Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вейнберг С. -> "Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности" -> 192

Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.

Вейнберг С. Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности — М.: Мир, 1975. — 695 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyaikosmologiya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 186 187 188 189 190 191 < 192 > 193 194 195 196 197 198 .. 254 >> Следующая


-(-? 6vO = ^0V0-3Sv0d.

Например, если vp0 = 31 Гц, разница во времени прихода импульсов пульсара в MlOl на частотах 1000 и 1001 МГц будет 4-Ю"4 с, что сравнимо с ожидаемым периодом пульсара. Работа на частоте 100 МГц вместо 1000 МГц позволила бы обнаружить электронные плотности около IO-9 см-3. Трудность будет состоять в том, чтобы найти пульсар в какой-либо другой галактике.

К числу других воздействий ионизованной межгалактической среды на световые сигналы относятся сцинтилляция [96, 25], свободно-свободное поглощение [97, 25] и, возможно, фарадеев-ское вращение [98—101]. В настоящее время обнадеживающим индикатором недостающей массы можно считать только сцинтилляцию. § 5. Космический фон микроволнового излучения

543

§ 5. Космический фон микроволнового излучения

Уравнения Эйнштейна требуют, чтобы масштабный фактор R (Z) был предельно мал в некоторый период в прошлом, отделенный от нас конечным промежутком времени (§ 1 этой главы). В эту раннюю эпоху вещество и излучение были предположительно в тепловом равновесии при очень высокой температуре. При последующем расширении Вселенной и излучение, и вещество остывали. Наконец, когда температура упала до ~4000 К, свободные электроны были связаны в атомные оболочки, прозрачность вещества резко возросла и тепловой контакт между веществом и излучением нарушился. Все имевшееся в то время излучение претерпело с тех пор значительное красное смещение, но по-прежнему заполняет пространство вокруг нас.

Широко распространено, хотя и не является единодушным, мнение, что фон микроволнового излучения, открытый в 1965 г., есть как раз это остаточное излучение, претерпевшее красное смещение с множителем, равным примерно 1500, с момента, когда Вселенная стала прозрачна. Коль скоро это так, то микроволновый фон дает ни с чем не сравнимую по ценности информацию об истории Вселенной не только с момента, когда электроны стали связанными, но и с намного более раннего времени — от нескольких первых секунд космической истории.

Во-первых, рассмотрим, какого рода спектра фонового излучения следует ожидать чисто теоретически. Плотность собственной энергии остаточных фотонов, частота которых в настоящий момент времени Z0 находится между V и V + dv, определяется равенством (15.4.10)

to

P70(V) dv = kv.8nv2dv j ехр ( — (t) ) X

о

t)P(t0,f, у) dt, (15.5.1)

где h — постоянная Планка, к — постоянная Больцмана, R0 — сокращенное обозначение для R (Z0), T (Z) — температура вещества в момент Z, Л (v, Z) — коэффициент поглощения фотона с частотой V в момент Z; P (Z0, Z; v) — вероятность того, что фотон с частотой vR0/R (Z), существовавший в момент Z, «выживет» (с учетом индуцированного излучения) до настоящего времени:

P (Z01 Z; V) ^ ехр { - j [1 - ехр й^їрг,] А , Z') dt' } .

t

(15.5.2) ¦544

Гл. 15. Космология; эталонная модель

Нижним пределом в интервале (15.5.1) можно выбрать любой момент Z1, в который вероятностью P (Z0, Z1; v) можно пренебречь; выбор Z1 = 0, конечно, удовлетворяет этому требованию. Формулу (15.5.1) можно для удобства переписать в виде

to

Pr0(v)dv = 8nkv3dvj [exp ( kTh^t)д° ) -l]"1 4tP (?' 0

(15.5.3)

Вероятность выживания P возрастает от P = 0 при Z = 0 до P = 1 при Z = Z0, и она как раз равна взвешенному среднему от распределения Планка для излучения черного тела. Если прозрачность возрастает скачкообразно в некоторый момент Zh, то P меняется почти скачком при Z = tR и, согласно (15.5.3),

/ \ і 8nhv3 dv ,, - г ,,

pVO (у) to ~ [exp (Wvo)-H ' {15-5-4)

где

Jv0=JWRM. (15.5.5)

Таким образом, б предположении резкого увеличения прозрачности нынешний фон излучения должен иметь спектр излучения черного тела с температурой Ty0.

Результаты измерения фонового излучения принято выражать через поток энергии фу0 (v), принятой в единицу времени единичной площадкой в единичном телесном угле и в единичном интервале частот. Этот поток (в единицах СГС) можно вычислить из предыдущих формул для p70 (v), используя выражение

Pyo (у) с

фуо (V)



Результаты измерения фона часто выражают через эквивалентную температуру черного тела Tvo (v), определяемую как температура, при которой излучение черного тела будет иметь данную плотность или поток энергии на частоте v, т. е.

Pv0 (V) -JtfdJ^ • (!5.5.6)

Тогда спектр излучения черного тела характеризуется тем, что для него Tyo (v) не зависит от v. Наконец, иногда удобно выражать фоновые измерения через температуру антенны Ta (v), определяемую как температура, при которой данный поток или плотность на частоте v получаются из формулы (15.5.4) в низкочастотном рэлей-джинсовском приближении v:

P70 (v) сZv = 8лkTa (v) V2CZv. (15.5.7) § 5. Космический фон микроволнового излучения

545

Везде, где это возможно, мы будем пользоваться в обсуждении температурой черного тела T1vo (v).

Если не делать никаких предположений относительно температурной истории вещества до резкого увеличения прозрачности, то мы можем сказать только, что фоновое излучение должно иметь приблизительно спектр черного тела с температурой, которая указывает нам на значение R (Z)/i?0 в Момент, когда Вселенная стала прозрачной. Положение с теорией значительно улучшается, если ввести допущение, что в течение того времени, когда вещество и излучение были в тепловом контакте, температура
Предыдущая << 1 .. 186 187 188 189 190 191 < 192 > 193 194 195 196 197 198 .. 254 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed