Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вейнберг С. -> "Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности" -> 158

Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.

Вейнберг С. Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности — М.: Мир, 1975. — 695 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyaikosmologiya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 152 153 154 155 156 157 < 158 > 159 160 161 162 163 164 .. 254 >> Следующая


b^= tfi + l? ¦ (14-4'28)

Угол бь, в котором Ъ (б) падает до некоторого фиксированного порогового значения Ь, есть изофоталъный угловой диаметр

величина Db определена неявно уравнением

В (Db) = 4лЬ (1 + z)4. (14.4.30)

Хаббл, например, полагал [19], что для большинства галактик В (D) достаточно хорошо представляется функцией, которая вблизи края галактики приближенно имеет вид

B(D(14.4.31)

где а — безразмерная постоянная порядка единицы. Тогда из (14.4.29) - (14.4.31) и (14.4.12) следует

(14.4.33)

29* •452

Гл. 14. Космография

В этом частном случае измерение изофотального углового диаметра равносильно измерению видимой светимости.

Б. Большинство детекторов излучения регистрируют фотоны лишь в узкой полосе частот. Поэтому необходимо различать рассмотренные выше болометрические светимости L и Z, в которых учитывается мощность, излученная источником или принятая приемником на всех частотах, и ультрафиолетовые, голубые, фотографические, визуальные, инфракрасные светимости, которые соответствуют средней мощности или потоку в различных диапазонах частот. Если мощность излучения источника на всех частотах, меньших V1, равна L (V1), то формулы (14.4.12) и (14.3.4) дают видимую светимость на всех частотах, меньших V0:

; /., ч _ L (*о)/Я (*i)1 R2 Cl) /ЫАЧА\ 1W- 4яД* rt«-' (14.4.O4)

Отсюда распределения частот принятой и излученной мощности

связаны равенством

J4v S L'[v0R (t0)!R(tj)] R(h)

- 4яДЗ (<о) Г1» • (14.4.di))

Для черного тела L' (v) задается формулой Планка:

где T1 — температура источника, Zc — постоянная Больцмана и h — постоянная Планка. Тогда распределение частот принятого излучения равно

(14.4.37)

где Z — определено формулой (14.4.12) и T0 — температура с учетом красного смещения:

To = Ti^. (14.4.38)

Если известны температуры T1 или T0, то по абсолютной светимости L' (v1) Av1 или по видимой светимости I (v0) Av0 в узкой полосе частот легко устанавливаются болометрические абсолютная или видимая светимости.

Следует упомянуть об освященном временем языке, используемом астрономами для описания астрономических расстояний и светимостей. Астрономическая единица (сокращенно а. е.) есть среднее расстояние от Солнца до Земли:

1 а. е. = 1,49598 -IO8 км. (14.4.39)

Будем считать орбиту Земли круговой. Тогда проекция вектора Земля — Солнце на плоскость, нормальную к лучу зрения на какую- § 4. Измерения расстояний

453

либо определенную звезду, раз в году достигает максимального значения Ьмаксі равного 1 а. е. Таким образом, положение звезды на небе описывает эллипс с максимальным радиусом л, определяемым равенством (14.4.9)

я (в радианах)=-^- (а. е.)-1. (14.4.40)

"п

Будем называть л тригонометрическим параллаксом. Один парсек (сокращенно не) определяется как расстояние du, на котором звезда имела бы тригонометрический параллакс, равный 1"; поскольку в одном радиане 206 264,8 угловой секунды, то

1 пс = 206 264,8 а. е. = 3,0856-IO13 км = 3,2615 световых лет.

(14.4.41)

Таким образом, (14.4.40), можно записать в виде

я (в угловых секундах) = -^- (пс)-1. (14.4.42)

"п

Параллаксы измерены только для ближайших к нам звезд, но в силу традиции все астрономические расстояния за пределами Солнечной системы принято давать в парсеках, а иногда эти расстояния, каким бы способом они ни были измерены, выражают все же в эквивалентных параллаксах.

Видимая болометрическая светимость Z обычно выражается в видимых болометрических звездных величинах тбол или продето т, которые по историческим причинам определяются так, что

I = IO-2Ws .2,52 -IO"5 эрг/(см2-с). (14.4.43)

Абсолютная болометрическая звездная величина M определяется как видимая болометрическая величина, которую имел бы источник, удаленный на расстояние 10 пс, т. е.

L = 10~2М/5-3,02-IO35 эрг/с. (14.4.44)

Определение (14.4.13) можно записать в виде формулы, выражающей через модуль расстояния т — М:

йф = 101+(т-М)/5 пс. (14.4.45)

Видимые звездные величины mv, тв и т. д. в ультрафиолетовой, голубой, фотографической, визуальной и инфракрасной областях длин волн связаны с соответствующими видимыми светимостями формулами, аналогичными (14.4.43), но с различными нормировочными постоянными, которые выбраны так, чтобы все эти видимые величины были равны между собой для звезд спектрального класса АО от пятой до шестой величины. Соответствующие абсолютные звездные величины определяются так, чтобы все модули •454

Гл. 14. Космография

расстояний ти — Mv, тв — Mb и т. д. были равны т — М. (Ультрафиолетовая, голубая и визуальная видимые звездные величины тц, тв, mv часто обозначаются U, В, V.) Число тв — mv = Mb — Mv называется показателем цвета-, звезды с отрицательным показателем цвета более голубые, чем звезды с положительным показателем цвета. Для сравнения приведем абсолютные звездные величины Солнца:

M (болометрическая) = +4,72, Mu = 5,51, Mb = 5,41, Mv = 4,79 и его видимые звездные величины: т. (болометрическая) = —26,85, ти = —26,06, тв = —26,16,

mv = 26,78.
Предыдущая << 1 .. 152 153 154 155 156 157 < 158 > 159 160 161 162 163 164 .. 254 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed