Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вихман Э. -> "Квантовая физика" -> 108

Квантовая физика - Вихман Э.

Вихман Э. Квантовая физика — М.: Наука, 1972. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizika1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 102 103 104 105 106 107 < 108 > 109 110 111 112 113 114 .. 194 >> Следующая


Фон Нейман И. Математические основы квантовой механики.— М.: Наука, 1964.

Матричная механика рассмотрена во многих учебниках по квантовой механике. В качестве вводной книги, в которой рассмотрен и применен алгебраический подход к квантовой механике, можно рекомендовать:

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 8 и 9. Квантовая механика.— М.: Мир, 1966, 1967.

В данной книге очень слабо затронута физика твердого тела. Из вводных мы рекомендуем:

Киттель Ч. Введение в физику твердого тела.— М.: Физматгиз, 1962. В ней рассмотрено, в частности, строение кристаллов, теория дифракции рентгеновских лучей, теория фононов.

Представляют интерес также следующие статьи из «Scientific American»:

Darrow К¦ The Quantum Theory, 1952, March, p. 47.

Darrow К¦ Devission and Germer, 1948, May, p. 50.

Schrodinger E. What is Matter, 1953, Sept., p. 52.

Morrison P., Morrison ?., The Neutron, 1951, Oct., p. 44.

•GamovG. The Principleof Uncertainty, 1958, Jan., p. 51.
ГЛАВА 6

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ И ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

Принцип неопределенностей Гейзенберга

1. В двух предыдущих главах мы узнали, что все частицы обладают волновыми свойствами. Движущаяся частица, импульс которой равен р, ведет себя подобно волне, причем соотношение между длиной волны и импульсом частицы Х=Ыр является универсальным соотношением, справедливым для любых частиц. Мы обращали внимание читателя на то, что волновые свойства частицы нельзя свести к представлению о некоторой «ведущей волне», каким-то образом связанной с классической частицей. Свойства реальной физической частицы нельзя свести к свойствам более привычных нам объектов. Волновые и корпускулярные свойства физических частиц являются различными аспектами их внутренней природы.

2. Мы показали, что состояние движения частицы может быть описано комплексной волновой функцией чр (лг, t). Для изолированной частицы эта волновая функция удовлетворяет уравнению Клейна— Гордона с тем дополнительным условием, что в фурье-пред-ставление волновой функции входят только положительные частоты. Мы показали, что удовлетворяющее этому условию решение можно получить, если задать решение уравнения Клейна — Гордона "ф (лг, 0) в момент времени t = 0 (или в любой другой произвольный момент времени). Эта начальная волновая функция совершенно произвольна, и мы имеем поэтому чрезвычайно большое разнообразие волн, соответствующих различным состояниям движения частицы.

Важно представлять себе, что волна в квантовой механике не должна быть подобна синусоидальной волне. Такое подобие является совершенно частным случаем. Уравнение Клейна — Гордона не накладывает никаких ограничений на вид волны в данный момент, но определяет зависимость волновой функции от времени. Это ограничивает, однако, возможный характер волны для двух различных моментов времени. Волновая функция г)з(at, ^i) в момент времени t = h однозначно определяет волновую функцию во все другие времена и тем самым однозначно определяет состояние движения частицы. В этом смысле квантовая механика'является детерминистической теорией.

3. Рассмотрим теперь состояние движения частицы, описываемое начальной волновой функцией тр (х, 0). Что можно сказать о положении и импульсе частицы в момент времени t=0?

Мы говорили, что амплитуда волны должна быть истолкована в понятиях вероятности. Частицу вероятнее всего обнаружить там, где амплитуда волновой функции велика. Более точно, квадрат мо-

216
0) частица находится в пределах

—А-^г

М^ЛЛ^Л/У Л/

дуля волновой функции в данной точке является мерой вероятности обнаружить частицу (например, с помощью «небольшого» прибора) вблизи этой точки. Если начальная волновая функция такова, что ее амплитуда равна нулю всюду за пределами малой области, то можно утверждать, что (в момент t = этой области и ее положение известно довольно точно. С другой стороны, если начальная волновая функция распространяется на большую область, в пределах которой ее амплитуда мало меняется, то нельзя приписать частице определенное положение; ее положение в момент времени t = 0 известно с большой неопределенностью.

Итак, из волновых представлений естественно следует, что точное положение частицы (в данный момент) в общем случае не может быть задано. Точность, с которой известно положение частицы, зависит от ее состояния движения.

Возможны волновые функции (состояния движения),, которые определяют положение частицы с малой погрешностью, но возможны и волновые функции другого типа, определяющие положение частицы с погрешностью, не лучшей, например, светового года.

4. Аналогичные соображения справедливы и для другой переменной, т. е. для импульса. Импульс и длина волны связаны соотношением де Бройля, поэтому интуитивно ясно, чтор нельзя точно знать импульс, если плохо определена длина волны. Чтобы указать длину волны, необходимо, чтобы волновая функция имела хотя бы некоторые свойства периодичности. Протяженная синусоидальная волна имеет определенную длину волны, но для нерегулярной волны произвольной формы понятие длины волны вообще неприменимо. Таким образом, точность определения импульса зависит от состояния движения частицы: импульс может быть определен весьма точно в одном состоянии и лишь очень грубо в другом.
Предыдущая << 1 .. 102 103 104 105 106 107 < 108 > 109 110 111 112 113 114 .. 194 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed