Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вейнберг С. -> "Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности" -> 28

Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.

Вейнберг С. Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности — М.: Мир, 1975. — 695 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyaikosmologiya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 254 >> Следующая


§ 13. Временная последовательность и античастицы*

Одна из наиболее удивительных особенностей преобразований Лоренца заключается в том, что эти преобразования не оставляют инвариантным порядок событий. Пусть, например, в некоторой системе отсчета наблюдаемое событие в точке х2 возникло позже, чем событие в точке X1, т. е. X02 > х\. Для другого наблюдателя, движущегося относительно первого со скоростью V, эти события будут разделены временным интервалом:

где A13a (v) — буст, определяемый уравнениями (2.1.17) и (2.1.21). Применяя (2.1.17) и (2.1.21), получаем

Z2 0) — ?1(0) = У(Х2 — Х°) -f- уу .(X2 — X1),

и эта величина будет отрицательной, если

V(X2-X1)C-(SO-SO). (2.13.1;

На первый взгляд, возникла опасность логического парадокса. Пусть первый наблюдатель видит в точке X1 радиоактивный распад А В + С и последующее поглощение в точке Xi частицы В, например В 4- D Е. Не будет ли второй наблюдатель видеть поглощение частицы В в х2 до ее излучения в точке X1J Парадокс исчезнет, если мы обратим внимание на то, что скорость | v |, характеризующая любое преобразование Лоренца Л (v), должна быть меньше единицы, поэтому соотношение (2.13.1) будет удовлетворяться, только если справедливо неравенство

I х2 — X11 > I — х\ \. (2.13.2) § 13. Временная последовательность и античастицы 77

Однако это невозможно, поскольку частица В, по предположению, перемещается из точки X1 в точку х2, а условие (2.13.2) с необходимостью требует, чтобы скорость при этом была больше единица, т. е. больше скорости света.

Можно рассмотреть это несколько иначе и увидеть, что временной порядок событий в X1 и Xi зависит от преобразований Лоренца только в том случае, если X1 и Xi разделены пространственно-подобным образом, т. е.

Tlag (xI — Х2)а (X1 — X2f > 0. Только когда Xi — X2 времениподобно, т. е.

¦Пар (xI — xzT (xI — xif <

частица может перемещаться из точки X1 в точку х2.

Хотя вопрос об относительности временного порядка событий не создает никаких проблем в классической физике, в квантовой теории он имеет глубокий смысл. Принцип неопределенности утверждает, что если в момепт tx определено положение частицы x1, то знать точно ее скорость мы не можем. Вследствие этого существует определенная вероятность, что частица из точки X1 попадает в х2, даже если X1 — х2 пространственно-подобно, т.е. | x1 — x2 | > > ! х\ — х\ |. Точнее, вероятность того, что частица, вышедшая из точки X1, появится в точке X2 будет отлична от нуля, если выполняется неравенство

(x1 x2)2 — — .г")2 ,

где h — постоянная Планка h, деленная на 2я, т — масса частицы. Такой пространственно-временной интервал будет мал даже для массы элементарной частицы, например если т — масса протона, то Wm = 2-Ю"11 см, или, в единицах времени, 6-Ю"25 с (напомним, что в наших единицах Ic = 3-Ю10 см). Таким образом, мы вновь столкнулись с парадоксом: если один наблюдатель видит 'истицу, излучаемую в X1 и поглощаемую в х.2, и если (X1 — х2)2 — — (х\ — ж")3 положительно (но меньше H2Im21), то второй наблюдатель зарегистрирует в момент времени t2 поглощение частицы в точке x3 до ее излучения в точке x1 в момент времени

Известен один выход из этого парадокса. Второй наблюдатель должен видеть частицу, излучаемую в хг и поглощаемую в x1. Но вообще говоря, частица, за которой следит второй наблюдатель, обязательно будет отличаться от той, которую видит первый наблюдатель. Например, если первый наблюдатель видит, как в точке X1 протон переходит в нейтрон и положительный зт-.иезон, а затем видит, как в точке X2 я-мезон и некоторый другой нейтрон переходят в протон, то второй наблюдатель будет видеть, 78

Гл. 2. Специальная теория относительности

как в точке хг нейтрон переходит в протон и частицу, имеющую отрицательный заряд, которая затем в точке X1 поглощается Протоном, переходящим в нейтрон. Поскольку масса есть лоренц-инвариант, то масса отрицательно заряженной частицы, обнаруженной вторым наблюдателем, должна быть в точности равна массе л,+-мезона, за которым следит первый наблюдатель. И действительно, существует частица, называемая отрицательным л~-мезоном, с той же массой, что и у зт+-мезона. Соображения подобного типа приводят нас к выводу, что для каждого типа заряженных частиц существуют противоположно заряженные частицы с той же массой, называемые античастицами. Обратим внимание, что к этому выводу нельзя было прийти ни в нерелятивистской квантовой механике, ни в релятивистской классической механике; только в релятивистской квантовой механике с необходимостью возникают представления об античастицах При этом их существование приводит к характерной особенности релятивистской квантовой динамики, а именно: при наличии достаточно большой энергии можно создавать произвольное число частиц и их античастиц.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Специальная теория относительности

Более полно ознакомиться со специальной теорией относительности можно, используя любую из следующих книг:

A nderson J. L., Principles of Relativity Physics, Academic Press, 1967, Ch. 6—9. MфIler C., The Theory of Relativity, Oxford University Press, 1952, Ch. I — VII.
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 254 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed