Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.
Скачать (прямая ссылка):
г) В работе [43] приводится значение (4,53 ± 0,03)-106 лет.
2) В работе [46] приводится значение 1,89 ± 0,36. ¦522
Гл. 15. Космология; эталонная модель
Если весь уран образовался вскоре после рождения Галактики в момент tG, то возраст Галактики должен быть равен [44]
_ ln[U^/U238]l_In[UiB6/lJ23g]o I0 Ig--(0235)_Я (U2SS) ~ O5O-IU лет.
Всякое общество, развившееся в более ранние эпохи истории Галактики, обнаружило бы делящийся изотоп U235 в большей пропорции, чем на Земле сейчас, и поэтому могло бы идти к ядерному самоубийству быстрее.
Ошибка в 20% в оценке отношения первоначальных содержаний изотопов привела бы к ошибке лишь в 4% в определении возраста Галактики. Источником значительно большей неопределенности является возможность того, что образование заметных количеств урана происходило и много позднее рождения Галактики. В этом случае Галактика должна быть значительно старше, чем 6,6-IO9 лет. Чтобы решить этот вопрос, можно использовать в сочетании с отношением U235/U238 отношение содержаний других изотопов, рассматривая при этом начало и продолжительность синтеза этих элементов как свободные параметры. Используя отношения Th23VU238 и U236ZU238, Фаулер и Хойл [45] нашли, что возраст наиболее старых элементов, образовавшихся в г-процессе, находится между 9,6-IO9 и 15,6-IO9 лет. Клейтон [47] включил в свой анализ отношение Re18VOs187 с аналогичными результатами. Однако здесь могут оказаться важными эффекты химического разделения, поэтому эти результаты, возможно, содержат большие систематические ошибки. Дикке [48] настаивает на том, что большая часть элементов образовалась в r-процессе в течение немногих миллионов лет с момента возникновения Галактики; в этом случае возраст Галактики был бы близок к 7 -IO9 лет. Вывод о том, что возраст Галактики и, следовательно, Вселенной по крайней мере 7 -IO9 лет и что q0 < 2,3 при H0'1 ;» 13 -IO9 лет, вполне надежен, но пока все же нельзя считать, что радиоактивная датировка дает точный возраст Галактики.
Есть также возможность для оценки возраста Галактики по ее шаровым скоплениям. Они представляют собой большие компактпые скопления, содержащие тысячи отдельных звезд, и поэтому их диаграммы Герцшпрунга — Рассела (соотношение между светимостью и спектральным классом) могут быть определены довольно точно. Кроме того, низкое содержание металлов в звездах шаровых скоплений указывает на то, что они принадлежат к первому поколению звезд (звезды населения типа II, см. § 5 гл. 14), которое сконденсировалось в протогалактике. Если все звезды в шаровом скоплении имеют одинаковый начальный химический состав, одинаковый возраст и различаются только массами, то на диаграмме Герцшпрунга — Рассела они должны образовать область, форма которой зависит только от их § 3. Эра преобладания вещества
523
возраста и начального химического состава. Сравнивая решения уравнений эволюции звезд, полученные на ЭВМ, с плотностью звезд на диаграммах Герцшпрунга — Рассела для большого числа шаровых скоплений, Ибен [49] (см. также [50]) пришел к выводу, что шаровые скопления образовались от 8-Ю9 до 18 -IO9 лет назад, что соответствует начальному содержанию гелия (по массе) от 33 до 24%. Нельзя исключить того, что все скопления имеют один и тот же возраст, который в этом случае, вероятнее всего, был бы между 9,5-IO9 и 15,5-IO9 лет. Если возраст Вселенной действительно больше 9-Ю9 лет и если H0'1 = 13-Ю9 лет, то Чо < и Вселенная должна иметь отрицательную кривизну и быть бесконечной, как это и получалось из оценок плотности масс в предыдущем параграфе.
Было бы, конечно, преждевременно из этих оценок возраста Вселенной делать какие-либо определенные выводы о кривизне пространства, но тот факт, что возраст урана и шаровых скоплений в какой-то степени сравним с временем Хаббла H0'1, является сильным аргументом в пользу того, что наблюдаемая корреляция красного смещения и фотометрического расстояния действительно как-то связана с эволюцией Вселенной.
Используя явное решение для R (Z) в эру преобладания вещества, можно продемонстрировать существование горизонтов, которые ограничивают то, что мы в принципе можем увидеть во Вселенной. Скорость света является верхним пределом для локальной скорости распространения любого сигнала. Поэтому в момент Z наблюдатель в точке г = 0 может принимать сигналы, излученные в момент Z1 только в точках с радиальными координатами г < гх, где T1 — радиальная координата точек, от которых световой сигнал, излученный в момент Z1, пришел бы в точку г = 0 как раз в момент Z. Согласно (14.3.1), гг определяется равенством
Если интеграл по Z' расходится при Z1 —>~ 0, то в принципе можно принять сигнал, излученный достаточно давно, от любой сопутствующей частицы (вроде «типичной галактики») во Вселенной. Наоборот, если интеграл по Z' сходится при Z1-^-O (или в моделях без сингулярности при Z1 —V —оо), то поле нашего зрения ограничено тем, что Риндлер [51] называет горизонтом частиц. В момент времени Z можно принять сигнал только от сопутствующих частиц, радиальные координаты которых не больше rr (Z), определяемого уравнением
