Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
50. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо понять, почему мы решили рассматривать нашу проблему в нерелятивистском приближении. Заметим, что если в число классических констант включить и скорость света, то из них можно образовать выражение, имеющее размерность длины:
е2/тс2 = 2,8-10~13 см. (50а)
Эта величина носит название «классического радиуса электрона», и мы говорили о ней в п. 18. Итак, если релятивизм в атоме действительно играет существенную роль, т. е. если электроны движутся со скоростью, близкой к скорости света, то размер атома должен быть порядка е21тс2. В действительности эта величина' на четыре порядка (104) меньше размеров атома, и поэтому кажется, что релятивистский подход не может дать нужного результата. Конечно, наши простые масштабные соображения из п. 49 не могут быть непосредственно перенесены на релятивистский случай. Но все же очевидно, что у нас нет принципа, который помог бы понять, почему реализуются лишь определенные орбиты, соответствующие наблюдаемым размерам атома.
51. Мы можем назвать нашу проблему «тайной потерянной константы». Предположим, что эта тайна связана с рассмотренной выше и что в описании строения атома должна играть какую-то роль постоянная Планка. Она имеет размерность мохмента импульса, и мы можем сделать специальное предположение, что в природе осуществляются лишь такие решения уравнений движения, для которых полный моменгимпульса атома является целым'кратным h. Приняв этот принцип, мы освобождаемся от масштабных соображений, заключённых в формуле (49а). Теперь момент импульса определен и его нельзя умножить на коэффициент q. Это означает, что у нас имеются выделенные решения, и, таким образом, мы обладаем принципом, который позволяет определить размеры атома.
В 1913 г. Нильс Бор предложил теорию атома водорода, основанную на следующих соображениях *). В своей простейшей форме теория считает, что движение электрона в атоме водорода происходит по круговой орбите радиуса а0 вокруг протона. Эта орбита определяется уравнением движения
тиъ!а0=е2!а\ (51а)
*) Bohr N. OrTthe Constitution of Atoms and Molecules.— Phil. Mag., 1913, v. 26, p. 1.
45
и квантовым условием Бора
J =mva0—h/2n.
(51b)
Здесь v— скорость электрона, a J — его момент импульса. Квантовое условие означает, что момент импульса должен быть равен h/2n. Устранив v из написанных уравнений, получаем
а0 = /г2/(2л)2 те2 вз 5,29• 10~э см, (51с)
что имеет верный порядок величины. Следует заметить, что размер атома имеет непосредственное отношение к вопросу о его энергии связи. Если расстояние от электрона до ядра известно, то можно оценить работу, необходимую для разделения атома на составные части.
52. Читатель, вероятно, знает, что теория атома Бора позволила продвинуться гораздо дальше. Она дала количественное объяснение спектра атома водорода, и это было большим успехом новых идей. Квантовые условия этой теории совершенно чужды классической физике. Кроме того, Бор предположил, что электрон, находясь в основном состоянии атома водорода, не излучает электромагнитной энергии. В противном случае, согласно классической электромагнитной теории, электрон должен был бы падать на ядро, двигаясь по спирали, и такое падение произошло бы за очень малое время (порядка 10~9 с).
Эту планетарную теорию атома нельзя считать серьезной теорией. Она просто неверна. Тот факт, что она приводит к очень хорошим результатам в случае атома водорода, к счастью (или к несчастью), случаен. Этот успех явился для Бора и других теоретиков мощным толчком к развитию квантовой теории атома, но сам Бор никогда не обманывался, он не считал, что атом подобен планетной системе. Он рассматривал свою теорию как промежуточный этап в поисках более верной теории. И такая теория теперь существует.
53. Три рассмотренные проблемы — это три аспекта существования постоянной Планка. Последняя проблема с особенной ясностью показывает, что появление этой постоянной в ряду известных фундаментальных констант должно иметь далеко идущие последствия. Теперь можно надеяться, что мы способны понять не только такие проблемы, как размеры атома и его энергия связи, но и свойства молекул, и нам будет открыт путь к количественной атомной теории вещества в целом.
Следует подчеркнуть, что во всех трех проблемах существенным было то, что для разрешения трудностей необходимо было отказаться от классических законов макроскопической физики. Таким образом, рассмотрение этих"проблем приводит к большему, нежели только открытие новой константы,— к открытию новых законов физики.
Послеэтих открытий развитие физики пошло быстрыми темпами. Стало ясно, что найден ключ к объяснению многих явлений микрофизики. Кульминацией теоретических исследований было появление двух равноценных математических теорий квантовой физики: матричной механики (созданной Вернером Гейзенбергом в 1925 г.) и
