Теория групп и ее приложения к квантомеханической теории атомных спектров - Вигнер Е.
Скачать (прямая ссылка):
---- и перестановки электронов
310
----и число антисимметричных
собственных функций 375
---- правило отбора 234
— число 217 Мультиплетность 218
Непрерывность группы 108, 113,294 Непрерывные группы 108 Непрерывный спектр 49, 213 Неприводимость представлений 90
----группы вращений 176, 179,
188
---- унитарной группы 200
Неприводимые компоненты представления 106 ----типы и число 189, 223
— представления 90
— секулярное уравнение 148
— тензоры 288, 323, 337, 363 Нечетная перестановка 152 Нечетное число электронов 295 Нечетные представления 195
— уровни 318, 382 Нормировка 35, 47 Нормальная связь 314, 323
— форма антиунитарных операторов 390
Нулевая матрица 16, 24
Обратная матрица 15, 25 Обратное произведения элементов группы 74 Операторы антилинейные 389
— антиунитарные 389
— бесконечно вырожденные 144
— идемпотентные 144
— инвариантные, см. Симметричные операторы
— линейные 11, 47, 266, 278
— проекционные 144
— симметрические, см. Симметричные операторы
— унитарные 35, 65, 266, 278
— эрмитовы 48, 62 Определитель и обратная матрица
15
Оптические изомеры 259 Орбитальный момент количества движения, квантовое число 217
Предметный указатель
437
Орбитный момент количества движения, правила отбора 219 Орбиты 369, 374
— Бора 214
Ортогонализация методом Гра-ма — Шмидта 39 Ортогональная матрица, см. Матрица вещественная ортогональ-
ная, Матрица комплексно ортогональная
Ортогональности соотношения в непрерывных группах 123 ----для неприводимых представлений 102
--------собственных функций 51,
140, 144
----— спиновых функций 302
--------характеров 102, 123, 144
Ортогональность векторов 35
— и унитарность представлений 135
— собственных функций 51, 144
— функций 47, 140 Основная область 250
— структура 301 Ось вращения 180
Отбора правила 219, 233, 250, 258, 314, 315
— — в магнитном поле 238, 317
--------электрическом поле 245, 322
---- со спином 316
Отражений группа 77, 174, 211, 244
Параметры вращений 173, 182, 183
— группы 108
— Кейли — Клейна 192 Параметров пространства одно- и многосвязное 109, 295
----путь в нем 109, 113, 294
Партнеры-функции 136 Паули матрицы 191, 276
— принцип (запрета) 154, 218, 300 372, 373
---- и заполнение электронных
орбит 373
— теория спина 262, 264 Перестановки 150
— и принцип Паули 299
— четные и нечетные 152 Перестановок группа, см. также
Симметрическая группа
----электронов 130, 216, 298, 310
370, 376
— классы 151
— циклы 150
Перестановочные соотношения 44 Перестановочный закон 74, см. также Коммутативность
— — и матричное умножение 13 Перехода вероятность 43
----под действием падающего
излучения 66, 233
----правило сумм 319
----при измерении 64, 265
Период элемента группы 75, 111 Плотность инвариантная 116 Повторная связь моментов количества движения 353 Подгруппа 75
— инвариантная 83
— смежные с ней классы 76 Подгруппы индекс 77
— порядок 77
Подобия преобразование, инвариантность относительно него 30
----матриц 18, 26, 30, 134
Покрывающая группа 295 Полнота систем векторов 21
— собственных функций 51, 144 Полуцелые представления 196 Полярные векторы 244, 316, 322 Поперечный эффект 239 Порядок группы 75
— элемента группы 75 Построения принцип 220, 367 Правильные линейные комбинации
210, 226, 242, 306, 312, 376 Представление группы 89, 124, 132
----и собственные функции 124
----размерность eFo 90
----унитарность его 91, 123, 135
----характер его 102, 106, 142
— принадлежащее собственному значению 145, 209
'— прямого произведения 207, 209, 223
— симметрической группы 156, 306
— с точностью до множителя 293
— тождественное 153, 189
— функции, принадлежащие ему 142 Представлений алгебра 136
— ортогональность 98, 123
— эквивалентность 90, 106
----и характеры 106
Представления антисимметричные
154
— двумерной группы вращений 177 и отражений 177
— для электронных собственных функций 156
— комплексно сопряженные 339
438
Предметный указатель
Представления комплексные 340
— коэффициенты, их классические пределы 415
— многозначные 189, 196
— непрерывных групп 114, 123
— потенциально-вещественные 340
— приведение 104
— приводимые и неприводимые 90
— присоединенные 154
— псевдовещественные 340
— точные и неточные 89
— трехмерной группы вращений 185, 189, 201, 203
------------для четного или нечетного числа электронов 285
------------и отражений 211, 218
------------целые и полу целые 196
— унитарной группы 197 четные и нечетные 196
— целые и полуцелые 196
— четные и нечетные 195 Преобразование антилинейное 36
— антиунитарное 276
