Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.
Скачать (прямая ссылка):
553
в момент tR, когда вероятность поглощения фотона 1 — P резко падает не от 1 до 0, а от некоторого значения а < 1 до 0. Тогда вместо закона черного тела (15.5.3) будет иметь место закон серого тела
р. м*« Wітот <15-5-20>
с 0 <а <1 и J1tl = Г (Zfi) R (tR)/R (Z0). В этом случае для учета данных при X > 1 см будет необходимо принять
27К
и поток будет определяться законом Рэлея — Джинса при длинах волн, больших X « а см. Полная плотность лучистой энергии должна быть меньше IO-7 эрг/см3 (§ 2 гл. 15), поэтому а в принципе может быть около 0,08. Чтобы исключить теорию такого сорта, нужно иметь данные для X < 1 см и желательно для X < < 0,2 см, где находится максимум распределения Планка при 2,7 К. К сожалению, именно на этих длинах волн атмосфера начинает влиять на радиометрические измерения. Поэтому основанием для того, чтобы считать, что выполняется распределение для черного, а не серого тела, являются результаты радиометрических измерений [120—122] на высокогорье, которые при 1 «3 мм дают втрое меньший поток, чем следует из формулы Рэлея — Джинса, и спектры поглощения межзвездных молекул, которые дают верхние границы [126] для потока при X = 2,63, 1,32, 0,559 и 0,359 мм соответственно в 2,9, 2,2, 12 и 9,3 раза меньшие, чем получаются по Рэлею — Джинсу. Эти данные ясно свидетельствуют о том, что распределение не все время имеет рэлей-джинсовский вид, а постепенно загибается в окрестности X = 0,2 см, как того и следует ожидать для излучения черного тела.
Однако этой простой картине противоречат некоторые из данных, полученные в далекой инфракрасной области с помощью ракет и шаров-зондов. Эти измерения являются существенно болометрическими: наблюдается полная мощность в единичном телесном угле, принятая единичной площадью детекторов, имеющих разнообразные и сложные функции спектральной чувствительности. Первоначальные измерения на ракетах в Корнеле [127, 128] и на шарах-зондах в Массачусетсском технологическом институте (МТИ) [131] зарегистрировали поток, во много раз больший, чем ожидалось для фонового излучения с 2,7 К. В совокупности с измерениями межзвездного поглощения эти данные не согласовывались ни с одним гладким спектральным распределением, будь то распределение Планка или Рэлея — Джинса. С тех пор корнельские измерения были перекалибро- ¦554
Гл. 15. Космология; эталонная модель
ваны [129], повторены [130] и теперь дают значительно меньший лоток, но он все же еще на два порядка больше, чем ожидается по распределению Планка при 2,7 К. Однако результаты, согласующиеся с этим ожиданием, были получены при других ракетных измерениях [132] и в новых измерениях на шарах-зондах группы МТИ [133]. Эти противоречия возникают, возможно, от наложения интенсивных линий на 2,7-градусный фон или вызваны неожиданными источниками излучения в атмосфере на больших высотах. Эти неясности останутся, вероятно, до проведения измерений в далекой инфракрасной области с помощью криогенной аппаратуры на спутниках.
При проверке согласия наблюдаемого потока фонового излучения на разных частотах с формулой Планка полезно иметь в виду отклонения от этой формулы, которых можно ожидать теоретически, даже если наблюдаемое микроволновое излучение представляет собой космический фон, оставшийся от ранней Вселенной. При температуре черного тела T1vo = 2,7 К и современной плотности H0Tfia = 1,8 -10~29 г/см3 удельная энтропия фотонов (15.5.15) равна о = 1,35-108, а если п0та = 4,5-IO"31 г/см3, то сг = 5,4-IO9. Как мы уже видели, при таких больших значениях о следует ожидать, что температура вещества T определяется температурой излучения Ty ~R~X, пока есть сколько-нибудь значительный тепловой контакт вещества и излучения. Это ожидание подтверждается проведенными Пиблзом [138] 1J детальными вычислениями рекомбинации во Вселенной, наполненной ионизованным водородом. Для плотности, равной в настоящий момент п0та = 1,8-IO"29 г/см3, относительная ионизация резко падает от 99,8% при Ty = 5000 К до 0,98% при Ty - 3000 К и затем до 0,0053% при T7 = 1500 К. Однако, несмотря на то что средняя длина пробега фотонов при столь малых уровнях ионизации была очень большой, все же температура вещества была равна T = 1920 К при Ту = 2000 К и T = 1280 К при Ty = 1500 К. При меньших плотностях разница между T и Ty была даже меньше. Вследствие этого отклонения от распределения Планка должны быть очень небольшими. Согласно Пиблзу, наибольший эффект связан с избытком фотонов, оставшихся от лаймановских а-переходов 2р —>¦ Is и двухфотонных переходов 2s —>- Is, через которые рекомбинированные атомы водорода достигают своего основного состояния. Из-за красного смещения длины волн этих фотонов сейчас примерно в 1000 раз больше, чем А, (а Лаймана) = = 1215 А и X (2у) «2500 А, и, следовательно, они вызывают отклонения от распределения Планка на длинах волн короче 0,015 мм. К сожалению, при таких коротких длинах волн интенсивность фона космического излучения намного меньше излу-
J) См. также [139, 140]. § 5. Космический фон микроволнового излучения
