Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
*) Einstein А. Uber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betref-fenden heuristischen Gesichtspunkt.— Ann. d. Phys., 1905, v. 17, p. 132.
40
44. Уравнение (42а) является ясным предсказанием, которое дает теория, и его можно с большой точностью проверить на опыте. Более того, если идеи Эйнштейна верны, то это уравнение открывает возможность нового измерения постоянной Планка. Как мы упоминали выше, эти крайне важные проблемы были исследованы Мил-ликеном в ряде прекрасных и тщательно выполненных опытов, которые полностью подтвердили уравнение Эйнштейна (42а).
Рис. 44А. Схема, иллюстрирующая принцип опыта Милликека. Электроны, испущенные фотокатодом, имеют энергию hv—W, где W — работа выхода, характеризующая свойства вещества катода. Ток электронов на коллектор исчезает, если задерживающий потенциал V>(hv—W)/e. Измерение критического значения задерживающего потенциала V0 = (/iv—W)/e для различных значений v дает отношение h/e (см. рис. 44В)
Метод Милликена схематически показан на рис. 44А. Монохроматический свет падает на поверхность металла (обычно в этих опытах использовали щелочные металлы) и вырывает из нее фотоэлектроны. Собирающий электрод (коллектор) может находиться при определенном потенциале —V по отношению к фотокатоду, в непосредственной близости от которого он расположен. В опыте измеряется ток фотоэлектронов. Допустим, что все электроны покидают поверхность металла, имея одну и ту же кинетическую энергию Eh, определенную уравнением (42а). Тогда ясно, что ни один электрон не сможет достичь коллектора, если eV>Eh. Если измерять ток, меняя задерживающий потенциал У, то при некотором значении V=V0 ток прекратится. Значение V0 равно
График, изображающий зависимость задерживающего потенциала от частоты v, будет прямой линией, как это видно из рис. 44В, заимствованного из статьи Милликена. По наклону этой прямой находится отношение hie, а точка ее пересечения с осью У0 дает величину W/e, характеризующую работу выхода для металла.
Этот опыт ясен и прост по своей идее, но для получения точных и повторяющихся результатов потребовалось большое искусство и многочисленные меры предосторожности.
45. Оценим величины, входящие в уравнение (44а). Постоянная Планка Л=6,626-10-27 эрг-с=б,626-10-34 Дж-с, заряд электрона е=1,6• 10-19 Кл и Л/е=4,14-ДО-1® В-с. Длины волн видимого света лежат в пределах 4000—7000 А, что отвечает интервалу частот (4,3—7,5)-1014 Гц. Синему свету отвечает частота v«7-1014 Гц, и в этом случае мы получаем (h/e) v«2,8 В. В видимой области или
Ладающии свет
41
в близком ультрафиолете задерживающий потенциал оказывается порядка 1 В, так как типичные значения работы выхода W/e имеют такой же порядок величины. Она особенно мала для щелочных металлов. Именно поэтому у фотоэлементов, предназначенных для работы с видимым светом, фотокатод сделан из подобных материалов. Такой элемент не реагирует на свет, для которого W>hv.
46. Замечательные свойства фотоэффекта были в общих чертах известны еще до 1905 г., но понадобился гений Эйнштейна, чтобы
Рис. 44В. График из работы: Millikan R. А.— Phys. Rev., 1916, v. 7, p. 355, показывающий линейную зависимость критического значения задерживающего потенциала от частоты света для фоточувствитсльнои поверхности натрия. Вни:;у справа приведены вычисления отношения h/e, сделанные Миллнкеном по этому графику
извлечь из известных качественных закономерностей новые физические концепции.
Ключом ко всей проблеме является странное равенство
Е/х — Х2, (46а)
где Е — энергия, которая может быть передана электрону пучком монохроматического света с частотой v; Х2— постоянная, не зависящая ни от интенсивности света, ни от его частоты, ни от свойств вещества, содержащего электроны. (В 1905 г. тот факт, что кинетическая энергия электрона меньше Е, не выглядел бы более таинственным, нежели в наше время; работа выхода W просто имеет смысл энергии связи электрона в веществе.) В рамках классической физики невозможно ни понять формулу (46а), ни выразить постоянную Х2 через основные физические константы; эта постоянная Х2 имеет размерность действия, величину с такой размерностью можно образовать из констант ей с, а именно: ег1ск,Н1860. Теперь известно, что Хъ—h, следовательно, величина ег!с отличается от h прибли-
42
зительно на три порядка. Таким образом, соображения размерности не дают обнадеживающего результата, не говоря о том, что н^оз-можно придумать классический механизм, который дал бы формулу (46а). Это никому не удалось сделать, и законы фотоэффекта являются сильнейшим доводом в поддержку идеи Эйнштейна о квантовании энергии *).
В дальнейшем нам станет ясно, что в формуле (46а) выражен фундаментальный принцип квантовой физики, а именно имеющая универсальный характер связь между энергией и частотой:
E=hv.
Эта связь полностью чужда классической физике, и мистическая константа Xz(=h) в (46а) есть проявление непостигнутых в то время тайн природы.
