Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вихман Э. -> "Квантовая физика" -> 191

Квантовая физика - Вихман Э.

Вихман Э. Квантовая физика — М.: Наука, 1972. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizika1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 .. 194 >> Следующая


Читатель, изучивший книгу с начала до конца последней главы, получил представление о некоторых наиболее важных проблемах современной физики. Он понял, что современная физика не закончена — существует много фундаментальных проблем, решения которых еще не видно.

Задачи

1. а) Вычислите вероятность прохождения нейтронов с энергией 0,1 эВ через кадмиевую фольгу толщиной 0,1 мм при нормальном падении. Плотность кадмия равна 8,7 г/см3. Используйте для решения рис. 6А.

б) Вычислите аналогичным образом вероятность прохождения нейтронов с энергией 1 эВ через слой кадмия толщиной 1 см при нормальном падении.

2. Полное эффективное сечение взаимодействия К+-мезонов с неподвижными протонами равно 15 миллибарн при кинетической энергии /(-мезонов, равной 400 МэВ. Чему равно среднее число взаимодействий на 1 см пути /С-мезонов такой энергии в жидком водороде (например, в пузырьковой камере)? Плотность жидкого водорода равна 0,071 г/см3.

3. Эффективное сечение образования электронно-позитронной пары 7-квантом с энергией 10 МэВ при столкновении с атомом свинца равно 14 миллибарн. Какова вероятность образования пары при нормальном падении 7-кванта на свинцовую пластину толщиной 2,5 мм? Плотность свинца равна 11,3 г/см3.

4. Для 7-квантов с энергией 100 кэВ измеренное на опыте эффективное сечение комптоновского рассеяния равно 0,49 барн. При этой энергии, которая много меньше энергии покоя электрона, нерелятивистские классические вычисления дают верное значение эффективного сечения. Комптоновское рассеяние 7-кзантов про-

384
«сходит на «свободном» покоящемся электроне. (Комптон-эффект был нами рассмотрен в гл. 4, но вопрос об эффективном сечении там не обсуждался.) Предположим, что плоская волна с амплитудой А и частотой ш встречает покоящийся электрон. Он будет совершать колебания в направлении электрического вектора волны. Обозначим через х амплитуду этих колебаний. Очевидно, что амплитуда х пропорциональна амплитуде А волны и зависит также от частоты ш и массы и заряда электрона. Осциллирующий электрон действует как электрический диполь с моментом ех\ з частности, он испускает электромагнитные волны. Пусть мощность излучения равна W (формула для W приведена в п. 48 гл. 3). Вычислите, какая часть энерг;ш, проходящей через единичную поверхность (содержащую электрон), рассеивается электроном. Выразите полученный результат через эффективное сечение рассеяния; это и будет эффективное сечение комптоновского рассеяния. Эффективнее сечение комптоновского рассеяния для атома равно произведению вычисленной величины на число электронов в атоме.

5. а) В п. 17 была приведена элементарная теория для максимума эффективного сечения в случае сферически симметричного рассеяния. Интересно сравнить полученный там результат с экспериментальными значениями эффективного сечения я + — ,>рассеяния, приведенными на рис. 24В. Для упрощения задачи можно считать, что протон обладает бесконечно большой массой. В этом случае полная кинетическая энергия системы равна кинетической энергии положительного пиона. В области знаменитого резонанса, обозначенного Nlj , она близка к 195 МэВ

(в лабораторной системе координат). Вычислите ашах и сравните с опытом. Вы обнаружите, что порядок величин совпадает, но что экспериментальное эффективное сечение отличается от вычисленного на множитель «порядка единицы». Объяснение заключается в том, что рассеяние не имеет сферической симметрии, и теория должна быть расширена на случай более сложных угловых распределений. Тогда экспериментальное эффективное сечение в максимуме окажется в согласии с предсказанием теории.

б) Ог.?к;:те с помощью рис. 24В этой главы среднее время жизни -«частицы».

8. С помощью простой теории резон?«с.ного рассеяния, развитой в п. 17 и 18 этой главы, оценнте эффективное сечение резонансного поглощения у-лучей с энергией ! 4.4 кэВ ядрами 67Fe. (Эта оценка относится к экспериментальным результатам, представленным на рнс. 16А гл. 4). Предположим, что железная мишень имеет вил клыя толщиной 25 мкм. Какова вероятность прохождения фотонов через фольгу-

Заметил!, что одна из причин неприменимости нашей элементарной теории к фотонам состоит в том, что фотоны имеют спин, равный единице. Поэтому нельзя ожидать, что мы получим численно верное значение эффективного сечения.Теория , однако, дает правильную зависимость максимального эффективного сечения от длины волны и верную оценку порядка величины эффективного сечения.

7. Максимальное эффективное сечение резонансного рассеяния света атомом может быть очень большим, так как длина волны видимого света велика. Рассмотрим, например, резонансное рассеяние желтого света с длиной волны 5896 А атомами натрия.

а) Оцените максимальное эффективное сечение в резонансе.

б) В свальном эксперименте в качестве «мишени» для опыта по рассеянию света можно использовать стеклянный сосуд с парами натрия. (Рассмотрим, например, опыт, описанный в задаче 3 гл. 3.) Атомы натрия имеют разную скорость, поэтому линия будет расширена доплеровским сдиигом. Среднее в_ремя жизни атомов натрия в Зр»/г-состоянии близко к 10-8с. Зная это время, можно вычислить ширину линии для изолированных и покоящихся атомов натрия. Предположим, что падающий свет имеет как раз такую ширину линии и что атомы натрия в сосуде-мишени имеют скорость, равную средней скорости, соответствующей температуре 200 °С. Оцените эффективное сечение рассеяния атомов натрия в сосуде для фотонов первичного пучка.
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 .. 194 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed