Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вихман Э. -> "Квантовая физика" -> 117

Квантовая физика - Вихман Э.

Вихман Э. Квантовая физика — М.: Наука, 1972. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizika1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 119 120 121 122 123 .. 194 >> Следующая


а Зак. 127

233
Трудность такой концепции в том, что в каждом опыте нужно было бы решать, имеет ли место «идентичность в возможно большей степени» или такой идентичности нет. Очевидно, что такая проблема не может считаться тривиальной. Кроме того, опыт с двумя лампам» ничем не хуже опыта с одной, если только вероятности рг и р.2, как и любые другие вероятности, описывающие свойства детекторов, будут стабильны и воспроизводимы. Это условие существенно, разумеется, для любых опытов, в которых мы имеем дело со скоростями счета и определением вероятностей. В противном случае все рассуждения п. 25 теряют смысл.

Таким образом, кажется более естественным (и практичным) принять, что во всех экспериментах, когда источником служит

стационарное устройство, так что все вероятности постоянны и воспроизводимы, фотоны приготовлены одинаковым образом. Этой точки зрения мы будем придерживаться в дальнейшем.

27. В определенном смысле опыт с двумя лампами больше соответствует действительности, чем опыт с одной. В качестве идеального случая можно предпочесть опыт с одной, скажем с голубой, лампой. Но в лаборатории природа всегда включает и вторую лампу (хотя ее интенсивность может быть очень небольшой). Два примера разъяснят, что мы имеем в виду.

На рис. 27А показан идеализированный опыт по наблюдению дифракции электронов на двух щелях вэкране52.Электроны испускаются нитью F и ускоряются к экрану Slt в котором имеется щель. Допустим, что, пройдя через эту щель, они обладают импульсом р. Для наблюдения дифракционной картины воспользуемся счетчиком D, находящимся на очень большом расстоянии от второго экрана S2. Этот счетчик может перемещаться по дуге окружности, показанной на рисунке. Допустим для простоты, что расстояние от счетчика до щелей столь велико, что лучи, соединяющие входное отверстие счетчика с обеими щелями в экране S2, можно считать параллельными. (На рисунке это не видно; выдержав масштаб, мы не могли бы показать щели. Впрочем, смысл наших рассуждений мало зависит от того, параллельны ли эти лучи.)

Пусть расстояние между обеими щелями в S2 равно 2а. В п. 40 гл. 4 было показано, что угловое распределение /(0, р) излучения,

234

Рис. 27А. К опыту по дифракции электронов на двух щелях (п. 27—30). Регистрируется скорость счета в зависимости от угла 0. Для этого счетчик вместе с входной щелью 53 перемещается по дуге окружности. Если расстояние между щелями в S2 велико по сравнению с длиной волны, а источник испускает монохроматические электроны, то скорость счета будет быстро меняющейся функцией угла 0. Для наблюдения дифракционной картины угловое разрешение, определяемое входной щелью Ss, должно быть очень хорошим. Если электроны не монохроматичны (например, в случае, когда источником служит нить накаливания), дифракционные картины от различных энергий перекрываются н максимумы размываются до такой степени, что вообще перестают быть наблюдаемы
регистрируемого детектором D, имеет вид

!_(&,' р) =4/0 (0) cos2 (ар sin 0),

(27а)

где /о(0) — угловог распределение, которое мы наблюдали бы с одной щелью *).

28. Мы записали интенсивность в виде / (0, р), чтобы подчеркнуть ее зависимость от импульса р. Будем предполагать, что щели в экране Si имеют одинаковую ширину, которая очень мала по сравнению с длиной волны проходящих электронов. Пусть также для интервала значений р, с которыми мы имеем дело в данном опыте, интенсивность /о(0) не зависит от р. Предположим также, что расстояние между щелями 2а очень велико по сравнению с длиной волны; более конкретно, пусть для среднего импульса электронов р0 мы имеем аро=л-106. Для такого среднего импульса имеем

I (0- Ро) — 4/0 (.0) cos2 [(л -106) sin 0] = 2/0 (0) {1 -fcos [(2л-105) sin 0]}.

(28а)

Исследуя это выражение для интенсивности, замечаем, что оно является очень быстро меняющейся функцией угла 0. Расстояние между двумя последовательными максимумами определяется из приближенного равенства 6«10-6/cos0.

Таким образом, чтобы ясно видеть дифракционную картину, необходимо иметь аппаратуру с очень хорошим угловым разрешением. Угол, под которым входная щель детектора D видна из центра S2, должен быть много меньше б, т. е. много меньше 10“?. Допустим, что это условие выполнено. В противном случае, т. е. если угловое разрешение много хуже 10-5, второй член в правой части (28а) окажется усредненным до нулевого значения, и мы будем наблюдать интенсивность, в два раза большую интенсивности от одной щели.

29. Допустим теперь, что детектор обладает очень хорошим угловым разрешением, так что можно наблюдать дифракцию от двух щелей для электронов с импульсом р0. Такой пучок, однако, нереален. При выходе из нити F электроны не имеют строго одинаковой энергии, поэтому на выходе из щели их импульсы не будут одинаковыми. Причина заключается в тепловом движении электронов в нити. Мы уже говорили, что хаотическое тепловое движение представляет собой «шум в чистой квантовомеханической симфонии». Теперь посмотрим, в какой степени этот шум мешает музыке.
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 119 120 121 122 123 .. 194 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed