Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
Малость постоянной тонкой структуры приводит к тому, что в электромагнитных переходах атомной физики доминирующую роль играют такие переходы, при которых испущенная электромагнитная волна имеет те же свойства симметрии, что и волна, испущенная электрическим дипольным осциллятором. Мы покажем это позже.
115
Такую волну (или фотон) мы будем называть электрической диполь-ной волной (или электрическим дипольным фотоном). С помощью квантовой механики можно показать, что такая волна несет момент импульса, равный %.
Изотропия физического пространства означает, что в мире нет выделенного направления: свойства изолированной системы не зависят от того, каким образом она ориентирована в пространстве. Из этой изотропии, при весьма общих условиях, следует (в квантовой, а также и в классической физике), что вектор момента импульса изолированной системы сохраняется; он не меняется со временем. Поэтому, если атом испускает электрический дипольный фотон, то момент импульса атома до излучения должен быть равен его моменту импульса после испускания плюс момент импульса, уносимый дипольным фотоном. Этот закон сохранения создает правило отбора, так как каждое стационарное состояние атома обладает определенным моментом импульса.
30. Согласно квантовой механике, квадрат момента импульса атома (если пренебречь моментом импульса, которым может обладать ядро) равен
У* = /(/ + 1)й*, (30а)
где / — квантовое число момента импульса. Возможные значения j ограничены правилом, что 2j должно быть целым и неотрицательным числом: 2/=0, 1, 2, ...; при этом 2/ четно, если в атоме четное число электронов, и нечетно при нечетном их числе. Обычно принято говорить, что состояние, характеризующееся квантовым числом /, «имеет момент импульса /».
В квантовой механике доказывается, что при электрическом ди-польном переходе из начального состояния с моментом импульса ji в конечное состояние с моментом импульса jf разрешенные изменения квантового числа / определяются правилом
Aj = jf—jt = — 1, 0 или + 1. (ЗОЬ)
Это — строгое правило, которое выполняется для всех изолированных квантовомеханических систем, например для атомов, молекул и ядер. Оно следует из законов сохранения, рассмотренных выше. В этой книге мы не занимаемся теорией момента импульса и не даем поэтому вывода формул (30а) и (ЗОЬ).
31. Приведенной теоремой (ЗОЬ) не исчерпываются правила отбора, действующие в атоме лития. В атомной физике существует еще одно, на этот раз не столь строгое, но приближенное правило отбора, управляющее электрическими дипольными переходами. Оно гласит: при электрическом дипольном переходе орбитальный момент импульса электронов может измениться лишь на единицу:
A l = lf—/; = —1 или (31а)
где I —квантовое число орбитального момента импульса электронов в атоме. Каков смысл этого числа /? Оно имеет «классическую» интерпретацию: если мы описываем атом в терминах классической
116
механики, то / характеризует момент импульса, связанный с орбитальным движением электронов. В действительности у каждого электрона есть также внутренний момент количества движения, или
5J4
5,0
1=0
2И
*1/г
Р
4/2
Д
5/г,з!г
3
ZF
8Рр\
fs ер-
GS—t—
5000 ~
JOOOO
15000-
20000-
25000 -
30000-
35000 -
40000-
V, см
-1-
Рис. 32A. Схема уровней нейтрального атома натрия (из[книги Гротриана, см. рис. 28А;
спин. Для электрона квантовое число спинового момента импульса имеет значение /аРт=1/2, и мы говорим, что «электрон имеет спин 1/2». Полный момент импульса электрона в атоме состоит из двух частей. Он является векторной суммой орбитального момента импульса и спина.
Теоретически возможными значениями / являются все неотрицательные целые числа: 1—0, 1, 2, 3, ... Буквы s, р, d, f, ..., кото-
117
рыми обозначены колонки термов на рис. 28А, представляют собой код для значений I: s означает 1=0, р означает l = \, d означает 1=2, а / означает 1=3. Правило отбора, о котором мы говорили в п. 28, эквивалентно, таким образом, правилу отбора (31а).
Не всегда возможно с определенностью приписать данному уровню энергии в атоме некоторое квантовое число орбитального момента импульса, хотя для атомов лития и вообще для атомов щелочных металлов это может быть сделано однозначно. Причина возможных затруднений в том, что, хотя полный момент импульса является интегралом движения, ни орбитальный момент импульса, ни спин
Nat—Ccsitsrafed
Рис. 32В. Часть таблйцы уровней энергии нейтрального ато.ма натрия. Энергии измерены от основного уровня и выражены в волновых числах (четвертый столбец). В третьем ^столбце приведен момент импульса данного'состояния (из книги Мура, см. рис. 28В)
такими интегралами не являются. Иными словами, уровни энергии в общем случае не имеют определенного значения I. В этом смысле правило (31а) является лишь приближенным правилом. Как мы' сказали, оно является хорошим правилом лишь для атомов щелочных металлов (и водорода).
