Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вейнберг С. -> "Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности" -> 191

Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.

Вейнберг С. Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности — М.: Мир, 1975. — 695 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyaikosmologiya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 194 195 196 197 .. 254 >> Следующая


ного водорода; тогда из (15.1.22), (15.2.6) и (15.2.3) следует Согласно уравнению (15.3.3),

Используя (15.4.38) — (15.4.40) в формуле (15.4.11), найдем оптическую толщу

RW R(ti)

Отсюда для источника с красным смещением z = R (t0)/R (Z1) — 1 оптическая толща [92]

т & = ^[ {3д° + №-ЦП + 2 gozf2 + 1 - 3 q0], (15.4.41)

где (в единицах СГС)

х Н&т1= о 035 (--). (15.4.42)

с AnGmji ' \ 75 км/(с-Мпс) / 4 '

Поскольку квазары с z = 2 не кажутся особенно тусклыми, т (2), по-видимому, меньше единицы; при H0 = 75 км/(с-Мпс) это дает q0 < 10; при qо = 1 оптическая толща меньше единицы вплоть до Z = 6, и поэтому томсоновское рассеяние, вероятно, не имеет большого значения для изучения квазаров.

Межгалактическая среда из ионизованного водорода не только рассеивала бы радиосигналы, она также и задерживала бы их [93]. Групповая скорость электромагнитной волны с частотой v в ионизованном газе с плотностью электронов пе равна (см., например, 194])

/ V7,2 \ Уг

P=O-^H ' (15-4-43>

где Vp— плазменная частота:

Vp= (-^)1/2 = 8,97-IO3 Гц(пе [см-3])1/2 (15.4.44)

\ WgJIi /

(опять же все это справедливо, лишь если и hv, и кТ много меньше массы покоя электрона). В локально-инерциальной системе координат имеем | dx | = ?cZZ, так что инвариантное собственное время

dx2 = (1 — ?2) dt2. ¦540

Гл. 15. Космология; эталонная модель

Приравнивая это выражение элементу длины Робертсона — Уо-кера с dQ = = 0, получаем

или проще

dt____dr

Радиосигнал, покидающий источник с радиальной координатой T1 в момент Z1, приходит с задержкой на AZ, определяемой равенством

fo+Лі Ti

і HH УТ=Ёі- <«"*>

ti Ov

где Z0 — момент времени, в который пришел бы сигнал, если бы не было дисперсии, т. е. Z0 определяется из равенства

JHv^- (15'4'46)

ti Ok

Во всех практически важных случаях vp v, и поэтому ? почти равно единице:

vi, (<) vi (t) Д2 (г)

где V0 — частота, наблюдаемая в момент Z0. Вычитая (15.4.46) из (15.4.45) и разлагая до первого порядка по AZ и 1 —? , получаем



At С г 4 л, Л

или, подставляя (15.4.47),

1

AZ =

J[l-?]-f" (15.4.48)

'0

j Vp (і) і? (Z) dt. (15.4.49)

2vgA (t0)

ti

Эта полная задержка не равна в точности интегралу от v|/2v2 по времени, как этого можно было ожидать. В формуле (15.4.48) появляется дополнительный множитель R (t0)/R (Z) из-за того, что задержка, образовавшаяся к моменту достижения фотоном данной точки на его пути, вызывает дополнительное увеличение расстояния, которое он еще должен пройти.

При вычислении AZ удобно перейти от переменной Z к

_ л (%) А § 4. Излучение и поглощение в межгалактическом пространстве 541'

Тогда, согласно (15.3.3),

dt= -Hoi[l + 2q0z']-1/2(l + z')-2dz'.

Кроме того, если свободные электроны не рождаются и не исчезают, то

Теперь из (15.4.49) получаем

Аі=іщкІ [1+2^']-1^',

о

и отсюда

К примеру, предположим, что J0 «1 и H0 «75 км/(с-Мпс). Тогда следует ожидать, что плотность электронов в настоящее время равна пе0 « 1,2-10"5 см-3 [см. (15.4.24)1, и в таком случае нынешняя плазменная частота Vpo « 31 Гц. Для сравнения укажем, что частоты, на которых наблюдаются флуктуации у квазаров [95], порядка 10 ООО МГц, т. е. больше Vpo примерно на семь порядков, поэтому возможные задержки сигналов вообще предельно малы. Резкая флуктуация в квазаре с г «2 была бы видна нам на частоте V0 = 10 ООО МГц на At « 2,5 с позднее, чем на очень высоких частотах. Хотя у квазаров действительно наблюдаются флуктуации, к сожалению, не похоже, чтобы имелись какие-либо флуктуации на радиочастотах с временным масштабом короче нескольких дней (см., например, [67], гл. 6). К тому же, даже если бы такие флуктуации существовали, межгалактическая задержка могла бы быть завуалирована дисперсией в пределах самого источника. Однако если бы эти трудности удалось преодолеть, то и Vpo и q0 могли бы в принципе быть определены измерением задержки при различных красных смещениях и сравнением результатов с (15.4.50).

Более скромная и, по-видимому, практически более доступная программа состоит в измерении межгалактической плотности "числа электронов вблизи Галактики путем наблюдения зависящей от частоты задержки радиосигналов пульсара, расположенного в какой-нибудь относительно близкой галактике. (Это непосредственное расширение метода, используемого для определения расстояний до пульсаров в пределах Галактики, где плотность электронов известна с вполне приемлемой точностью.) Пульсары считаются остатками сверхновой, и, следовательно, они должны обнаруживаться в других галактиках при поисках очень частых радио- или оптических пульсаций в местах недавних сверхновых, ¦542

Гл. 15. Космология; эталонная модель

9 июня 1950 7 февраля 1951

Фиг. 15.2. Недавняя сверхновая в галактике NGC5457 (М101).

Сфотографирована 200-дюймовым телескопом на г. Паломар.

например таких, как сверхновая в галактике MlOl, удаленная на d »4 Mnc (фиг. 15.2). При таких коротких расстояниях следует в (15.4.50) заменить z на малую величину H0d. Кроме того, только что образовавшиеся пульсары испускают, вероятно, около IO4 импульсов в секунду, поэтому мы будем интересоваться теперь разницей в задержке на соседних частотах V0 и v0 + dv0:
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 194 195 196 197 .. 254 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed