Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
в) Воспользовавшись выполненной в предыдущем пункте задачи оценкой ^эффективного сечения, найдите число атомов натрия в 1 см* сосуда, необходимое для половинного ослабления интенсивности пучка света на длине 1 см. Заметим, что
385
такой слой газа будет совершенно прозрачен для волн, длина которых отлична от резонансной.
8. Рассмотрим частицы, образующие барионный октет. Его спектр приведен на рис. 27В, а диаграмма симметрии восьмеричного пути — на рис. 29В. Одна из частиц октета стабильна. Одна из нестабильных частиц распадается благодаря электромагнитным взаимодействиям (ее время жизни значительно короче времени жизни остальных частиц), а распад остальных вызван слабыми взаимодействиями. Воспользуйтесь для объяснения этих особенностей октета рассмотренными законами сохранения барионного числа, заряда и гиперзаряда. Рассмотрите возможность распада частиц октета на упомянутые в тексте частицы, приняв во внимание экспериментальные значения их масс. Например, можно начать с выяснения возможности распада 2+-частицы на Л^-мезон и что-то еще. Вы обнаружите, что число возможностей заметно ограничено, и вам не придется рассматривать слишком много случаев. Покажите, что из известных законов сохранения следует, что ни одна из частиц октета не может распасться благодаря сильным взаимодействиям и лишь одна обязана своим распадом электромагнитным взаимодействиям.
9. На диаграммах симметрии (рис. 29А — 29D) приведены значения величины /3, называемой третьей компонентой изотопического спина. Мы отмечали, что во всех сильных и электромагнитных взаимодействиях величина /3 сохраняется.
Объясните, почему этот закон сохранения имеет большее значение, чем законы сохранения заряда, гиперзаряда и барионного числа.
10. В литературе по элементарным частицам часто встречается величина, называемая «странностью». Она является одной из характеристик сильно взаимодействующих частиц. Каждой из них можно приписать квантовое число S странности, равное S=Y—В. Здесь Y и В — квантовые числа гиперзаряда и барионного числа соответственно. Из определения странности следует, что странность пионов и нуклонов равна нулю: они не «странные», а «обычные» частицы.
а) При каких взаимодействиях полная странность сохраняется?
б) Странность S, электрический заряд Q, барионное число В и третья компонента изотопического спина /3 связаны простым линейным соотношением. Получите его. (Это следует, в частности, из диаграмм симметрии, представленных на рис. 29А — 29D.)
11. Мы хотим получить Л-частицу в столкновениях протонов с протонами. Какова минимальная кинетическая энергия протона, необходимая для этой реакции, если другой протон покоится?
12. В п. 11 мы догадались, что на больших расстояниях от рассеивающего центра рассеянная волна имеет вид
ipj (х, t) = С/ (0) X-1 exp (ipx — Ш). (а)
Покажите, что в частном случае сферически симметричного рассеяния, когда амплитуда рассеяния /(0)==/ не зависит от угла рассеяния 0, волновая функция (а) действительно является решением уравнения Клейна — Гордона в свободном пространстве (за исключением точки je=0). Для этого будет полезно вспомнить наше обсуждение в п. 51—52.
Покажите, что для произвольной зависимости f (0) уравнение (а) представляет приближенное решение уравнения Клейна — Гордона. Подставив эту волновую функцию в уравнение Клейна — Гордона, убедитесь, что она удовлетворяет уравнению с точностью до члена х~2, который стремится к нулю при х, стремящемся к бесконечности.
Дополнительная литература
Ферми Э. Элементарные частицы.— М.: ИЛ, 1953.
Ферми Э. Лекции по атомной физике.— М.: ИЛ, 1952.
Смородинский Я. А¦ Законы и парадоксы элементарных частиц.— В кн.: Физика наших дней.— М.: Знание, 1972.
Хилл Р. По следам частиц.— М.: Мир, 1966.
386
Статьи в сборниках «Над чем думают физики»:
Пайерлс Р. Атомное ядро.— 1972, вып. 1, с. 87.
Гелл-Манн М., Розенбаум Е. Элементарные частицы.— 1965, вып. 2, с. 5. Чу Г., Гелл-Манн М., Розенфельд А. Сильно взаимодействующие частицы.— 1965, вып. 3, с. 83.
Фейнберг Дж., Голдхабгр М. Законы сохранения в физике.— 1965, вып. 3,
с. 5.
Маршак Р. Ядерные силы,— 1965, вып. 4, с. 5.
Пенман С. Мюон.— 1965, вып. 3, с. 35.
Хилл Р. Резонансные частицы.— 1965, вып. 3, с. 51.
Ледерман Л¦ Двухнейтринный эксперимент.— 1965, вып. 3, с. 51.
Трейман С¦ Слабые взаимодействия.— 1965, вып. 3, с. 20.
Маршак Р. Пионы.— 1965, вып. 2, с. 32.
Хофштадтер Р. Атомные ядра, 1962, вып. 1, с. 72.
Фриш Д., Торндайк А¦ Элементарные частицы.— М.: Атомиздат, 1966. Алварец Л. Современное состояние физики элементарных частиц: Нобелевская лекция.— УФН, 1968, т. 100, с. 93.
Окунь Л. Б. Физика элементарных частиц.— М.: Наука, 1984.
Руббиа К• Экспериментальные наблюдения промежуточных векторных бозонов.— УФН, 1985, т. 147, вып. 2, с. 371.