Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вихман Э. -> "Квантовая физика" -> 36

Квантовая физика - Вихман Э.

Вихман Э. Квантовая физика — М.: Наука, 1972. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizika1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 194 >> Следующая


(27b)

(27с)

68
Принцип исключения был открыт Вольфгангом Паули в 1924'г. при исследовании эмпирических закономерностей в атомных спектрах *).

29. Итак, хотя наша модель атома весьма несовершенна, она все же дает некоторое представление о свойствах тяжелых атомов. Из нашей модели следует, например, что изменение состояния движения внешних (так называемых оптических) электронов связано с изменениями энергии, которые имеют порядок электрон-вольта. Эта энергия может быть излучена атомом в виде фотонов, г.рпнадле-жащих к видимой области спектра. Энергия таких фотонов лежит в интервале 1,8—3,0 эВ, что отвечает длинам воли 7000—4С00 А. Переходы, совершаемые внутренними электронами, сшечагт значительно большим энергиям, доходящим до 70 кэВ, что соответствует длине волны 0,2 А. Такие фотоны относятся к ультрафиолетовой или рентгеновской части спектра. Энергия, освобождающаяся при изменении состояния внутренних электронов, квадратично зависит от атомного номера Z, как видно из формулы (27Ь).

Мы отмечали уже, что атом, размеры которого близки к 1 А, мал по сравнению с длиной волны оптических фотоне;?. Покажем, что это является непосредственным следствием малости константы связи а

Энергия связи оптического электрона имеет порядок а-тс2. Таков же или меньше порядок энергии, освобождающейся при переходах, совершаемых оптическими электронами. При переходе такого электрона между двумя квазистационарными состояниями происходит поглощение или испускание фотона, энергия которого равна разности энергий обоих состояний. Соответствующая таким фотонам длина волны имеет порядок

Aomx2nfi>:/a2mc2 = 2пао/ахЮ00 а„, (29а)

что объясняет порядок величины отношения размеров атома к длине волны.

30. Мы теперь довольно хорошо познакомились с численными

значениями различных физических величин, характеризующих а гом. Нам остается сказать кое-что о молекулах. Здесь основной проблемой является природа молекулярной связи. Почему некоторые комбинации атомов образуют стабильные молекулы, а другие их не образуют? Чтобы ответить на подобные вопросы, необходимо глубокое понимание квантовой механики. Тем не менее мы попытаемся ответить на наш вопрос хотя бы частично, но сперва займемся другим. Установив, что в некоторых случаях данные атомы образуют стабильную молекулу, зададимся вопросом: какова соответствующая энергия связи этих атомов в молекуле и какого порядка будет расстояние между атомами? ' ^ :

Обратимся к простейшему случаю, каким является молекула водорода, которая представляет собой связанное состояние двух про-

*) Pauli W. Uber den Zusammenhang des Abschlusses der Elektronengruppen im Atom mit der Komplexstruktur des Speclren.— Zs. f. Phys. 1925, y. 31, p. 765.

69
Таблица ЗОА. Свойства некоторых двухатомных молекул

Моле к ула Расстояние Энергия Молекула Расстояние Энергия
между диссоциации, между диссоциации,
ядра.¦¦!;!. А эВ ядрами. А эВ
Ag'H !. 62 2.5 HF 0,92 6,4
ВаО 1 .94 4.7 HgH 1,74 0,38
Вг2 2.28 1,97 КС1 2,79 4,42
СаО 1.82 5.9 Хо 1,09 9,76
Н„ 0.75 4,5 о., 1,20 5.08
НС1 i .27 4,4
тонов и двух электронов. Попытаемся подойти к вопросу об энергии связи и расстоянии между протонами, исходя из соображений размерности. Заметим, что мы рассматриваем те благоприятные случаи, когда связь заведомо существует, как в молекуле водорода.

Поскольку масса протонов много больше массы электронов, опять можно пренебречь движением протонов при определении энергии основного состояния молекулы водорода. В первом приближении можно считать, что оба протона находятся на фиксированном расстоянии d друг от друга и окружены «облаком» из двух электронов. Допустим, что мы нашли энергию основного состояния двух электронов и ее зависимость от расстояния d. Для определенного значения d, соответствующего стабильной молекуле, эта энергия будет минимальной. Наша задача является нерелятивистской, и поскольку мы считаем протоны бесконечно тяжелыми, то в нашем распоряжении остаются константы т, % и е. Единственной «естественной» энергией при этом будет R^, а единственной «естественной» длиной — боровский радиус а0. Эти величины и характеризуют молекулу водорода. Более подробное рассмотрение подтверждает эту оценку, которая к тому же находится в согласии с опытом. Энергия связи молекулы водорода равна 4,5 эВ, а среднее расстояние между протонами составляет 0,75 А (табл. ЗОА). Эти значения вообще типичны для молекул: их энергии связи лежат в пределах 1—10 эВ, а меж-ядерное расстояние имеет порядок 1 А (10-8 см).

В твердом теле действует тот же «механизм» связи, что и в молекуле, и расстояние между двумя’соседними атомами твердого тела также имеет порядок 1 А.
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 194 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed