Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.
Скачать (прямая ссылка):
Некоторую поддержку стационарная модель получает из совсем другого источника. Время от времени делаются попытки сформулировать электродинамику и другие полевые теории непосредственно в терминах дальнодействия [18—20]. Препятствием на пути таких попыток было то обстоятельство, что в них электромагнитные эффекты заряженных частиц описывались полусуммой опережающего и запаздывающего решений уравнений Максвелла, § 4. Модели с переменной гравитационной постоянной 659
а не просто обычным запаздывающим решением. В 1945 г. Уилер и Фейнман [21] показали, что эта трудность может быть обойдена при учете электромагнитного внаимодействия на расстоянии ускоренного и пробного зарядов со всеми остальными зарядами во Вселенной. Однако они рассматривали статическую космологическую модель и поэтому могли получить электромагнитное взаимодействие, соответствующее или чисто запаздывающему или чисто опережающему решению. Позднее Хогарт [22] указал, что эта неоднозначность могла бы быть устранена при рассмотрении более реалистических моделей, учитывающих расширение Вселенной. Согласно Хойлу и Нарликару [23], в стационарной модели возможно только чисто запаздывающее решение, а в фридмановской модели с к ^O — чисто опережающее решение. Хойл и Нарликар впоследствии распространили свои результаты на С-поле [24], теорию гравитации 125] (см. также [26]) и квантовую электродинамику [27]. Эта линия развития несомненно является интригующим подходом к старой проблеме связи физики микромира со свойствами Вселенной в целом. К этой проблеме мы еще вернемся в следующем параграфе. Однако на сегодняшний день было бы слишком рано считать, что из микрофизики следует требование стационарности Вселенной, поскольку нет никаких оснований полагать, что электродинамику и другие полевые теории нужно формулировать в терминах дальнодействия.
§ 4. Модели с переменной гравитационной постоянной
Гравитационные силы исключительно слабы по стандартам атомной и ядерной физики. Например, отношение гравитационной и электрической сил, действующих между протоном и электроном, равно
Несмотря на многочисленные попытки (см., например, [28]), не было дано никакого убедительного объяснения причин, по которым такая ничтожная безразмерная величина должна появиться в фундаментальных законах физики. Один из подходов к объяснению этого основан на предположении, что числа, подобные (16.4.1), возникают не только из микрофизики, но в какой-то степени определены влиянием всей Вселенной. В этом подходе используется тот факт, что из величин G, Й, с и постоянной Хаббла H0 можно построить массу, которая не слишком отличается от массы типичной элементарной частицы, например пиона:
Gmp = 4,4 10-".
'Є
(16.4.1)
/ тнп \ V3 ( —)
(16.4.2)
42* 660
Гл. Jtt>. Космология: иные модели
[При H0'1 = IO10 лет левая часть равна 60 МэВ/с2, в то время как масса пиона 140 МэВ/с2. Если вместо % в левую часть (16.4.2) подставить е2/с, то получится величина порядка массы электрона.] Конечно, каждый волен рассматривать (16.4.2) как не имеющее особого значения численное совпадение, но следует отметить, что конкретная комбинация ti, H0, Guc, появляющаяся в (16.4.2), намного ближе к массе типичной элементарной частицы, чем любая случайная комбинация этих величин; к примеру, только из h, G и с можно образовать единственную величину (hc/G)l/2 с размерностью массы, но ее значение 1,22-IO22 МэВ/с2 на 20 порядков больше, чем типичная масса!
При обсуждении возможных интерпретаций соотношения (16.4.2) следует проявлять осторожность и выделять это соотношение из других численных «совпадений», таких, как, например, приблизительная связь между G, H0, тр и современной плотностью барионов п0:
GnaTnp & H0K (16.4.3)
Это — соотношение между двумя космологическими параметрами п0 и H0, и его выполнение требуется в различных космологических моделях, например в модели Фридмана (кроме случаев ^0 1 и Ї0 > 1) и в стационарной модели в варианте Хойла [см. (15.2.6) и (16.3.8)]. Напротив, соотношение (16.4.2) связывает единственный космологический параметр H0 с фундаментальными постоянными h, G, с и тя, и оно пока не объяснено.
Время от времени отмечаются другие численные совпадения, но в большинстве они являются комбинациями (16.4.2) и (16.4.3), иногда с е2/с = 137h вместо H и с другими массами вместо тк. Например, часто отмечалось, что отношение единицы атомного времени е2!те<? к времени Хаббла H0'1 того же порядка, 10~40, что и отношение гравитационной и электрической сил в атома* (16.4.1), но этот факт эквивалентен соотношению (16.4.2) с еУс вместо h и Ше^гпр13 вместо т.п.
Если мы все-таки предпочтем рассматривать численное соотношение (16.4.2) как имеющее реальный, хотя и таинственный смысл, то нужно решить проблему, связанную с тем, что в большинстве космологических моделей H0 не постоянная, а функция возраста Вселенной. Один из подходов к этой проблеме заключается в замене H0 постоянной величиной, сравнимой с H0 по численному значению. Например, в закрытой модели Фридмана можно использовать величину, обратную времени максимального расширения, а в стационарной же модели H0 постоянна сама по себе. Единственный недостаток такого подхода в том, что он ни к чему не приводит, и, в частности, мы остаемся с необъяснимо малыми безразмерными величинами вроде (16.4.1) или Gm2Ihc. § 4. Модели с переменной гравитационной постоянной
