Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вихман Э. -> "Квантовая физика" -> 19

Квантовая физика - Вихман Э.

Вихман Э. Квантовая физика — М.: Наука, 1972. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizika1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 194 >> Следующая


В рамках этой модели термодинамическая температура связана со средней кинетической энергией Ek простым соотношением:

?*=(3/2) kT.

Коэффициент пропорциональности k носит название постоянной Больцмана. Мы можем теперь записать (33а) в виде

PV=NokT=RT. (ЗЗЬ)

Постоянная R = N0k называется универсальной газовой постоянной. Этот закон, как показывает опыт, приближенно справедлив для всех достаточно разреженных газов. Любой реальный газ тем лучше удовлетворяет уравнению (ЗЗЬ), чем больше он разрежен. Мы можем воспользоваться этим экспериментальным фактом, чтобы построить газовый термометр, показывающий термодинамическую температуру.

34. Универсальная газовая постоянная равна

R = N0k = 8,314* 107 эрг/(моль-К) = 1,986 кал/(моль-К). (34а)

Эту макроскопическую константу легко измерить, зная уравнение (ЗЗЬ).

Постоянная Больцмана k=R/N0 представляет собой газовую постоянную, приходящуюся на одну молекулу. Ее легко вычислить, если N о известно:

k = 1,38-10“16 эрг/К- (34Ь)

Постоянная Больцмана является множителем перехода от температуры к энергии. Простая связь Ek—(3/2) kT не означает, однако, что температура и энергия — это «одно и то же».

35. После этого краткого обзора основных констант можно рассмотреть проблему излучения абсолютно черного тела. Сперва изложим основные эмпирические факты. Поверхность любого тела, находящегося при высокой температуре, испускает излучение в огромном интервале частот или длин волн. Построив график, где по оси ординат отложено количество излученной энергии (за единицу

2" Зак, 127

35
времени с единицы поверхности тела и в единичном интервале длин волн), а по оси абсцисс — длина волны, мы получим кривую, которая «уходит в нуль» как для малых, так и для больших длин волн.

Эта кривая имеет максимум при определенном значении длины вол-

ны А,тах. Величина А.тах зависит от температуры тела, но при данной температуре величина Атах и полное количество испущенного излучения приблизительно постоянны для :любой поверхности. Вместо того чтобы исследовать излуче-ние’с поверхности, можно изучать излучение из щели в некоторой замкнутой поверхности данного вещества, находящегося при фиксированной температуре. Иными словами, мы имеем дело с оболочкой, или «печкой», из .подходящего материала, в которой сделана небольшая щель (ее линейные размеры малы по сравнению е линейными размерами полости). Мы направляем наш прибор на щель и измеряем излучение, исходящее из полости. В такого рода измерениях полу чены следующие результаты.

1) Зависимость интенсивности излучения из щели от длины волны изображается непрерывной кривой (рис. 35А), обращающейся в нуль при малых и больших дли-

1 2 3 4 5

Длина волны, Ю 4 см

Рис. 35А. Зависимость интенсивности излучения черного тела от длины волны (для четырех различных температур). Полная интенсивность излучения, пропорциональная четвертой степени термодинамической температуры, определя-ется площадью под кривыми. Заметьте, что с повышением температуры максимум кривых смещается в сторону коротких волн; точная зависимость поло* жеиия максимума от температуры выражается законом Вина

нах волн и проходящей через мак-симум при значении ?-тах, которое зависит от температуры стенок следующим образом:

(35а)

Эта связь между Ятах и Т называется законом смещения Вина.

2) Спектральное распределение испущенного излучения (т. е. форма кривой на рис. 35А) не зависит ни от формы полости, ни от материала стенок. Постоянная С0 в законе Вина (35а) является, таким образом, универсальной постоянной, описывающей это замечательное общее свойство полостей.

3) Для заданной длины волны интенсивность излучения из щели всегда больше интенсивности излучения с поверхности данного материала, находящейся при температуре стенок полости. Порядок величины интенсивности в обоих случаях одинаков.

36. Поверхность, поглощающая все падающее на нее излучение, называется черной поверхностью. Для внешнего наблюдателя небольшая щель в стенках полости представляется почти черной поверх-

36
ностью, особенно если внутренние стенки полости не полированы и зачернены. Объясняется это тем, что любое излучение, попавшее извне в полость, полностью поглощается при многократных отражениях внутри полости, даже если ее внутренние поверхности не будут полностью поглощающими.

Благодаря этому можно считать излучение, исходящее из щели в полости, излучением черного тела. Г. Кирхгоф, исходя из весьма общих термодинамических законов, показал, что для любой длины волны и данной температуры отношение энергии, испущенной данной поверхностью, к энергии, испущенной поверхностью черного

Рис. 36А. Для внешнего наблюдателя небольшая щель в стенке полости с (частично) поглощающими стенками является поверхностью почти абсолютно черного тела. Луч света, попадающий в полость через щель, частично поглощается, а частично рассеивается стенкой. Только очень малая часть попавшего в полость извне излучения сможет выйти обратно через щель. Этим методом легко получить черное тело. Выкрасьте черной краской внутренность небольшой картонной коробки и сделайте в ней отверстие.
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 194 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed