Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
d Асо я.
(31 с)
237
Для данного источника, т. е. для заданного Дсо, условие (31с) дает нам верхний предел для d.
32. Для приблизительно монохроматического источника света (частота со) величина Асо представляет собой ширину линии. Как было объяснено в гл. 3, расширение монохроматической линии связано с несколькими физическими явлениями. Одно из них — доп-лер-эффект, возникающий вследствие движения излучающих атомов в источнике. Можно считать, что источник состоит из большого числа идентичных «ламп», но в лабораторной системе координат частота света, испускаемого этими «лампами», не строго одинакова, так как «лампы» в источнике находятся в состоянии хаотического Движения.
Рассмотрим, каким образом доплер-эффект ограничивает величину d. Полосы ясно видны при условии
d<^ = rA- 02а)
В п. 44 гл. 3 мы получили выражение для относительного доплеровского расширения, если источник представляет собой газ:
(?)о~0.52-10-?/Щщ); <32Ь)
здесь Т — эффективная температура источника; А — относительная атомная масса излучающих атомов.
Объединяя (32а) и (32Ь), получаем
d ^ 106:>v Г/293 К' ^32°)
ДляГ=293 К (комнатная температура), Я=5000 А (видимый свет) и А = 100 получаем d^ 50 см. Эта оценка согласуется с экспериментом. Максимальная разность хода, при которой еще можно наблюдать интерференционные полосы, имеет порядок 1 м для «обычных» источников света, например для газоразрядной трубки (но не для лазера).
33. Оба рассмотренных примера показывают, что природа противится созданию двух идеальных (когерентных) источников. В частности, тепловые шумы создают фон, который вводит элемент случайности в приготовление системы перед измерениями.
Техническое несовершенство нашего оборудования также увеличивает элемент случайности. Допустим, например, что мы хотим создать пучок электронов с очень точно заданным импульсом. Для этого необходимо поддерживать с большой точностью значения ускоряющих потенциалов и иметь весьма совершенное устройство для фокусировки электронов. Кроме того, нужен высокий вакуум, чтобы избежать потерь энергии и изменения направления движения от столкновения электронов с остаточным газом. Ничто на свете не совершенно, и на практике мы не можем осуществить полного контроля над приготовлением системы. Интересно поэтому понять, как «несовершенство» приготовления системы может быть включено в теорию.
238
34. Предположим, что у нас имеется способ приготовить систему для ряда повторяющихся измерений таким образом, что «каждый раз система подготовлена одинаковым образом». Мы согласились вкладывать в эти слова следующий смысл: измеряемые нами вероятности и средние значения стабильны и воспроизводимы. Мы предполагаем, что можем измерить средние всех возможных физических
Рис. 34А. Два сцинтилляционных счетчика. Заряженная частица, проходящая через белые вертикально расположенные пластинки (слева), создает в иих сцинтилляции. Свет этих сцинтилляций через прозрачный пластмассовый световод попадает на фотоумножители, находящиеся справа. При работе счетчик и световод завернуты в алюминиевую фольгу и тщательно изолированы от постороннего света
Рис. 34 В. Устройство, состоящее из 24 счетчиков, использовавшееся в опытах с элементарными частицами. Размеры устройства близки к метру. Пластиковые сцинтилляторы находят* ся в середине, а фотоумножители симметрично расположены по периферии. Направление пучка частиц перпендикулярно к плоскости рисунка
переменных, и говорим, что совокупность этих средних определяет статистический ансамбль системы и что любой частный случай приготовленной системы, обнаруживаемый в единичном измерении, является элементом ансамбля.
Рассмотрим данный способ приготовления системы. Независимо от степени его «совершенства» или «несовершенства» он дает возможность образовать какой-то статистический ансамбль. С математической точки зрения абстрактный статистический ансамбль эквивалентен набору вероятностей и средних значений физических переменных. Желая иметь дело с конкретной физической реализацией этой абстрактной идеи, мы рассматриваем ансамбль как собрание очень большого числа одинаково приготовленных систем (элементов). Например, пучок света мы описываем как статистический ансамбль фотонов, и в этом случае элементом ансамбля является одиночный фотон.
Другим важным применением идеи о статистическом ансамбле является описание газа, заключенного в сосуде, как статистического
239
ансамбля, состоящего из отдельных молекул. Это описание удобно, если нас интересует среднее поведение отдельной молекулы газа. Каждый раз, когда мы измеряем, например, скорость молекулы, мы производим опыт с одним из элементов ансамбля. В результате большого числа измерений скорости мы будем иметь среднюю скорость молекулы, которая является одной из средних величин, характеризующих ансамбль. Условия, при которых находится газ в сосуде, определяют в этом случае процедуру приготовления. Если температура и давление постоянны, то средняя скорость также постоянна. Можно сказать, что все молекулы приготовлены одинаковым образом, так как все они находятся в идентичных внешних макроскопических условиях. Это не значит, разумеется, что однократные измерения скорости у двух разных молекул дадут одинаковую величину. Скорость молекулы (в данный момент времени) есть случайная пережиная, и измеренные значения подвержены статистическому разбросу.
