Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
24. Чтобы разъяснить эти идеи, рассмотрим одномерное движение частицы. В классической динамике мгновенное положение частицы может быть задано координатой q=q(t). Если масса частицы равна т и частица движется достаточно медленно, ее импульс p=p(t) = =т dq(t)/dt. Мы могли бы считать, что принцип неопределенностей выражает неспособность наших измерительных приборов определить д'(О) и р(0) с произвольной точностью, но что у нас остается возможность рассуждать о точных значениях этих величин н о последовательном движении частицы от точки к точке. Иными словами, мы могли бы думать, что следует продолжать пользоваться понятием классической траектории, по которой движется каждая частица, но что существует неопределенность в том, по какой именно траектории следует частица, вытекающая из соотношения неопределенностей, примененного к начальным условиям.
Это не так. Опыт показывает, что наши идеи нуждаются в более радикальном изменении. Необходимо отказаться от самого понятия классической траектории. Вопрос об одновременных значениях q(t) и р (t) не менее бессмыслен, нежели вопрос о цвете волос короля Соединенных Штатов.
25. Может показаться, что в наших рассуждениях имеется логическое противоречие. Сперва мы установили соотношение неопределенностей, а затем утверждаем, что входящие в него переменные р> и q лишены смысла. Если это так, то какой смысл в самом соотношении? Ответ заключается в следующем. При квантовомеханическом описании поведения частицы можно ввести некоторые математические объекты q и р, которые во многих отношениях соответствуют классическим переменным — координате и импульсу. Эти объекты, однако, не идентичны классическим переменным. Соотношение (22а)с говорит нам, что если мы будем пытаться интерпретировать квантовомеханические объекты q и р как «координату» и «импульс» и рассматривать движение классически, то существует принципиальное ограничение точности, с которой могут быть известны «координата»
23»
и «импульс». Другими словами, соотношение неопределенностей показывает, что, пытаясь описать движение частицы с помощью классических переменных q и р, мы имеем дело с принципиальным ограничением точности такого описания.
26. Следует ясно понимать, что соотношение неопределенностей не является выводом из анализа процесса измерения, рассматриваемого в классических понятиях. Это соотношение отражает экспериментально обнаруженные свойства природы. Реальные частицы не ведут себя подобно точечным частицам классической физики или подобно малым биллиардным шарам. У них иные свойства, и именно поэтому некоторые измерения не могут быть выполнены даже мысленно.
В последующих главах мы изучим свойства частиц реального мира и увидим, что соотношения неопределенностей, кажущиеся странными, естественно вписываются в общую схему явлений.
Открытие постоянной Планка
27. Обратимся теперь к истории открытия постоянной Планка. Интересно проследить появление и триумфальный путь этой константы в физике. Нам следует вернуться к началу нашего века и рассмотреть некоторые не решенные в то время проблемы. Вот важнейшие из них:
1) проблема излучения черного тела;
2) проблема фотоэлектрического эффекта;
3) проблема стабильности и размера атомов.
Это далеко не единственные проблемы, занимавшие физиков той эпохи, но в них наиболее отчетливо проявились противоречия классической физики.
С исторической точки зрения наш обзор более чем схематичен. Вопрос о развитии квантовой механики невозможно уложить в несколько страниц. Рассматривая ситуацию начала века из сегодняшнего дня, мы понимаем, что три перечисленные задачи были ключевыми. Однако если просмотреть статьи, опубликованные в 1900 г. в «Annalen der Physik» (один из ведущих журналов того времени), то мы обнаружим, что большую часть физиков привлекали совсем другие задачи. Во все времена способность отличить значительные проблемы от незначительных была редкостью. Тем больше у нас ¦оснований признать замечательную интуицию и силу воображения тех, кто положил начало квантовой физике.
28. Чтобы подчеркнуть ситуацию, покажем, что три перечисленные проблемы являются различными аспектами фундаментальной «тайны потерянной константы». Конечно, трудности, стоявшие перед физиками в 1900 г., не были сформулированы таким образом, йодля нас такая точка зрения удобна и поучительна.
Под «потерянной константой» мы подразумеваем, конечно, постоянную Планка Л. В чисто классической теории такой константы не существует. Рассмотрим поэтому некоторые основные физиче-
30
ские константы, играющие важную роль при классическом описании явлений.
1) Скорость света с=3-1010 см/с. К 1900 г. эта константа была известна с большой точностью.
2) Постоянная Авогадро N(>=6,02 • 1023 моль-1, представляющая собой число молекул в моле любого газа. В 1900 г. было известно грубое значение этой величины, полученное из кинетической теории газов.
