Лекции по теории гравитации - Вергелес С.Н.
Скачать (прямая ссылка):
21.4. Оценки средней плотности материи во Вселенной
Для получения оценки (21.56) мы воспользовались (21.53). В настоящее время оценка средней плотности материи в пространстве
168 может быть произведена лишь весьма приближенно. Оценка, основанная на подсчете числа галактик и на их средней массе, дает значение /і ~ io-31 г/см 3, что в 100 раз меньше, чем Это свидетельствовало бы в пользу открытой Вселенной. Однако в этой оценке не учитывается возможное существование межгалактического темного газа и других видов темной материи, учет которых мог бы существенно повысить среднюю плотность материи. Кроме того, последовательное квантово-механическое рассмотрение этой проблемы могло бы радикально изменить картину, поскольку "нулевые" колебания вакуума в принципе могли бы сильно повлиять на среднюю плотность энергии. Поскольку квантовая теория гравитации в настоящее время не построена, то вопрос о вкладе квантовых флук-туаций в среднюю плотность материи остается открытым.
Далее мы приводим оценки плотности в единицах Q = р/рк, причем П = Пі + П2 + Пз, где Q1 ~ IO-2 - средняя плотность светящейся материи (совокупность звезд), Г^ ~ плотность несветящейся материи, полученной путем вириальной оценки (см. ниже), которая скучивается вблизи метагалактик, и Йз - плотность не-скучивающейся материи, которая может состоять как из безмассовых слабо взаимодействующих частиц, распределенных равномерно в пространстве, так и из других видов несветящейся материи (см. § 28).
В 90-е годы благодаря использованию эффекта, получившего название "гравитационное микролинзирование", начал накапливаться уникальный экспериментальный материал, доказывающий, что количество скрытой массы во Вселенной в десятки раз превышает количество непосредственно наблюдаемой массы. Мы коротко коснемся здесь этого вопроса, используя материал статьи [16].
Рассмотрим галактику в инерциальной системе отсчета, в которой она покоится как целое и вращается вокруг своего центра масс. Координаты отсчитываются от центра масс. Такая инерциальная система отсчета всегда существует, так как размеры как галактик, так и скоплений галактик чрезвычайно малы по сравнению с размерами Вселенной. Поэтому ту область пространства-времени, в которой находится рассматриваемая галактика, с большой степенью точности можно считать плоской. Обозначим через М(г) суммарную массу звезд галактики, заключенных в объеме радиуса г. Предположим, что звезды за пределами этого объема вращаются вокруг центра масс галактики и их движение является равновесным. Это
169 значит, что сила гравитационного притяжения равна центробежной силе:
GM(r)m=rnl_ г2 г
Здесь т и V - масса и скорость звезды, вращающейся вокруг центра галактики.
Из уравнения (21.57) видно, что на достаточно больших расстояниях от центра галактики, когда M(г) можно было бы считать постоянной величиной, скорость вращения звезд должна подчиняться закону
v(r) ~ r-1/2 . (21.58)
Из наблюдений известно, что в подавляющем большинстве случаев, в том числе и для нашей Галактики, закон зависимости скорости от расстояния до центра (21.58) не соблюдается. Причем всегда скорость вращения наблюдаемых звезд в галактиках убывает гораздо медленнее с расстоянием, чем по закону 1 /у/г, а во многих случаях v(r) = const для расстояний во много раз больших видимой области галактики.
Отсюда может быть сделан только один вывод: наблюдаемые звезды и газ в галактиках погружены в протяженную массивную среду с размерами много большими, чем характерные размеры видимой области галактики.
Анализ отклонений законов распределения скоростей вращения в галактиках от закона 1 /у/г приводит к выводу, что в скрытой ненаблюдаемой форме находится свыше 90% всей галактической массы.
Рассмотрим теперь скопление галактик в системе покоя скопления. Согласно вириальной теореме для финитного движения галактик в скоплении
Ek = -l-V. (21.59)
Здесь Ek - полная кинетическая энергия скопления, состоящая из сумм кинетических энергий отдельных галактик, U - полная потенциальная энергия скопления. Черта сверху означает усреднение по времени. По порядку величины
_ GM2 — Mv^
где M - полная масса скопления, R - его радиус и V2 - среднее значение квадрата скорости галактик в системе покоя скопления. Из
170 сопоставления формул (21.59) и (21.60) получаем оценку
(21.61)
Величины V2 и R поддаются определению при помощи наблюдений. Если затем воспользоваться формулой (21.61), то получается оценка для полной массы скопления галактик, которая называется динамической или вириальной массой скопления. Оказалось, что для большинства скоплений галактик динамическая масса, оцененная по формуле (21.61), в десятки раз превосходит видимую массу скопления. Таким образом, наблюдение за движением галактик в их скоплениях также подтверждает, что свыше 90% материи находится в скрытой массе, ненаблюдаемой в непосредственной форме.
Согласно наблюдениям вклад в среднюю плотность, получаемый при помощи вириальной оценки, заключен в пределах 0,2< О2 <0,4. Очевидно, вклад в Q2 могут давать лишь массивные тела и частицы.
