Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вихман Э. -> "Квантовая физика" -> 20

Квантовая физика - Вихман Э.

Вихман Э. Квантовая физика — М.: Наука, 1972. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizika1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 194 >> Следующая


Рассматривая его снаружи, вы обнаружите, что око значительно «чернее» любого «черного» вещества

тела, равно коэффициенту поглощения материала стенок. Таким образом, поверхность черного тела является стандартным излучателем, и мы можем ограничить наше рассмотрение излучением абсолютно черного тела, т. е. излучением из щели в стенках полости,

37. В конце XIX века излучение черного тела было тщательно измерено, и одним из результатов этих измерений явился закон Вина [см. равенство (35а)]. Возникла теоретическая проблема получения закона излучения на основании некоторых общих принципов термодинамики. Тот факт, что щель в полости представляет собой источник излучения, понять нетрудно. Мы знаем, что вещество стенок состоит из заряженных частиц и их тепловое движение, естественно, приводит к излучению энергии в полость. Это излучение может также поглощаться стенками, и, если их температура фиксирована, в конце концов устанавливается некоторое равновесие между энергией в полости и стенками, иначе говоря, равновесная энергия, поглощенная стенками из полости, будет равна энергии, испущенной ими в полость. Таким образом, задача состоит в том, чтобы получить выражение для плотности энергии в полости как функции длины волны и температуры.

Обратим внимание на одну сторону этой проблемы, выражаемую равенством (35а). Чтобы понять его смысл, перепишем (35а) в виде

bsm. kT = X,= (37я)

с 1 с 4

здесь с — скорость света; k — постоянная Больцмана; — новая

постоянная. Левая часть (37а) имеет размерность

(время) X (энергия) = (действие),

и такова же размерность постоянной Хг. Как получить теоретиче-

37
ское выражение для Xi? Можно ли из известных нам констант образовать величину, имеющую размерность действия? Это, несомненно, трудная задача, поскольку нам совершенно не ясно, каким образом константы т, Мн и е должны входить в выражение для Хг. Физическая ситуация кажется чрезвычайно ясной; излучение в полости находится в тепловом равновесии со стенками. Испущенное из полости излучение, однако, совершенно не зависит от размера, и формы полости и от вещества стенок. Какое при этом могут иметь значение такие константы, как т и е, имеющие отношение к свойствам стенки? Мы начинаем подозревать, что константа Хг не может быть получена из известных констант. Более того, выражение (37а) невозможно понять в рамках классической физики. В 1900 г., до открытия, сделанного Планком, ситуация казалась весьма обескураживающей. Статистическая механика, основанная на законах классической физики, давала абсурдные выражения для закона излучения черного тела. Из этого закона следовало, например,;'что интенсивность излучения монотонно растет с частотой, так что полное излучение становилось бесконечно большим, а это означало, что при любой температуре тепловое равновесие между излучением и веществом невозможно!

38. 14 декабря 1900 г. на съезде Немецкого физического общества в Берлине Макс Планк сообщил, что ему удалось вывести закон излучения черного тела. Этот день может считаться днем рождения квантовой теории *). Для получения теоретического выражения зависимости интенсивности излучения от длины волны и температуры Планк должен был отказаться от классических представлений и сделать специальное предположение, смысл которого в следующем. Осциллятор, совершающий свободные колебания с частотой v, может получать или отдавать энергию порциями, величина которых равна E=hv. В этом равенстве постоянная h представляет собой новую фундаментальную константу природы. Тогда Планк оказался в состоянии получить выражение для константы Xj:

bm*.kT = ^==X1 = 0,2014 h. (38а)

Такова история появления постоянной Планка.

Сам Планк с большим трудом примирился с таким отказом от классических представлений и, совершив свое великое открытие, ряд лет посвятил тому, чтобы понять излучение черного тела на базе чисто классических представлений. Об этих безуспешных попытках он впоследствии говорил, что они не были для него бесполезными; повторные неудачи привели его к окончательному выводу, что в рамках классической физики излучение черного тела понять невозможно.

39. В полном виде закон излучения Планка выглядит так:

Е (I, Т) = — ехр(йс/ш^_,> (39а)

*) Planck М. Uber das Gesetz der Energieverteilung in Normalspektrum.— Ann. d. Phys., 1901, v- 4, p. 553.

38
где Е(к, Т) — плотность энергии в полости на единичный интервал длин волн для данных значений длины волны к и температуры Т\ k — постоянная Больцмана; с — скорость света.

Интенсивность излучения, выходящего из малой щели в стенках полости, пропорциональна плотности энергии внутри полости. Таким образом, выражение (39а) дает математическую зависимость, показанную графически на рис. 35А.
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 194 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed