Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.
Скачать (прямая ссылка):
В течение последующих столетий закон гравитации Ньютона дал блестящее объяснение целому ряду особенностей движения § 2. История создания теории тяготения
27
Луны и других планет. Однако оставалось необъясненным некоторое возмущение орбиты Урана до тех пор, пока в 1846 г. Джон К. Адаме (1819—1892) в Англии и Урбен Ж. Ж. Леверье (1811 — 1877) во Франции независимо друг от друга не использовали этот факт для предсказания существования планеты Нептун и не вычислили ее положение. Экспериментальное обнаружение Нептуна вскоре после этого стало наиболее блестящим подтверждением теории Ньютона. Правда, движение Луны и кометы Энке (а позже и кометы Галлея) указали на отклонение от ньютоновской теории, но было ясно, что за это могли быть ответственны уже не гравитационные силы.
Одна проблема все же оставалась. За год до предсказания Нептуна Леверье подсчитал, что наблюдаемое смещение перигелия Меркурия, равное 35", больше, чем то, которого следовало ожидать, исходя из ньютоновской теории и известных возмущающих полей, создаваемых движением других планет. Расхождение данных было подтверждено в 1882 г. Саймоном Ньюкомом (1835— 1909), указавшим [16], что дополнительное смещение перигелия Меркурия за столетие составляет 43". Леверье думал, что этот избыток, возможно, обусловлен группой малых планет между Меркурием и Солнцем. Однако после тщательных поисков в этом промежутке не было обнаружено ни одной планеты. Тогда Ньюком высказал предположение о том, что рассеянное вещество, ответственное за слабый «зодиакальный свет», видимый в плоскости эклиптики Солнечной системы, может вызывать также и дополнительное смещение перигелия Меркурия. Однако его вычисления показали, что то количество вещества, которое необходимо для объяснения прецессии перигелия Меркурия, если это вещество разместить в плоскости эклиптики, должно было бы приводить к вращению плоскостей орбит (т. е. к прецессии узлов), отличному от того, что наблюдается как у Меркурия, так и у Венеры). По этой причине Ньюком был вынужден к 1895 г. «признать эти исследования неудовлетворительными и принять временно гипотезу о том, что солнечная гравитация не в точности удовлетворяет закону обратных квадратов» [17].
К сожалению, это не стало последним словом. В 1896 г. Зелигер построил тщательно продуманную модель зодиакального света, в которой предполагаемое вещество размещалось на эллипсоидах, проходящих близко к Солнцу, что могло бы объяснить избыток смещения перигелия Меркурия без всяких противоречий между теорией и экспериментом, относящимся к вращению плоскостей орбит внутренних планет. Сейчас-то мы знаем, что эта модель совершенно неверна и что межпланетного вещества не хватает для объяснения наблюдаемого смещения Перигелия Меркурия. 28
Гл. 1. Историческое введение
Однако гипотеза Зелигера вместе с успехами теории Ньютона в объяснении других явлений убедила к 1911 г. Ньюкома в том, что нет необходимости менять закон гравитации [17].
Не известно, сильно ли повлияла на Эйнштейна в процесс& создания общей теории относительности проблема смещения перигелия Меркурия. Несомненно одно, что первым подтверждением этой теории было точное предсказание избыточного смещения перигелия в 43" за столетие.
§ 3. История открытия принципа относительности
Механика Ньютона выделила семейство систем отсчета, так называемые инерциалъные системы, в которых законы природы принимают форму, описанную в «Началах». Например, уравнения системы гравитационно-взаимодействующих точечных частиц записываются в виде
d2Xjv mNmM (xM—xN)
--2J-|3- ' (1-3-1)
M
где mN — масса N-й частицы, xN — ее декартов вектор положения в момент времени t. Достаточно просто проверить тот факт, что эти уравнения сохраняют свой вид при записи в новых пространственно-временных координатах:
х' = Rx + \t + d,
f=t+т, (1-3-2:
где V, d и т — любые действительные постоянные, a R — произвольная действительная ортогональная матрица. (Если наблюдатели О я О' используют штрихованную и нештрихованную системы координат, то О' видит координатную систему О повернутой с помощью R, движущейся со скоростью V и смещенной при t = 0 на величину d, и к тому же часы у наблюдателя О отстают от часов у О' на величину т.) Преобразование (1.3.2) образует 10-параметрическую группу (три угла Эйлера в Rr по три компоненты векторов Vndn время т), называемую теперь группой Галилея. Инвариантность законов движения относительно таких преобразований называют галилеевой инвариантностью, или принципом относительности Галилея.
Что действительно удивляло Ньютона, так это то, что существует великое множество других преобразований, относительно которых уравнения движения неинвариантны. Например, уравнения (1.3.1) не сохраняют свою форму, если перейти к ускоряющейся, замедляющейся или, наконец, вращающейся координатным системам, т. е. если допустить, что V и R зависят от t. Уравнения движения сохраняют свою обычную форму только в огра- § 3. История открытия принципа относительности
29
ничейном классе координатных систем, называемых инерциалъ-HbiMU. Как же определить, какие из систем отсчета являются пнерциальными? Ньютон считал, что должно существовать абсолютное пространство, и из систем отсчета те являются инерциаль-ны.ми, которые находятся в состоянии покоя или равномерного движения относительно этого абсолютного пространства. Вот его слова (см. [7], стр. 30 русского издания):
