с помощью условий

e1-q1=h, e2-qL = 0, е3-д,= 0,

e1-q2 = 0, e^q^ — h, e3-q2 = 0, (21с)

e1.flf, = 0, tv<73 = 0, e.^q3 = h.

Эти уравнения всегда имеют единственное решение. Условия (21а) можно записать в виде

q=Pi— Po = miqi + m2q2 + tnsq3. (21d)

Переданный импульс q «квантуется» в том смысле, что он должен быть линейной комбинацией (с целыми коэффициентами) трех

192
векторов qlt q2 и q3, определяемых геометрией решетки. Из уравнения (21 d) следует, что возможные значения переданного импульса образуют решетку в пространстве импульсов. Эта решетка называется обратной решеткой кристалла.

Условиям (21 d) и (2lb) невозможно удовлетворить одновременно при любом значении первичного импульса. Уравнения (21а) и (21Ь) совместно образуют четыре уравнения для определения трех составляющих конечного импульса ра. Их решение возможно лишь для соответствующим образом ориентированного кристалла.

22. Допустим теперь, что мы изучаем дифракцию на образце,

который состоит из очень большого числа случайно ориентирован-

ных микрокристаллов. В нем всегда найдутся микрокристаллы, ориентированные так, чтобы удовлетворить уравнениям (21а) и (2lb) (по крайней мере приблизительно). Для такого образца мы имеем два условия дифракционного максимума:

\Pi— Pol = Их^1 + m2q2 + m3q3 [, (22а)

|Р«1 = |Ро|. (22Ь)

где /иь т2 п т3 — целые числа; q,, q2 и qs— векторы, рассмотрен-ные в предыдущем пункте, соответствующие определенной ориентации решетки. Написанные уравнения имеют решение, и мы видим, что дифрагировавшие лучи распространяются по конусам, оси которых совпадают с направлением приходящей волны.

На рис. 14А показана схема дифракционного опыта, основанного на рассмотренной теории. При работе с рентгеновским излучением образец часто представляет собой тонкую пудру, состоящую из большого числа очень малых микрокристаллов. Дифракционная картина на рис. 14С получена именно с таким образцом. Дуги на снимке представляют собой пересечения конусов [определенных условиями (22а) и (22Ь)] с поверхностью фотопленки.

Легко понять, что если образец слишком мал (в том смысле, что он не содержит достаточно большого числа кристаллов), то распределение дифрагировавших лучей по поверхности конуса может оказаться весьма неравномерным. Вместо непрерывных дуг или окружностей мы увидим на фотографии отдельные точки. Это явление прекрасно иллюстрируется фотографиями, приведенными на рис. 22А и 22С, которые следует сравнить с рис. 14В; на них показана дифракция электронов с энергией 100 кэВ на кристаллах олова. В этом случае электронные волны полностью проникают в небольшие кристаллы. В качестве прибора для изучения дифракции был использован электронный микроскоп. Фотографии образцов, показанные на рис. 22В и 22D, были получены с тем же микроскопом.

Существует лишь одна постоянная Планка

23. Этот заголовок, вероятно, удивит читателя. Постоянная Планка единственна по определению. Что же в этом удивительного и что нетривиального хочет этим сказать автор?

193
Рис. 22А. Рис. 22В.

Кольца от дифракции электронов, полученные методом, схематически изображен*' ным на рис. I4A. На рис. 223 показан вид мишени, рассматриваемой в электронкын микроскоп (8 мм соответствует 1000 А). Мишень состоит, как и в случае рис. 14В, из небольших кристаллов белого олова, осажденных на тонкую пленку SiO. Черные пятна отвечают кристаллам (степень почернения зависит от ориентации кристаллов), светлые пятна соответствуй ют тем областям в пленке SiO, которые были заняты кристаллами, исчезнувшими в процессе приготовления мишени. Средний размер кристаллов близок к 600 А. Для получения дифракционного снимка п>чок электронов был ограничен сравнительно небольшой частью мишени. В согласии с теорией, изложенной в п. 22, мы видим на снимке отдельные точки» Кольца также видны, но их интенсивность намного меньше

Рис. 22С.

Рис. 22D.

СнимкиFполучены таким же образом, как и рис. 22А и 22В. В данном случае мишень (рис. 22D) состоит из меньших кристаллов (средний размер около 200 А) и в создании дифракционной картины участвует гораздо большее их число. Кольца видны отчетливее, но индивидуальные точки еще хорошо различимы. Снимки на рис. 22А и 22С следует сравнить с рис. 14В, на котором отдельные точки вообще не видны, так как снимок на рис. 14В получен с электронным пучком, проходящим через значительно большую часть поверхности пленки. В этом случае следует ожидать резко очерченных колец, так как в мишени одинаково хорошо представлены все ориентации кристаллов. Для снимков на рис. 14В, 22А и 22С энергия элект? ронов равна 100 кэВ, что отвечает длине волны 0,04А
Предыдущая << 1 .. 90 91 92 93 94 95 < 96 > 97 98 99 100 101 102 .. 194 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed