Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.
Скачать (прямая ссылка):
217
Возможно также, что Солнце слегка сплюснуто [16, 17J и в этом случае его ньютоновский потенциал содержит член г~3, приводящий при обращении планет к аномальной прецессии,, величина которой убывает как обратный квадрат расстояния планеты от Солнца. Табл. 8.2 показывает, что в действительности в соответствии с общей теорией относительности наблюдаемая аномальная прецессия, возникающая при обращении, убывает приближенно как Mr, а не как 1 Ir2. Еще важнее то, что большая сплюснутость Солнца вызывала бы аномальную прецессию плоскостей орбит внутренних планет [18], которая не наблюдается. В совокупности эти два обстоятельства исключают возможность объяснения всей величины наблюдаемой аномальной прецессии за счет сплюснутости Солнца; за счет нее-можно отнести не более 20% наблюдаемого эффекта. Чтобы проверить эту гипотезу, Дикке и Голденберг [19] сканировали солнечный диск фотоэлектрически в течение периода с 1 июня по 23 сентября 1966 г. Они пришли к выводу, что полярный диаметр Солнца короче экваториального диаметра с относительной разностью (5,0 ± 0,7) -IO-5. Если явно учесть эту величину, то возникает дополнительная прецессия перигелия Меркурия, равная 3,4" за столетие. Поэтому лишь прецессия, равная 39,6" за столетие, может обусловливаться релятивистскими эффектами, так что возникает расхождение в 8% с предсказанием Эйнштейна: 43,03" за столетие. Теория Бранса — Дикке может объяснить прецессию 39,6" за столетие, если в ней положить со = 6,4. Однако существует несколько причин, которые не позволяют сразу отказаться от общей теории относительности.
А. Чтобы возникла сплюснутость Солнца, внутренняя часть Солнца должна совершать полный оборот вокруг собственной оси за один или два дня, т. е. намного быстрее, чем наблюдаемая скорость вращения поверхности Солнца (оборот за 25 дней). Такое различие в скоростях вращения, по-видимому, можно было бы связать [20] с наличием магнитного вращающего момента, возникающего из-за солнечного ветра и замедляющего вращение поверхности, однако не ясно, обладает ли такая конфигурация динамической устойчивостью [21, 22].
Б. В период с 1891 по 1902 г. на Геттингенском гелиометре были проведены две серии прецизионных измерений [23], которые дали значения относительной разности экваториального и полярного диаметров Солнца (0,36 + 0,78)-10-5 и (—0,10 + ± 0,47) -10~5 соответственно. Эти результаты согласуются друг с другом и указывают на идеальную сферичность, однако расходятся с результатом Дикке и Толденберга (5,0 ± 0,7) -10~8. Геттингенские результаты были подтверждены последующими^ гелиометрическими измерениями. 218 Гл. 8. Классические опиты, по проверке теории Эйнштейна
Процитируем Ашбрука [23]:
«Что нам со всем этим делать? Может ли с учетом астрономических данных полярный диаметр Солнца быть на 0,1 угловой секунды короче экваториального, как утверждают Дикке и Голденберг? Была ли в Принстонском эксперименте какая-нибудь тонкая •систематическая ошибка? Или же во всей серии гелиометрических измерений проявился какой-то незамеченный эффект?»
Чтобы правильно судить об опытах Дикке и Голденберга, следует заметить, что ось сплющенного эллипсоида, который они наблюдали, следует за осью вращения Солнца в ее изменяющемся на протяжении года положении. Это говорит о том, что Дикке и Голденберг наблюдали нечто реальное.
В. Даже если исходить из того, что визуально поверхность Солнца сплюснута, то что можно при этом утверждать о форме массового распределения и о гравитационном поле Солнца? Дикке [16] утверждает, что видимая поверхность Солнца совпадает с эквипотенциальной гравитационной поверхностью, но этот вывод опирается в значительной степени на астрофизическую теорию и поэтому может быть ошибочным.
Г. Наконец, если Дикке и Голденберг правы, то соответствие между предсказанием Эйнштейна и наблюдаемой аномальной прецессией (в пределах 1%) есть просто совпадение.
§ 7. Запаздывание радарного эха
Классическая проверка общей теории относительности, рассмотренная нами в предыдущих параграфах, определялась только видом траекторий фотонов и планет. Развитие в последние годы быстродействующей электроники и мощных средств радиолокации дало возможность измерять движение в зависимости от времени с той степенью точности, которая необходима для проверки уравнений Эйнштейна. В частности, Шапиро [24] предложил эксперимент и провел его совместно с группой Линкольновской лаборатории, измерив [25, 26] время, которое необходимо радарному сигналу, чтобы достичь планеты, расположенной на внутренней орбите, и, отразившись, вернуться обратно на Землю.
Чтобы понять смысл этих измерений, вычислим прежде всего время, затрачиваемое радиолокационным сигналом на прохождение от одной точки с координатами г = T1, 6 = я/2, ф = (J)1 до другой с координатами г = га, 6 = я/2, ф = ф2. Уравнение (8.4.19), определяющее эволюцию орбиты во времени, выглядит следующим образом:
А (г) (dr_\2,J±__1__ _ F
B2 (г) \ dt ) Ч" г2 В(т) ~ § 7. Запаздывание радарного эха
219
Поскольку мы имеем дело со световыми лучами, то E = 0. Более того, (drldt)2 должно обращаться в нуль в точке максимального сближения с Солнцем г == г0, поэтому
